? ? 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的一些知識，那你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？我們運用什么樣的方法來驗證它就是180度呢。用到了量一量的方法，能說的具體一些嗎，我們用量角器把三角形的三個內(nèi)角測量出來，再相加等于180度。還可以拼一拼，三角形的三個角都撕下來，然后可以拼成一個平角，也就是180度，表揚他回答的非常清楚。
? ? 那你們知不知道正方形和長方形，他們是幾邊形呢，他們的內(nèi)角和是多少度呢？正方形和長方形的四個角都是直角，直角是90度，所以90×4=360。
? ? 四邊形除了正方形和長方形，還有一些其他的形狀，然后出示四邊形，五邊形，六邊形，像上面這樣有多條線段首尾相接圍成的封閉圖形，叫做多邊形。同學(xué)們，我們知道三角形的內(nèi)角和是180度，正方形，長方形的內(nèi)角和是360度，請你們大膽猜想，多邊形的邊數(shù)越多，它的內(nèi)角和就會越？那么多邊形的內(nèi)角和到底怎樣計算？跟它的邊數(shù)有沒有關(guān)系？今天我們就一起來探究多邊形的內(nèi)角和。
? ? 先來探究四邊形的內(nèi)角和，有的同學(xué)用的是測量的方法，有的同學(xué)沿對角線將四邊形分開，分成兩個三角形，這樣我們就把求四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求兩個三角形的內(nèi)角和，我們不知道的知識轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識來解決。現(xiàn)在呢，我們把剛才研究得到的結(jié)果記錄下來。
? ? 用同樣的方法探索五邊形，六邊形，七邊形，八邊形的內(nèi)角和。其他任意多邊形，也可以像這樣，分成幾個三角形形來計算它的內(nèi)角和嗎？四個人為一小組，選出一個你喜歡的多邊形，來分一分，說一說，算出它的內(nèi)角和。
? ? 大家認(rèn)真觀察表格，多邊形的邊數(shù)和能分成三角形的個數(shù)有什么樣的關(guān)系？多邊形能分成幾個三角形，它的內(nèi)角和就是幾個180度。同學(xué)們，能不能將這個規(guī)律用一個式子來表示呢？多邊形的內(nèi)角和=，我們用180度乘以什么呢，對三角形的個數(shù)，三角形的個數(shù)就等于，多邊形的邊數(shù)減二，所以這個公式可以怎么寫呢？(邊數(shù)-2)×180，有了這個公式，任何一個多邊形，我們都可以很快的計算出它的內(nèi)角和。
? ? 接下來你能很快的算出12邊形的內(nèi)角和嗎。拿出你的練習(xí)本來試一試。
? ? 回顧我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們需要多觀察，多思考，多去猜想，我們就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多的奧秘和規(guī)律，其實很多數(shù)學(xué)家他們的偉大發(fā)現(xiàn)，就是這樣得來的。
