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機器學(xué)習(xí)介紹一、簡介 大家認(rèn)識和學(xué)習(xí)一個新事物，往往推薦遵循 WHAT、HOW、WHY 的順序，本文從 WHAT 的角度對機器學(xué)習(xí)進(jìn)行介紹，希望大家能夠喜歡...
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三大抽樣分布的定義、期望和方差：卡方分布、t分布、F分布
一、卡方分布 1.卡方分布的定義 設(shè)隨機變量，則隨機變量，且 的概率密度函數(shù)為： 證明： 積分區(qū)域是一個球形區(qū)域，切換到球坐標(biāo)下，可得： ，是一...
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二項分布和泊松分布
一、超幾何分布、二項分布和泊松分布的定義 設(shè)在個產(chǎn)品中有個不合格品，從這個產(chǎn)品中不放回的等可能的隨機抽取個產(chǎn)品，隨機變量表示這個產(chǎn)品中包含的不合...
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小球放入盒子的方案數(shù)總結(jié)
個小球放入個盒子的方案數(shù)目，分情況討論如下（表示第二類斯特林?jǐn)?shù)）： 1.不同的小球，不同的盒子，可以有空盒： 每個小球可以放入任何一個盒子里，所...
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時間序列分析及應(yīng)用：R語言 筆記
0001：從同一個隨機變量，按照時間采樣形成的隨機過程，是嚴(yán)平穩(wěn)的； 0002：獨立同分布的隨機變量組成的隨機過程，是嚴(yán)平穩(wěn)的； 0003：是平...
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∑sinkx 和 ∑coskx 的求和公式的證明
求和公式有如下的結(jié)果： 證明： 方法一：表達(dá)式同時乘以并除以，有： 方法二：根據(jù)歐拉公式，有： 方法三：根據(jù)棣莫弗定理，有： 方法四：使用數(shù)學(xué)歸...
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階乘、奇數(shù)偶數(shù)階乘的相關(guān)公式和斯特林公式的證明一、伽瑪函數(shù) 伽瑪函數(shù)的定義：，其中，。當(dāng)時，則有： 可以得出，若，則有： 二、正弦冪的積分函數(shù)和沃利斯公式 設(shè)，其中，函數(shù)單調(diào)遞減，。當(dāng)時，有...
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組合數(shù)學(xué) 筆記
0001：從個不同的元素中取個可重復(fù)元素的組合數(shù)為： 方程的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為： 0002：從 個不同的元素中取 個最多可出現(xiàn)次元素的...
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高斯積分的計算
一、的計算 設(shè)，做變量替換：，則： 二、伽瑪函數(shù)的計算 伽瑪函數(shù)的定義為，通過分部積分可得： ，則： 三、的計算 由（二）中伽瑪函數(shù)的結(jié)果可得，...