第二章主要講述除數(shù)是一位數(shù)除法，首先介紹了兒童已有的除法觀念的發(fā)展水平，①萌芽期：7~8歲②生長(zhǎng)期：9~10歲③成熟期：11~12歲。其次介紹了兒童已有的出發(fā)觀念在日常生活中表現(xiàn)出的特征。在此階段兒童的內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，加法觀念、減法觀念、多位數(shù)乘一位數(shù)觀念，表內(nèi)除法（含帶余數(shù)的除法）觀念，以及相應(yīng)的四則混合運(yùn)算觀念等，都屬于前景觀念；而除數(shù)為一位數(shù)的除法觀念則屬于背景觀念， 它源于日常經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。最后介紹了如何協(xié)助兒童化解可能遇到的認(rèn)知沖突。結(jié)合兒童的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，化解認(rèn)知沖突的基本程序就是：浪漫一精確一綜合。這是一個(gè)無(wú)限展開(kāi)的認(rèn)知循環(huán)。從單元學(xué)習(xí)階段來(lái)說(shuō)，拆數(shù)游戲?qū)儆诶寺A段，而口算除法和豎式計(jì)算則屬于精確階段；最后，實(shí)際應(yīng)用、思維導(dǎo)圖制作等都屬于綜合階段。經(jīng)過(guò)本單元的學(xué)習(xí)之后，在兒童的內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，除數(shù)為一位數(shù)的除法觀念從背景觀念轉(zhuǎn)化為前景觀念；相應(yīng)地，兒童整體性的算術(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)變得更加完備，功能也更加強(qiáng)大。一定要給學(xué)生講明白怎樣列豎式能把除法的計(jì)算過(guò)程描述出來(lái)，可以先考慮加、減、乘法那樣的豎式，有沒(méi)有描述清楚除法的過(guò)程，沒(méi)有的話，怎樣列呢？引導(dǎo)學(xué)生一步步思考，最后創(chuàng)造出最終的豎式形式，書(shū)中學(xué)的特別好:教師需要引導(dǎo)兒童通過(guò)不斷探索、比較、最終自然而然、心甘情愿的創(chuàng)造豎式除法，因?yàn)樗梢酝暾枋龀ǖ倪^(guò)程，數(shù)學(xué)也是講道理的。