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1.判別下列多項式有無重因式： 解： 有重因式 沒有重因式 2.求值使有重根 解： 有重根與有公共根 (1)若,則 此時有重根 (2)若,則 有...
1.證明：若,且為與的一個組合,則是與的一個最大公因式 證： 是與的一個公因式 若是與的一個公因式 則可整除與的任一組合 是與的一個最大公因式 ...
多項式題選(1) 1.適合什么條件時,有 解： 使 設(shè),代入得 或 2.求除的商與余式： 3.把表成的方冪和,即表成 的形式：? 解： 注： 1...
不定式極限 兩個無窮小量或無窮大量之比的極限統(tǒng)稱為不定式極限 型不定式極限 定理：若函數(shù)滿足： 1. 2.在點的某空心鄰域上兩者都可導(dǎo)，且 3....
柯西中值定理 柯西中值定理 定理：設(shè)函數(shù)和滿足： 1.在上都連續(xù) 2.在上都可導(dǎo) 3.和不同時為零 4. 則,使得 證明： 作輔助函數(shù) 顯然在上...
單調(diào)函數(shù) 單調(diào)性判斷 定理：設(shè)在區(qū)間上可導(dǎo),則在上遞增(減)的充要條件是 證明： 必要性 若為增函數(shù) 則,當(dāng)時有 令,即得 充分性 若在區(qū)間上恒...
Lagrange定理 Rolle中值定理 定理：若函數(shù)f滿足條件：,則 在(a,b)內(nèi)至少存在一點使 證明： 幾何意義：在每一點都可導(dǎo)的一段連續(xù)...
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論(3) 易知復(fù)方陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的存在與唯一性 給定復(fù)方陣B,找矩陣使稱為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形 等同于對給定線性變換,找一組基使在...
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的幾何理論(2) 定義：設(shè)是上n維空間上的一個線性變換,是一個-不變子空間,若有,使,則稱為的一個-循環(huán)子空間 注：定義對任一數(shù)域P...