定理：一次同余式ax\equiv b(mod\; m),a\not\equiv 0(mod\; m)有解\Leftrightarrow$$(a,m)|b,若有解,則有(a,m)個同余解
這個直觀的理解，就是把a和m當作一份一份的，每份里面放著(a,m)個東西。比如說雞蛋一共a個，一盒雞蛋裝(a,m)個，每m個雞蛋裝一箱，每箱就是m/(a,m)盒雞蛋，所以a個雞蛋裝完之后，剩下的肯定也只能是一盒一盒的，也就是剩下的雞蛋數(shù)量b的話，肯定得(a,m)|b。
1.判別下列多項式有無重因式： 解： 有重因式 沒有重因式 2.求值使有重根 解： 有重根與有公共根 (1)若,則 此時有重根 (2)若,則 有重根 即有重根 此時 即 解得...
1.證明：若,且為與的一個組合,則是與的一個最大公因式 證： 是與的一個公因式 若是與的一個公因式 則可整除與的任一組合 是與的一個最大公因式 2.證明：(首項系數(shù)為1) 證...
多項式題選(1) 1.適合什么條件時,有 解： 使 設(shè),代入得 或 2.求除的商與余式： 3.把表成的方冪和,即表成 的形式：? 解： 注： 1.設(shè)表成, 顯然為被除得的余數(shù)...
不定式極限 兩個無窮小量或無窮大量之比的極限統(tǒng)稱為不定式極限 型不定式極限 定理：若函數(shù)滿足： 1. 2.在點的某空心鄰域上兩者都可導(dǎo)，且 3.（可為實數(shù)也可為或） 則 證明...
柯西中值定理 柯西中值定理 定理：設(shè)函數(shù)和滿足： 1.在上都連續(xù) 2.在上都可導(dǎo) 3.和不同時為零 4. 則,使得 證明： 作輔助函數(shù) 顯然在上滿足羅爾定理條件 故，使得 幾...
單調(diào)函數(shù) 單調(diào)性判斷 定理：設(shè)在區(qū)間上可導(dǎo),則在上遞增(減)的充要條件是 證明： 必要性 若為增函數(shù) 則,當時有 令,即得 充分性 若在區(qū)間上恒有 則,不妨設(shè) 應(yīng)用Lagra...
沒有數(shù)學(xué)公式的幫助，我很難傳遞出我心里的數(shù)學(xué)的旋律之美?！撂偾?的確是這樣的，單說理論，數(shù)學(xué)真的是枯燥無味的，而用公式闡述這些枯燥的東西再合適不過了，而且相等的優(yōu)美，比如...
Lagrange定理 Rolle中值定理 定理：若函數(shù)f滿足條件：,則 在(a,b)內(nèi)至少存在一點使 證明： 幾何意義：在每一點都可導(dǎo)的一段連續(xù)曲線上,若曲線的兩端點高度相等...
關(guān)于三角形的內(nèi)角和，在正式教學(xué)前，做了一次問答式的了解，發(fā)現(xiàn)全班45個孩子全部都知道三角形內(nèi)角和是180度。基于這樣的學(xué)情，決定改變計劃的教學(xué)設(shè)計，將課堂學(xué)習(xí)活動調(diào)整為先獨立...
玩笑不能亂開，有時一句不經(jīng)意的玩笑話，可能說者無心，聽者卻有意，說不定就招來了大禍，所以為人處事一定要謹言慎行，這樣才能趨吉避禍。 歷史上有這么一位皇帝，就是因為跟妃子說了一...
機器學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵概念為理解該領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)。 在這篇文章中，您將學(xué)習(xí)在描述數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)集時使用的命名法（標準術(shù)語）。 您還將學(xué)習(xí)用于描述數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和建模的概念和術(shù)語，這些概念和術(shù)...
稻盛先生說過：要想讀過一個充實的人生，只有兩種選擇，一種是“從事自己喜歡的工作”，另一種是“讓自己喜歡上工作”。 誠然，能夠碰上自己喜歡的工作，這種幾率可怕不足千分之一，與其...
