吉林焦艷豐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》p32－－36

第三學(xué)段（5－－6年級）

內(nèi)容要求

1.圖形的認(rèn)識與測量

知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，知道三角形和是180°

認(rèn)識圓和扇形，會用圓規(guī)畫圓。認(rèn)識圓周率，探索圓的周長和面積計(jì)算公式，能解決簡單的實(shí)際問題。知道面積單位千米2，公頻，探索多邊形面積計(jì)算公式，會估算不規(guī)則圖形的面積。通過實(shí)例了解體積和容積的意義，知道體積和容積的度量單位，能進(jìn)行單位之間的換算，體驗(yàn)不規(guī)則物體體積的測量方法。認(rèn)識長方體，正方體，圓柱的圖形的展開圖，探索并掌握這些圖形的體積和表面積的計(jì)算公式認(rèn)識圓錐，并探索其體積的計(jì)算公式。能用這些公式解決簡單的實(shí)際問題。進(jìn)一步形成量感，空間觀念，幾何直觀。

2.圖形的位置與運(yùn)動

將簡單圖形放大或縮小，能在方格紙上進(jìn)行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。能從平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案。能從平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，感受數(shù)學(xué)美，形成空間觀念。

學(xué)業(yè)要求

1.圖形的認(rèn)識與測量

感知三角形內(nèi)角和是180度，能夠根據(jù)已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。探索并說明三角形兩邊之和大于第三邊的道理，會計(jì)算多邊形的面積。會用圓規(guī)畫圖，描述圓和扇形的特征。了解圓的周長與其直徑的比是一個(gè)定值，認(rèn)識圓周率。會計(jì)算圓的周長和面積，能夠解決實(shí)際問題。認(rèn)識長方體，正方體，圓柱。能說出這些圖形的特征，能辨認(rèn)展開圖，會計(jì)算體積，表面積。能說出圓錐的特征，會計(jì)算圓錐的體積。能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識。能說出面積單位，容積單位，能進(jìn)行單位換算。選擇合適單位描述實(shí)際問題。對于簡單物體能辨認(rèn)不同方向的形狀圖。能把觀察的方向和相應(yīng)形狀圖對應(yīng)起來，形成空間觀念。

2.圖形的位置與運(yùn)動

能根據(jù)指定參照點(diǎn)的具體方向和距離描述物體所在的位置。能再熟悉的情境中描述簡單的路線圖，形成幾何直觀，能在方格紙上用有序數(shù)對確定點(diǎn)的位置理解有序數(shù)對與對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系，形成空間觀念。認(rèn)識比例尺，能說出比例尺的意義。能在放歌紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡單圖形的平移，旋轉(zhuǎn)后的圖形。知道軸對稱圖形的對稱軸。能在方格紙上補(bǔ)全軸對稱圖形，形成推理意識。

教學(xué)提示

圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生從對立體圖形的測量從度量的角度認(rèn)識立體圖形的特征。理解長度，面積，體積都是相應(yīng)度量單位的累加。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷基于給定線段用直尺和圓規(guī)畫三角形的過程。探索兩邊任意兩邊之和大于第三邊，并說出其中的道理。經(jīng)歷根據(jù)2點(diǎn)間距離最短的基本事實(shí)說明三角形三條邊關(guān)系的過程，形成推理意識?？梢詮奶厥馊切稳胧?，通過直觀操作引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的內(nèi)角和，增強(qiáng)幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)多邊形的面積，形成空間觀念和推理意識。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體，正方體，圓柱，圓錐，立體圖形的特征。以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系。增強(qiáng)空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體積單位的確定過程。通過操作轉(zhuǎn)化的活動，探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識立體圖形展開圖。建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。圓的教學(xué)可以列舉生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生概括圓的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生探索圓周率，講祖沖之的故事。加深對圓周率和小數(shù)數(shù)位的理解，了解中國古代科學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，傳播數(shù)學(xué)中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。圓形的位置與運(yùn)動的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過圓形位置的表達(dá)理解坐標(biāo)的意義。通過圓形運(yùn)動的表達(dá)和觀察體會坐標(biāo)表達(dá)的重要性，為未來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合奠定基礎(chǔ)。圖形的位置教學(xué)可以結(jié)合教室里學(xué)生位置，電影院觀眾的位置等熟悉的情景，引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙上的點(diǎn)用有序數(shù)對表示具體的位置。圖形的運(yùn)動教學(xué)可以借助方格紙。引導(dǎo)學(xué)生畫出簡單的圖形平移，旋轉(zhuǎn)后的圖形以及補(bǔ)全軸對稱圖形，感受圖形變化的特征。動手操作，動腦想象。組織學(xué)生進(jìn)行剪紙創(chuàng)作，鼓勵學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會創(chuàng)作設(shè)計(jì)。增強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。