“雞兔同籠” 在我國古代淵遠(yuǎn)流長，從問題的敘述到算法經(jīng)歷了多種不同形式的變化。教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生對“雞兔同籠”問題本質(zhì)的理解，并建立與生活實(shí)際問題的聯(lián)系。

一、關(guān)注題型

為了讓孩子們更好的運(yùn)用“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型解決生活問題，除了關(guān)注理解外，我又讓孩子們對這類題型進(jìn)行了提煉和總結(jié)。

一個(gè)孩子說，這類問題都是有兩個(gè)不同的量；另一個(gè)孩子說，這類問題中都是已知“雞、兔”的總頭數(shù)和總腳數(shù)。我又讓他們結(jié)合具體問題說一說，題目中中，哪個(gè)量相當(dāng)于雞？哪個(gè)量相當(dāng)于兔？以增強(qiáng)辨別能力。

二、關(guān)注“相差”

運(yùn)用“假設(shè)法”解決此類問題時(shí)，當(dāng)用腳數(shù)相差的總和除以每只雞兔腳數(shù)相差的數(shù)量，求出某一種動(dòng)物數(shù)量時(shí)，由于對這一步的理解不夠，往往會出現(xiàn)不管相差多少，都盲目除以二的現(xiàn)象。

為此，教學(xué)到這一步時(shí)，我把“假設(shè)法”和“畫圖法”相結(jié)合，先假設(shè)全部是雞，求出腳數(shù)相差總和后，讓學(xué)生在圖中演示，該怎樣把雞變成兔？

學(xué)生在圖中能很清晰地看出，每只雞只能添兩只腳變成兔，相差的總腳數(shù)中有多少個(gè)二就需要把多少只雞變成兔，從而深刻理解這里為什么用除法？除以的數(shù)為什么是二？

再變換題目，如三輪車和自行車，兩元和一角，做對加分、做錯(cuò)扣分等，讓學(xué)生說一說，這樣的題應(yīng)該除以幾？為什么？通過這樣的練習(xí)，孩子們都能明確，這里要除以的數(shù)是兩個(gè)量之間的差。

三、關(guān)注相同與不同

關(guān)于“雞兔同籠”有很多變式，做完變式練習(xí)后，要引導(dǎo)學(xué)生從這些變式題目中提煉出共同的規(guī)律和方法。從而讓學(xué)生在解決這些變式題目時(shí)有切實(shí)的抓手。

如：解決含有三個(gè)量的題目時(shí)，都是要把它轉(zhuǎn)化成有兩個(gè)量的題目；確定該除以幾時(shí)，都是要找到兩個(gè)量之間相差的數(shù)等。

經(jīng)過這樣的分析，提煉與綜合，孩子們對“雞兔同籠”問題的本質(zhì)有了更深刻的理解，對此類問題的算法也有了更熟練的掌握。