在一個(gè)牧場上有一塊青草地，青草地上已經(jīng)生長了一定數(shù)量的青草，而且該青草地上的青草每天還將以相同的速度生長。如果把這片青草地給10頭年吃，可以吃30天，或者如果把這片青草地給18頭牛吃，那么可以吃15天，假設(shè)每頭牛每天吃的青草數(shù)量是相同的，請問，如果把這片青草地給34頭牛吃，可以吃多少天？
這個(gè)題目中有兩個(gè)信息點(diǎn)必須把握住。
第一個(gè)信息點(diǎn)，青草地上已經(jīng)有了一定數(shù)量的青草，這個(gè)數(shù)量是確定的。如果不給牛吃的話，這個(gè)數(shù)量是不會變化的，換句話說，今天是這個(gè)數(shù)量，明天還是這個(gè)數(shù)量，10天后，20天后甚至一年后仍然是這個(gè)數(shù)量。如果給牛吃的話，那這個(gè)數(shù)量會隨著時(shí)間越來越少，直至被牛全部吃光。
第二個(gè)信息點(diǎn)，這個(gè)青草地除了原來已經(jīng)有的并且數(shù)量不會變動的青草外，每天還會額外生長出新的青草可以供給牛吃，而且每天新的青草生長的速度是相同的。
現(xiàn)在來看兩個(gè)已知條件：
第一個(gè)已知條件
這片青草地給10頭牛吃，可以吃30天，假設(shè)每頭牛每天需要吃1個(gè)單位的青草，那么10頭牛在30天里一共吃了10x30=300個(gè)單位的青草，這些青草包括了原來就存在的老青草，以及30天新生長出來的新青草。
結(jié)合上面兩個(gè)信息點(diǎn)，我們可以這樣問自己：這10頭牛里，有幾頭牛是在吃青草地上原來就存在的老青草，并且連續(xù)吃了30天才終于把老青草吃光；又有幾頭牛是在吃新生長出來的青草，而且每天新生長的青草正好能滿足這幾頭牛的胃口？
第二個(gè)已知條件
這片青草地給18頭牛吃，可以吃15天，同樣假設(shè)每頭牛每天需要吃1個(gè)單位的青草，那么18頭牛在15天里一共吃了18x15=270個(gè)單位的青草，這些青草包括了原來就存在的老青草，以及15天新生長出來的新青草。
同樣可以問自己：這18頭牛里，有幾頭牛是在吃青草地上原來就存在的老青草，并且連續(xù)吃了15天才終于把老青草吃光；又有幾頭牛是在吃新生長出來的青草，而且每天新生長的青草正好能滿足這幾頭牛的胃口？
比較這兩個(gè)已知條件，發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)地方它們存在差異。
一個(gè)是青草的總量，第一個(gè)已知條件是300個(gè)單位的青草，第二個(gè)已知條件是270個(gè)單位的青草，兩者相差了30個(gè)單位的青草。
另一個(gè)是新青草生長的時(shí)間或者是牛吃青草的時(shí)間，第一個(gè)已知條件中新青草生長了30天，第二個(gè)已知條件中新青草生長了15天，兩者相差15天。
也就是說，15天的時(shí)間，新青草生長出了30個(gè)單位的青草數(shù)量，由于新青草每天的生長速度是相同的，因此新青草每天能生長出2個(gè)單位的青草數(shù)量。每只牛每天需要吃1個(gè)單位的青草數(shù)量，因此，這塊青草地上每天生長出來的新青草正好可以供給2只牛吃。
再回到第一個(gè)已知條件里，10頭牛可以吃30天，由于2只牛在30天里每天都在吃新生長出來的青草，也就是說，另外的8頭牛在吃原來就存在的青草，并且吃了30天才把庫存的青草吃光。
問題部分問的是這塊青草地可以給34頭牛吃幾天，先把2頭牛剔除出去，因?yàn)檫@兩頭?？梢猿悦刻煨律L的青草，那么就是庫存的青草給32頭牛吃可以吃幾天的問題了。
8頭牛吃庫存的青草，可以吃30天；如果牛的數(shù)量增加一倍，變成16頭，庫存的青草就只能吃15天了；再增加一倍，變成32頭，那庫存的青草只能吃15/2=7.5天。
因此，這個(gè)問題的答案就是：如果把這塊青草地給34頭牛吃，可以吃7.5天。
其實(shí)，了解了解題思路后，這類“牛吃草”問題還能用一元一次方程進(jìn)行解答。
假設(shè)每天新生長出來的青草可以滿足X頭牛吃，那么根據(jù)第一個(gè)已知條件和第二個(gè)已經(jīng)條件，（10-X）頭牛吃30天的總青草量是30*（10-X），（18-X）頭牛吃15天的總青草量是15*（18-X），并且這兩個(gè)數(shù)值是相等的，都是庫存的青草數(shù)量。
因此，30*（10-X）= 15*（18-X），通過解方程得出X=2，即每天新生長出來的青草可以滿足2頭牛吃，之后的步驟跟上面一樣。
頭腦風(fēng)暴
1、有一片青草地，每天都能生長出相同數(shù)量的青草，如果把這片青草地給12頭牛吃，可以吃28天，或者給20頭牛吃，可以吃14天，那么如果把這片青草地給36頭牛吃，可以吃多少天？
2、有一片青草地，每天都能生長出相同數(shù)量的青草，如果把這片青草地給11頭牛吃，可以吃26天，或者給19頭牛吃，可以吃10天，那么如果把這片青草地給26頭牛吃，可以吃多少天？
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