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熱傳導(dǎo)方程
熱傳導(dǎo)方程 方程及其定解問題的導(dǎo)出 齊次熱傳導(dǎo)方程： 非齊次熱傳導(dǎo)方程： 當(dāng)物體體積很大，考慮時(shí)間很短和較小范圍內(nèi)的溫度變化情況，邊界條件所產(chǎn)...
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調(diào)和方程
調(diào)和方程(位勢(shì)方程) 第一 Green 公式 第二 Green 公式 . 如果 ，則 上式右端的第一項(xiàng)稱為體位勢(shì)，第二項(xiàng)稱為單層位勢(shì)，第三項(xiàng)稱為...
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能量不等式、波動(dòng)方程解的唯一性和穩(wěn)定性
能量不等式、波動(dòng)方程解的唯一性和穩(wěn)定性 膜振動(dòng)問題，總能量由動(dòng)能與位能兩部分組成，他們都可用二重積分來表達(dá)，其和稱為能量積分.膜的動(dòng)能為 其中...
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波的傳播與衰減
波的傳播與衰減 這一節(jié)純抄書. 以來區(qū)域、決定區(qū)域和影響區(qū)域 二維：在 空間內(nèi)，取定一點(diǎn) ，接在這點(diǎn)的數(shù)值是由初始平面 上以 為圓心、 為...
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高維波動(dòng)方程的柯西問題
高維波動(dòng)方程的柯西問題 基本假設(shè)： 膜厚度小，均勻，面密度為 膜的平衡位置在一平面內(nèi)，膜上各點(diǎn)在垂直這一平面的方向上作微小振動(dòng)，膜所受到的外力均...
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二階線性方程的分類及化簡
二階線性方程的分類 一般的二階線性方程可以寫成 這里的 都是變量 在某一區(qū)域上的實(shí)函數(shù)，通常假定是適當(dāng)光滑. 特征方程為 分解為兩個(gè)方程 令...
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初邊值問題的分離變量法
初邊值問題的分離變量法 考察波動(dòng)方程的初邊值問題 先求方程①的可以分離變量的非平凡(即不恒等于零)的特解：帶入方程①可得上式分離變量得左邊僅是...
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波動(dòng)方程初值問題
疊加原理 若 是的解，而 是的解，則 是的解. 初值問題 由于其丁姐條件只有初始條件，故通常稱為初值問題，(也成為柯西(Cauchy)問題...
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三大方程
因?yàn)榍懊鎺讉€(gè)月沒有好好學(xué)，現(xiàn)在馬上就要線上考試了(嘔，線上考試作弊簡單的一批，花幾十塊錢就能找到代做了，老師說的那些保證公平的方法都只是讓不作弊...
