前記：2021年秋冬學(xué)期貞元學(xué)校數(shù)學(xué)組內(nèi)一直在圍繞胡塞爾的《幾何學(xué)起源》這本書展開教研。結(jié)合當(dāng)時(shí)的教研記錄及自己整個(gè)學(xué)期的課程執(zhí)行情況我做了2021年秋冬學(xué)習(xí)的課程總結(jié)。

經(jīng)過一個(gè)寒假的持續(xù)深入理解，開學(xué)之始我繼續(xù)從胡塞爾哲學(xué)出發(fā)，結(jié)合自己對(duì)新學(xué)期的課程理解，在全校范圍內(nèi)分享了課程計(jì)劃。（學(xué)科計(jì)劃內(nèi)容可查看本公眾號(hào)）

分享過后，王校再次對(duì)貞元數(shù)學(xué)課程與皮亞杰，維果斯基及胡塞爾哲學(xué)之間的關(guān)系進(jìn)行了梳理，使我受益匪淺，下面就是王校點(diǎn)評(píng)的文字稿總結(jié)，也希望對(duì)其他老師有所啟發(fā)。

一、生命狀態(tài)的重要性

俊娜的生命是扎扎實(shí)實(shí)的，一步一步向前走的，每當(dāng)她接觸到一個(gè)新的觀念時(shí)也會(huì)有為難情緒，但她不會(huì)馬上將新觀念就徹底屏蔽掉，說這不是我當(dāng)下要關(guān)注的，即使知道這個(gè)新觀念是對(duì)的，是好的，也要先放一放，繞一繞，然后繼續(xù)走自己的道。當(dāng)你在遭遇一個(gè)新觀念、新沖突時(shí)，你最終會(huì)如何化解這些沖突，這會(huì)決定你最終會(huì)成為一個(gè)什么樣的你，這是非常重要的！

二、《玩游戲?qū)W數(shù)學(xué)》課程背后的邏輯

剛才俊娜在分享時(shí)談到的胡塞爾的源初自明性和邏輯自明性，這是一個(gè)很難得問題，屬于現(xiàn)象學(xué)哲學(xué)的問題，但我還是堅(jiān)持在上學(xué)期帶著數(shù)學(xué)組讀了一下幾何學(xué)的起源，這些書屬于關(guān)鍵書籍，俊娜在覺得難的同時(shí)能夠持續(xù)思考，這是非常重要的，這會(huì)決定我們能否非常深入徹底地理解數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)。大家一直會(huì)覺得我們的課程與皮亞杰有關(guān)，因?yàn)槠喗茉谥v兒童心理學(xué)。但很多老師經(jīng)常感覺你們?cè)诤蛢和瘜?duì)話的時(shí)候和我與兒童對(duì)話時(shí)候的感覺不太一樣，大家會(huì)猜與我對(duì)話的兒童一定是一個(gè)天才，但事實(shí)并非如此，與我對(duì)話的兒童和正常兒童并無兩樣。這其中的問題是什么？因?yàn)槲以谂c兒童對(duì)話的時(shí)候已經(jīng)完全沒有停留在皮亞杰這個(gè)層面上。

1、皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論

皮亞杰是一個(gè)發(fā)生認(rèn)識(shí)論者，是一個(gè)科學(xué)家的思維，他的臨床診斷法是不介入兒童的游戲的，他只是觀察，通過旁觀的方式去收集大量的兒童參與相關(guān)游戲活動(dòng)的素材，在收集到的大量的資料的基礎(chǔ)之上，通過分析，最后模型化。歐洲特別是在文藝復(fù)興之后人們的共同思維方式就是用數(shù)學(xué)模型去解釋非常復(fù)雜的豐富的自然現(xiàn)象背后的規(guī)律，其實(shí)就是自然科學(xué)數(shù)學(xué)化。皮亞杰的思想也是如此，只不過他研究的對(duì)象不是自然現(xiàn)象而是兒童的認(rèn)知現(xiàn)象，所以他收集了大量的兒童認(rèn)知活動(dòng)資料，然后給出了一個(gè)一個(gè)的數(shù)學(xué)模型，而且他的模型從年輕的時(shí)候一直到晚年還在不斷地調(diào)整。所以想把皮亞杰的兒童心理學(xué)用到我們的教育實(shí)踐是非常難的，因?yàn)閮H僅只用皮亞杰的心理學(xué)是無法解釋我們教育實(shí)踐當(dāng)中的最真實(shí)的問題。原因很簡(jiǎn)單，皮亞杰的目標(biāo)和我們當(dāng)老師的目標(biāo)不太一樣，他是以研究?jī)和恼J(rèn)知發(fā)展規(guī)律為目標(biāo)，而我們是在了解兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)之上還要通過我們的教育，我們的課程讓兒童發(fā)展得更好。他的最終目的，對(duì)于我們老師而言僅僅是一個(gè)橋梁和道路。

