貸款（二）
之前介紹了貸款的概念和類型，還有會計分錄，現(xiàn)在繼續(xù)介紹貸款的計息、回收。
說計息之前，必須先提一下回收方式。
貸款的回收方式變化多端，就比如我們比較熟悉的房貸吧，就有等額本金、等額本息等方式。
這么多回收方式，其主要是在兩個要素上進行變化和組合：金額、時間。
回收的金額由兩部分組成：本金、利息。
回收的時間分為：按期結(jié)清、一次結(jié)清、自由還款、逐期結(jié)清。
然后，將上述兩要素的各項值進行組合就有了下面的各種回收方式（感覺像笛卡爾積??）
（本金優(yōu)先、利息次之）＊按期結(jié)清＝等額本金（也稱為遞減還款法：本金保持相同，利息逐月遞減，月還款數(shù)遞減。多見于房貸）
（利息優(yōu)先、本金次之）＊按期結(jié)清＝等額本息（也稱為等額還款法：本金逐月遞增，利息逐月遞減，月還款數(shù)不變。多見于房貸）
（利息＊按期結(jié)清）＋（本金＊逐期結(jié)清）＝按期還本還款法：借款人按某間隔期等額償還貸款本金；按某間隔期償還結(jié)息期應(yīng)付的貸款利息。還本間隔期與結(jié)息期可以相同，也可以不一致，還本間隔是還息間隔的整數(shù)倍。
（利息＊按期結(jié)清）＋（本金＊按期結(jié)清）＝等本等息還款法：借款人按期等額償還貸款本金；并按期等額償還應(yīng)付的貸款利息。
（利息＊逐期結(jié)清）＋（本金＊按期結(jié)清）＝按季還息還款法：每期利息需按日利率和用款天數(shù)分段計算（等于貸款余額乘以天數(shù)乘以日利率）， 每次還息數(shù)會隨著貸款余額的減少并逐次遞減。（常見于汽車貸款）
（利息＊按期結(jié)清）＋（本金＊一次結(jié)清）＝先息后本（也稱為期末清償法：每月支付利息，到期還本。多見于短期借款）
（利息＋本金）＊一次結(jié)清＝到期一次性還本付息（多見于供應(yīng)鏈等短期借款）
（利息＊逐期結(jié)清）＋（本金＊自由還款）＝任意還本還款法：每期利息按貸款余額、日利率和占用天數(shù)按日計算累計（累計貸款余額乘以天數(shù)乘以日利率），每次還息數(shù)會隨著貸款余額的減少而逐次遞減，本金在貸款期內(nèi)可任意歸還，貸款到期時貸款本息要全部還清。
（利息＋本金）＊自由還款＝利隨本清還款法：利隨本清還款法借款人償還貸款本金時，同時償還所還本金部分自貸款發(fā)放日至還款日的應(yīng)結(jié)計的利息，通過系統(tǒng)自動計算確認本金和利息數(shù)額。
（本金＋利息）＊按比例逐期結(jié)清＝等比累進還款法：還款全額根據(jù)約定的比例，分多起還款，每期比例不同，分為等比遞增：比例逐漸提高、等比遞減：比例逐漸降低、比例無變化＝等額本息。（在國際上比較普遍，國內(nèi)較少使用）
（本金＋利息）＊固定比例逐期結(jié)清＝等額累進還款法：還款全額根據(jù)約定的期數(shù)，每期金額固定還款，分為等額遞增：增大累進額，縮短間隔期、等額遞減：減少累進額，擴大間隔期、累進額與間隔期固定＝等額本息。（在國際上比較普遍，國內(nèi)較少使用）
（本金＊逐期結(jié)清）＊等額本息＋未還本金按月計息＝組合還款法：本金分階段還款，根據(jù)借款資金實際占用時間計算利息。分階段本金在階段期間內(nèi)按照等額本息方式計算還款，未還本金按月計算利息還款。
當(dāng)然，這么多回收方式，對于客戶來說可以根據(jù)自身現(xiàn)金流的情況和預(yù)期，選擇不同的還款方式。但對于銀行來說，不同的回收方式所承擔(dān)的風(fēng)險不同，因而對利率和客戶信用、償還能力等都有考量。貸款越接近期末，其風(fēng)險趨近于0，所以貸款的風(fēng)險是隨著時間的推移，不斷回收本金后收斂的。
下面說一下各種回收方式的相應(yīng)計息
一、計息基本公式
貸款利息=本金天數(shù)日利率
復(fù)息＝應(yīng)收利息（表內(nèi)、表外）天數(shù)日利率
等額本金（遞減還款法）：
