進入到本次培訓會場——楊守敬小學錄播室，立即捕捉到每張桌子上放了一碗玉米，結合本次培訓通知預告的展示課，我猜想，這些玉米定是用來感知點動成線的。究竟老師會如何組織教學呢，我內(nèi)心充滿了期待。

按照慣例，書香引路。肖偉老師以《引發(fā)學生思考，發(fā)展核心素養(yǎng)》為題，探究了2,3,5倍數(shù)特征的呈現(xiàn)形式，究其然，明其所以然；方媛老師直面學生作業(yè)困惑，提出“從累加思想中認識假分數(shù)”，有效勾連《分數(shù)的初步認識》和《分數(shù)的再認識》，思考頗有深度。這兩位老師，都是老相識，卻也在此次分享中像是新認識。原安排給肖老師的閱讀分享內(nèi)容，中心組成員去年寒假期間已經(jīng)學習過一次，據(jù)陳教研介紹，他并不想新瓶裝舊酒，于是申請分享近期新閱讀書籍的所得所思。本就對其分享內(nèi)容深深折服，又被其幕后的故事深深感染，如果肖老師不是書籍讀在平時，又怎能像專家一樣用在此時？方老師的分享，也讓我學到了摸索有效的策略突破學生的認知盲點。

我們這群年輕人，成長平臺和速度各異，但是成長的途徑必然大致相同，那就是學習再學習，積累再積累。

仔細回想胡奇老師執(zhí)教的《線的認識》，這節(jié)課的呈現(xiàn)策略真地與上學期我們研討的《三角形的認識》大相徑庭。前者通過擺“玉米點點”感知線的起源，后者通過擺“小棒線線”感知面的由來，都通過對學生作品的分類，激活學生已有的認知，并巧妙代入新知的學習，也都是通過學生長時間地操作、感知、交流，去發(fā)現(xiàn)“線”與“線”，“三角形”與“三角形”之間的異同點。

課堂的精彩永遠來自于學生的精彩，充分的自由操作，讓每位學生獲取不同的觀察視角，大家都有不同的話可說：“這些直直的線有的長，有的短”；“有的向左，有的向右”；“射線像太陽的光照射大地”；“直線沒有端點來控制它的長度”......這些兒童話總能讓人會心一笑，它們并不是完整的定義，也不是規(guī)范的結論，但是它們更具靈氣，更接地氣。即使過去那么久，我也依然記得夏雪老師執(zhí)教的《三角形的認識》中，學生那些戳中笑點的回答：“這里有點線凸出來了，要是沒有凸出來就是一個三角形”；“這條線段下面的端點不動，用上面的端點去‘碰’那條線段，就能圍成三角形”“我覺得這些三角形好像在支撐著一個東西，好堅強的樣子”......妙語連珠，回想起來，還是頗有味道。

“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，這是課標中提到的數(shù)學核心素養(yǎng)。究竟什么是“現(xiàn)實世界”？顆顆玉米是的，一根根小棒也是的，只有將現(xiàn)實的世界搬進課堂，學生才有可觀察的、可思考的、可表達的載體，繼而才能在長時間的積累中形成數(shù)學眼光、發(fā)展數(shù)學思維、精煉數(shù)學語言。

在網(wǎng)絡時代，對知識本身進行溯本求源似乎不難，但是如何在短短的40分鐘課堂上有效實施，讓學生感知知識的由來，將每節(jié)起始課上成種子課，成就課堂深度，必將是教研的大功課。