2、維果斯基關(guān)于認(rèn)知沖突理論的重要性

我在和孩子對(duì)話的時(shí)候，已經(jīng)沒有完全在用皮亞杰，而是在不斷引導(dǎo)孩子他，通過提問的方式，讓孩子的思維走向縱深。換句話講，我在對(duì)話的時(shí)候已經(jīng)將維果斯基的營養(yǎng)比較好地滲透在里面。因?yàn)榫S果斯基強(qiáng)調(diào)在平衡狀態(tài)下要有意識(shí)的設(shè)置困難，因?yàn)楫?dāng)兒童遭遇困難，遭遇認(rèn)知沖突的時(shí)候，兒童的思維活動(dòng)不是處于無助，而是變得更加活躍。有這樣一個(gè)例子：兒童拿著筆在畫畫并自言自語，進(jìn)行自我中心語言。畫筆突然斷了，斷了之后維果斯基發(fā)現(xiàn)兒童這個(gè)時(shí)候兒童自我中心語言變多了，而且思維變得更活躍了，孩子會(huì)說：這筆不能用了，我能用別的筆嗎？我能進(jìn)行替換嗎？我怎樣才能解決這個(gè)問題？他在積極地想辦法解決他所遭遇的困難，解決他的認(rèn)知沖突。這就是維果斯基所強(qiáng)調(diào)的，要促進(jìn)兒童的發(fā)展是要有認(rèn)知沖突的，要遭遇認(rèn)知上的困難，當(dāng)然這個(gè)困難不能太大，所以維果斯基才強(qiáng)調(diào)最近發(fā)展區(qū)，你的認(rèn)知沖突應(yīng)該在兒童的最近發(fā)展區(qū)中。

這樣我們就把兩位心理學(xué)家他們的核心原理比較好地應(yīng)用在與兒童的對(duì)話過程中，我們的章前測(cè)中有一系列的問題，這些問題的設(shè)定就是這個(gè)原理。

3、胡塞爾的先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)

但最近這一兩年，我體會(huì)到僅僅有皮亞杰或維果斯基的心理學(xué)是不夠的，有些老師對(duì)皮亞杰和維果斯基的心理學(xué)非常了解，但他們?nèi)匀桓杏X在與兒童對(duì)話的時(shí)候不能達(dá)到從《玩游戲?qū)W數(shù)學(xué)》書里所看到的現(xiàn)象，所以他們?nèi)匀粫?huì)質(zhì)疑，你的孩子可能是天分好。這其實(shí)就會(huì)涉及到胡塞爾的先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)，一個(gè)數(shù)學(xué)觀念有沒有經(jīng)歷在我們自己腦海中從種子到大樹的生長歷程？我們自己作為老師有沒有對(duì)此清清楚楚？這個(gè)東西的清清楚楚決定了你在和兒童對(duì)話的時(shí)候是否順暢？能夠把兒童帶到什么樣的高度？這是至關(guān)重要的。胡塞爾僅僅是借助數(shù)學(xué)做一個(gè)案例，他也在談其他一切自然科學(xué)，所有這些科學(xué)都有一個(gè)原初自明性的問題。先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)的原理就是要把我們腦海當(dāng)中那些看書或通過其他途徑得來的“常識(shí)”懸置起來。不是不能聽，因?yàn)槿吮囟〞?huì)聽，但你聽了之后要先把它做一個(gè)懸置，如果不懸置，就是老百姓講的話：自己的大腦變成別人的跑馬場(chǎng)。只有先將那些聽的僵化的，瑣碎的他人的觀點(diǎn)先懸置起來，然后在自己的大腦之中，從起點(diǎn)處開始重新經(jīng)歷一個(gè)建構(gòu)的歷程，生長的歷程，從種子到大樹的歷程，這個(gè)觀念才能在我們腦海當(dāng)中變得鮮活起來，這種鮮活決定了我們從學(xué)科知識(shí)的角度抵達(dá)“教之先對(duì)教”的擁有，然后我們?cè)诹私夂⒆釉偃サ诌_(dá)“教之先對(duì)學(xué)生的擁有”，這是非常非常關(guān)鍵的。

三、對(duì)未來的期待

哲學(xué)是具有普遍性的，各個(gè)學(xué)科都會(huì)有這個(gè)問題，只是說某些東西帶進(jìn)來，誰能夠在看到一點(diǎn)光的時(shí)候持續(xù)地精進(jìn)，這是需要時(shí)間和歲月的。和天賦關(guān)系不大，中國人在天賦層面浪費(fèi)太多，我們很多時(shí)候都沒有抵達(dá)到要用你的天賦的程度，我們需要再執(zhí)著一點(diǎn)，但同時(shí)也要慢慢來，其中度的把握至關(guān)重要。