一直以來(lái)都暗戳戳的想：龐老師什么時(shí)候能出點(diǎn)題目給咱刷一刷呢？感覺(jué)自己懂得老多了，如果再咔咔地做些題，豈不無(wú)敵了？那感受，想想就覺(jué)得開(kāi)心。

今天我們學(xué)習(xí)能量。

用力推墻墻不動(dòng)，表示你沒(méi)有對(duì)墻做功，一直想不明白這事：自己明明用了很大的力氣呀？所謂的做功是指將能量從一個(gè)地方轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)地方，或者將能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另外一種形式。推墻這事顯然不符合概念的描述，因此沒(méi)有做功?；蛘哒f(shuō)做的是“無(wú)用功”。但當(dāng)舉重運(yùn)動(dòng)員呲牙咧嘴面目猙獰地將杠鈴舉過(guò)頭頂?shù)臅r(shí)候，我們都明顯的感受到TA做功了，光是想象一下如果運(yùn)動(dòng)員一松手杠鈴掉下來(lái)砸到腳……想想就覺(jué)得好痛好害怕。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的舉杠鈴動(dòng)作使杠鈴產(chǎn)生了重力勢(shì)能（即地球?qū)ζ渥龉Γ?，能量因?yàn)樽龉κ垢茆彽奈恢冒l(fā)生了改變——從地面到運(yùn)動(dòng)員頭頂，也使動(dòng)能轉(zhuǎn)換為勢(shì)能。勢(shì)能即位置改變所擁有的能量，品種還挺多的，比如用力拉扯皮筋或彈簧產(chǎn)生的彈性勢(shì)能（跟物質(zhì)內(nèi)部的應(yīng)力有關(guān)），被舉起的杠鈴具有的引力勢(shì)能（跟其質(zhì)量有關(guān)），電場(chǎng)中電荷之間的電勢(shì)能，磁場(chǎng)中不同的極產(chǎn)生的磁力勢(shì)能。

做功即涉及能量轉(zhuǎn)移，一種是克服另一個(gè)力做功，被克服的屬自然力，如引力、磁力、彈力等；另一種是改變物體的速率。力的單位是牛頓（N），一牛頓的力相當(dāng)于拉動(dòng)一公斤質(zhì)量的物品以每秒9.8米的加速度前進(jìn)。

能量是使物品做功的能力，單位為焦耳。具體到數(shù)字表達(dá)則表現(xiàn)為各種各樣的計(jì)算公式，這也是最迷人的地方。許許多多的科學(xué)家窮其一生就是為了找到最美麗簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)公式。

功=力X距離。想要將一桶混凝土運(yùn)到10米高的地方，需要做的功是確定的，如果加大運(yùn)輸?shù)木嚯x，則用的力會(huì)小的多。這也是各種滑輪和千斤頂?shù)墓ぷ髟戆伞?/p>

動(dòng)能=1/2質(zhì)量X距離的平方

引力勢(shì)能=質(zhì)量X重力加速度X距離（相對(duì)高度）

問(wèn)題來(lái)了。

質(zhì)量140克、能量2240千焦的方便面，相當(dāng)于從多高的距離砸下來(lái)的能量？

E=m.g.h

h=E/m.g=2240*10^3/0.14kg*9.8m/s^2=2240*10^3j/1.372=1.6*10^6m=1600KM

也就是說(shuō)，小小一包140克的方便面，所包含的能量竟然相當(dāng)于從1600公里高空往下砸東西！焦耳，即相當(dāng)于對(duì)能量的定量考察。萬(wàn)物皆數(shù)，沒(méi)有定量考察，一切皆是混沌。

記得《數(shù)學(xué)恩仇錄》中記錄了這樣一個(gè)小故事。天文學(xué)家哈雷觀測(cè)到一顆彗星?繞地球運(yùn)動(dòng)有規(guī)律可循，但具體到哪一天則需要精確的計(jì)算。按照當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)公式無(wú)法計(jì)算出準(zhǔn)確的數(shù)值來(lái)。哈雷遂拜訪科學(xué)大咖牛頓同學(xué)，問(wèn)詢有無(wú)解決辦法。牛頓同學(xué)在在自己亂糟糟的工作臺(tái)面上翻了翻，說(shuō)以前算過(guò)，找不到了，一周后重新幫你算一次。雖然哈雷去世十幾年后“哈雷彗星”才接近地球并被人們觀測(cè)到，但哈雷的預(yù)測(cè)最終還是得益于牛頓的關(guān)于橢圓的計(jì)算公式。

萬(wàn)物皆數(shù)，離開(kāi)精確的數(shù)學(xué)表達(dá)，一切科學(xué)研究皆沒(méi)有現(xiàn)實(shí)意義，更不可能轉(zhuǎn)化為可以給人類(lèi)生活帶來(lái)便利的各項(xiàng)發(fā)明創(chuàng)造。