每月還貸本息額=貸款本金/按揭月數(shù)+（本金-累計已還本金）月利率。
其中，當(dāng)月應(yīng)還本金＝貸款本金/按揭月數(shù)、當(dāng)月應(yīng)還利息＝（本金-累計已還本金）月利率等額本息（等額還款法）
每月應(yīng)還本息= PI(1+I)N/[(1+I)N-1]
其中，P為本金，I為月利率，N為期數(shù)，
當(dāng)期應(yīng)還利息＝P I=貸款當(dāng)期帳面本金月利率
當(dāng)期應(yīng)還本金(P)＝每月應(yīng)還本息（PI(1+I)N/[(1+I)N-1]）－當(dāng)期應(yīng)還利息按期還本還款法
按期歸還的本金等于貸款總額除以貸款還本期數(shù)。貸款還本期數(shù)等于貸款總期數(shù)除以還本間隔期。設(shè)貸款總額為Y，貸款還本期數(shù)為n，則：
等額還本額 = Y/n
按期還息額=期初貸款余額×貸款月利率×還息期的間隔月數(shù)等本等息還款法
按期歸還的貸款本金等于貸款總額除以貸款還本期數(shù)。設(shè)貸款總額為Y，貸款還本期數(shù)為n，貸款利率為i，則：
等額還本額 = Y/n
等額還息額 = [Yi(n+1)]/2*n按季還息還款法
設(shè)貸款總額為Y，貸款還本月數(shù)為n，貸款利率為i，則：
月還本金=Y/n
季還利息=按照貸款本金余額按日累計計算的利息先息后本（期末清償法）
每月應(yīng)還利息＝本金*年利率/12到期一次性還本付息
利息總額＝本金年利率/360借款天數(shù)任意還本還款法
歸還本金=客戶依據(jù)意愿歸還的金額
每期歸還的利息=按照貸款余額按日累計計算的利息利隨本清還款法
設(shè)貸款余額為Y，貸款還款日距發(fā)放日的天數(shù)為t，貸款月利率為i，借款人歸還金額為m，則：
歸還本金=m/(1+i/30t)
歸還利息=m-[m/(1+i/30t)]-
等比累進還款法
借款人在開始的Wb期內(nèi)，每期分期還款額為A，以后每隔t期（單位為月）分期還款額都較前一時間段按比例 s 累進：當(dāng)s > 0時為等比遞增還款法，當(dāng)s = 0時為等額本息還款法，當(dāng)s < 0時為等比遞減還款法。
設(shè)貸款總額為Y，貸款利率為i，貸款期數(shù)為n，并設(shè)n=Wb+tv+We，其中：1 ≤ Wb < n，t>0，v≥0且為不大于(n-Wb)/t的最大整數(shù)，0≤We<t，則：
a．當(dāng)1+s!=(1+i)^t時：
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b．當(dāng)1+s=(1+i)^t時（實際此種情況極少存在）：
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c．限制條件：
等比遞增還款法： A>Yi
等比遞減還款法： -1 < s < 0 -
等額累進還款法
借款人在開始的 Wb期內(nèi)，每期分期還款額為A，以后每隔t期（單位為月）分期還款額都較前一時間段累進G：當(dāng)G>0時為等額遞增還款法，當(dāng)G=0時為等額本息還款法，當(dāng)G<0時為等額遞減還款法。
設(shè)貸款總額為Y，貸款利率為i，貸款期數(shù)為n，并設(shè)n=Wb+tv+We，其中：1 ≤ Wb < n，t>0，v≥0且為不大于(n-Wb)/t的最大整數(shù)，0≤We<t，則：
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限制條件：
a．等額遞增還款法（G>0）
A>Yi
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b．等額遞減還款法（G<0）；
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