十五、全概率公式

公式

P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)+P(B4)P(A|B4)+P(B5)P(A|B5)

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概述

如上圖，全概率公式其實(shí)就是在總空間集中，指定事件的概率(A事件)就等于各個事件與A事件交集之和；這里每一個交集公式由運(yùn)用的條件概率公式。

實(shí)例

實(shí)例1：已知S發(fā)生的概率，已經(jīng)S發(fā)生后A發(fā)生的概率；求解A事件的發(fā)生的概率。
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實(shí)例2：已知P(A)=0.6、P(A|S')=0.35、P(S')=0.4、P(S)=0.6；求P(A|S)。

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