第四屆”課堂改革與教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力提升專題培訓(xùn)改革最終發(fā)生在課堂——讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生
《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》課堂實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)
授課老師:銀川市金鳳區(qū)第三小學(xué)? 馬德虎老師
聽(tīng)課記錄：
開(kāi)場(chǎng)：
尋求孩子們的幫助，老師現(xiàn)在處于緊張的情緒。該如何解決。
生：把心放下，師生合作，放松
1.思考一個(gè)問(wèn)題：做一個(gè)有文化的人。
2.中國(guó)的四大名著——引入數(shù)學(xué)名著——孫子算經(jīng)中的一個(gè)典型問(wèn)題。
一、預(yù)習(xí)交流:
點(diǎn)評(píng):問(wèn)題是教學(xué)的之始。
1）【趣題】今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
1.解釋這道題的意思。
2.說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)問(wèn)題的想法。
3.解決過(guò)程中的困惑是什么？
第一次看到這題的感受是什么？困惑是什么？
生:雞和兔的腳不一樣。找不到切入點(diǎn)。
有找到解決辦法的嗎？用假設(shè)法。
有什么思維找到切入點(diǎn)呢？找到了動(dòng)手操作。
2）【化繁為簡(jiǎn)】今有雉兔同籠，上有10個(gè)頭，下有28只足。問(wèn)雉兔各幾何？
解釋這道題的意思，
交流要求:
1.把你的想法和操作過(guò)程告訴給小組的成員。
2.在交流中如果有新的發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題，爭(zhēng)取分享給大家。
3.準(zhǔn)備上臺(tái)展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)其他同學(xué)認(rèn)真聆聽(tīng)并補(bǔ)充質(zhì)疑。
【合作交流再展示】邊操作邊展示。【？畫(huà)出來(lái)是不是會(huì)更快】只講操作中的發(fā)現(xiàn)。
二、探究新知，匯報(bào)方法
【教師的教不在于全盤(pán)授予，而在于相機(jī)誘導(dǎo)】
方法一: 假設(shè)全部都是雞: 求出4只兔，6只雞。問(wèn): 誰(shuí)還有補(bǔ)充和質(zhì)疑？【動(dòng)態(tài)展示】
方法二: 假設(shè)全部都是兔子。發(fā)現(xiàn)有三個(gè)頭沒(méi)有腳，于是從3只兔子中去掉兩只腳變成雞。就發(fā)現(xiàn):有4只兔子，6只雞。總結(jié):假設(shè)成雞就是加腳，假設(shè)成兔子就是減腳。
【我給他補(bǔ)充】你的課堂你做主。學(xué)生自主發(fā)言。方法沒(méi)有好壞，只是策略不一樣。還有沒(méi)有不一樣的方法。
方法三:砍腿法:【抬腳法】先砍一次，去掉10只。再砍一次，又去掉10只。剩下就只有8只腳。 這些就只剩下都是兔。兔:82=4(只)能不能每次都抬2條腿。雞就坐下了。兔子就站起來(lái)了。210=20(條) 28-20=8(條)，兔:8(4-2)=4(只) 雞:10-4=6(只)
方法四:雞兔一組算法動(dòng)態(tài)。6個(gè)一組。286=4 余4只。還有2只頭。趣題:方法多樣，答案唯一。
方法五:先平均分。猜測(cè)5只雞，5只兔。
總結(jié)數(shù)學(xué)方法:猜想——驗(yàn)證——調(diào)整【假設(shè)思維】
三、課堂再探究
任意假設(shè)一種情況，只調(diào)整一次，能直接得數(shù)雞和兔各有多少只呢？
合作要求:
1.交流:4人小組交流，怎樣調(diào)整只需要一次就可以得出雞和兔的只數(shù)。
2.表示:將你們的推理過(guò)程，可以用算式呈現(xiàn)出來(lái)。
匯報(bào):列表法。假設(shè)5和5腿多了是為什么？兔子多了。多了4-2=2(條)一只兔子換成一只雞。少2條腿。
如果假設(shè)3只雞，7只兔。32+74=34(條)3428=6(條)多了的兔子: 62=3(條)3+3=6(只) 7-3=4(只)
四、談收獲
學(xué)生做課堂的主人
——觀《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》有感
?今天有幸聆聽(tīng)了馬德虎老師的《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》一課，這是四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，從四年級(jí)學(xué)生的思維水平出發(fā)的話這節(jié)課是比較抽象，比較難理解，但是李艷馬老師讓孩子們課前先預(yù)習(xí)，課上來(lái)匯報(bào)，孩子們積極發(fā)現(xiàn)補(bǔ)充。通過(guò)小組探究和匯報(bào)，從孩子們易懂的擺一擺來(lái)讓孩子們滲透數(shù)學(xué)的假設(shè)思想的三部曲：假設(shè)——驗(yàn)證——調(diào)整。
一、讓學(xué)生穿越
《雞兔同籠》問(wèn)題是我國(guó)古代的一個(gè)有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。新課開(kāi)始，馬老師先引導(dǎo)孩子們做一個(gè)有文化的人，接著回憶中國(guó)的四大名著，再說(shuō)出數(shù)學(xué)也有很多的名著，最后帶領(lǐng)孩子們進(jìn)入數(shù)學(xué)的名著《孫子算經(jīng)》中的《雞兔同籠》情景圖，讓學(xué)生對(duì)這題的理解，已經(jīng)你遇到的困難和疑惑。我們一起來(lái)解決，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。
二、白板技術(shù)讓抽象變形象
解決《雞兔同籠》問(wèn)題的方法很多。馬老師借助PPT的實(shí)物操作，讓孩子們直觀的看到小組匯報(bào)的展示和調(diào)整過(guò)程。把這節(jié)課學(xué)生應(yīng)該掌握解決這類(lèi)問(wèn)題的方法——假設(shè)法，從無(wú)從下手到方法多樣。假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔，抬腿法，假設(shè)平均分，假設(shè)雞和兔兩個(gè)一組等多種方法。再讓孩子們從直觀過(guò)渡到抽象的的算式。從假設(shè)各種情況再最后只能調(diào)整一次改如何調(diào)整，最后在匯報(bào)：調(diào)整的原理。假設(shè)只數(shù)都5只。多出的兩只腳，是誰(shuí)的？為什么？改如何調(diào)整。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維被打開(kāi)，接下來(lái)又通過(guò)解釋這一過(guò)程，讓學(xué)生的理解更加深刻，所以不論怎么假設(shè)，學(xué)生都能很順利的解決了《雞兔同籠》的問(wèn)題。
由于課堂上給足孩子們探究討論的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間花的是值得的，雖然最后由于時(shí)間問(wèn)題，沒(méi)有辦法解決最開(kāi)始的問(wèn)題，但是我們相信孩子們學(xué)會(huì)了這種方法：假設(shè)法，不管多難的問(wèn)題，它們都能解決的。
一節(jié)如奧數(shù)般復(fù)雜的《雞兔同籠》的課，通過(guò)馬老師的講解變成一節(jié)非常有趣的數(shù)學(xué)題，讓數(shù)學(xué)課堂回味無(wú)窮，不探究完，孩子都不愿意下課了。
