最大回撤

最大回撤是指：在任一時(shí)間點(diǎn)向后推，產(chǎn)品凈值到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，收益率回撤幅度的最大值。這一指標(biāo)描述了投資者買(mǎi)入某資產(chǎn)可能出現(xiàn)的最為糟糕的情況。

公式：

即，最大回撤是在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上向后求其跌幅，然后找出最大的。從公式的第二個(gè)等式，我們首先給出最大回撤的一個(gè)直觀算法

最大回撤的算法

一、首先給出計(jì)算最大回撤的一個(gè)算法（先找出累計(jì)收益率的波峰點(diǎn)，在向后尋找最大的跌幅，即為最大回撤）

1. 將累計(jì)收益率按照日期進(jìn)行排列；
2. 接著找到所有波峰的點(diǎn)，即當(dāng)日的累計(jì)收益率大于前一日累計(jì)收益率的點(diǎn)，并用數(shù)組記錄下來(lái)，命名為
3. 接著在第二步得到的每一個(gè)"波峰"處，向后尋找跌幅最大的那個(gè)點(diǎn)，即為最大回撤

import numpy as np
def MaxDrawdown(return_list):
    
    # 1. find all of the peak of cumlative return 
    maxcum = np.zeros(len(return_list))
    b = return_list[0]
    for i in range(0,len((return_list))):
        if (return_list[i]>b):
            b = return_list[i]
        maxcum[i] = b
    
    # 2. then find the max drawndown point
    i = np.argmax((maxcum-return_list)/maxcum) 
    if i == 0:
        return 0
    j = np.argmax(return_list[:i])   
    
    # 3. return the maxdrawndown
    return (return_list[j]-return_list[i])/return_list[j]

二、接著，使用np.maximum.accumulate函數(shù)計(jì)算最大回撤

import numpy as np
def MaxDrawdown(return_list):
    i = np.argmax((np.maximum.accumulate(return_list)- return_list)/np.maximum.accumulate(return_list))
    if i == 0:
        return 0
    j = np.argmax(return_list[:i])
    return(return_list[j] - return_list[i]) / return_list[j],j,i

對(duì)滬深300指數(shù)計(jì)算累計(jì)收益率，并計(jì)算最大回撤

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# import data and cleaning
data0 = pd.read_csv('F:\\5_quant\\Chapter7_Algorithms and Numerical Methods\\300data.csv')
data0.index = pd.to_datetime(data0['Date'])
data0 = data0.dropna()

# calculate the cummulated return of HS300
data0['pct_chg'] = data0['pct_chg']/100 + 1
data0['retcum'] = data0['pct_chg'].cumprod()
plt.plot(data0['retcum'])

HS300cum.png

接著計(jì)算滬深300指數(shù)的最大回撤

drawndown,startdate,enddate = MaxDrawdown(data0['retcum'])

最大回撤結(jié)果為：72.30%。最大回撤開(kāi)始日期為：
Timestamp('2007-10-16 00:00:00')
最大回撤結(jié)束日期為：
Timestamp('2008-11-04 00:00:00')

可以看出，直接投資指數(shù)會(huì)有較大的回撤。需要進(jìn)一步地控制風(fēng)險(xiǎn)