原文鏈接:http://www.aosabook.org/en/twisted.html[http://www.aosabook.org/en/twisted.html] 作...
原文鏈接:http://www.aosabook.org/en/twisted.html[http://www.aosabook.org/en/twisted.html] 作...
伽羅瓦理論 一、正規(guī)擴(kuò)域 在研究域 F 的代數(shù)擴(kuò)張 E 時(shí),首要的前提是擴(kuò)域 E 是存在的,其次還要讓所有擴(kuò)域在同一個(gè)空間,即它們之間是可運(yùn)算的。滿足這樣條件的空間便是 F ...
因子分解與域的擴(kuò)展 一、因子分解 我們知道,整數(shù)環(huán)中的每一個(gè)合數(shù)都可以唯一地分解成素?cái)?shù)的乘積; 域 F 上每個(gè)次數(shù)大于零的可約多項(xiàng)式,都可以唯一地分解成不可約多項(xiàng)式的乘積。這...
環(huán)論與域論 群是有一個(gè)代數(shù)運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng),但我們?cè)跀?shù)學(xué)中,如高等代數(shù)中討論的很多對(duì)象比如:數(shù)、多項(xiàng)式、函數(shù)以及矩陣和線性變換等,都是有兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng),兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算的代...
【抽象代數(shù)】類方程和有限群 隨著前面我們對(duì)于群的結(jié)構(gòu)的探索,在對(duì)群進(jìn)行公理化描述之后,我們又探討了群的結(jié)構(gòu),(正規(guī)) 子群,商群還有直積的概念。如果我們要在進(jìn)一步,就需要專注...
【抽象代數(shù)】代數(shù)系統(tǒng)、群與商群 一、代數(shù)系統(tǒng) 1.1 運(yùn)算律 我們已經(jīng)知道函數(shù)的概念,它表示集合間的一種映射關(guān)系。當(dāng)像和原像是同一集合時(shí),便是抽象代數(shù)中常討論的函數(shù)了。一元函...
【開(kāi)篇】抽象代數(shù)的歷史背景與內(nèi)容總覽 一、抽象代數(shù)的發(fā)展歷史 在大多數(shù)人的印象中,數(shù)學(xué)就是用來(lái)計(jì)算的,因?yàn)榇蟛糠值臄?shù)學(xué)應(yīng)用都是為了得到某個(gè)值。但如果深入到數(shù)學(xué)對(duì)象這個(gè)角度,計(jì)...
【初等數(shù)論】指數(shù)、原根與不定方程 1、指數(shù) 現(xiàn)在我們就開(kāi)始為剩余系建立“坐標(biāo)”,完全剩余系是連續(xù)的,剩余類本身就是很好的坐標(biāo),所以這里我們只需討論既約剩余系。前面已經(jīng)知道時(shí),...
同余方程、二次剩余、二次互反律 1、同余方程 剩余類可以看做是一個(gè)新的數(shù)系,它對(duì)加減乘運(yùn)算是封閉的,所以同余方程對(duì)多項(xiàng)式是有意義的。這里我們就來(lái)討論下一元多項(xiàng)式方程(1)的解...
整除、公約數(shù)、同余與剩余系 從本文開(kāi)始,我們將正式開(kāi)始介紹有關(guān)初等數(shù)論的相關(guān)知識(shí)與概念,我們爭(zhēng)取用通俗的語(yǔ)言去把握和描述理論的精髓所在。而不拘泥于具體概念的束縛,以窺探初等數(shù)...
每個(gè)孩子都是一個(gè)精靈,家庭教育之重要性,正是目前國(guó)人普遍疏忽的一個(gè)社會(huì)現(xiàn)象的短板,這方面做的最好的應(yīng)該是猶太民族,家庭教育對(duì)孩子的健康成長(zhǎng),觀念意識(shí)形成,性格和心理都更重要。怎么引導(dǎo)小精靈,或許比較復(fù)雜,是向著天使的方向還是魔鬼的方向去發(fā)展,需要家庭和社會(huì)給他們一個(gè)初速度。加油。
小孩不笨觀后感小孩不笨,因?yàn)樗麄兠恳粋€(gè)都擁有著一個(gè)愛(ài)因斯坦一樣的大腦,而作為大人的我們,需要用發(fā)展的眼光去看待我們的每一個(gè)孩子。 這部電影主要講述了兩個(gè)家庭對(duì)孩子的教育。其中...