微積分中，導數是一個基本得不能再基本的概念。而當我們學導數的時候，就不可避免會想到它的應用，之前的文章，我們不就因為不太了解導數的用途而覺得它沒啥意義？而機智客覺得本篇中函數極值和最值則就是其中一個很普遍的應用，屬于導數應用中打頭陣的一個例子。函數極值是一個基本概念。它一點都不難理解，簡單得就好像我們的人生大道理一樣，一看就懂，就像吃了個飯，方了個便一樣簡單。

所謂函數極值，就是函數的極端值，比如某個區(qū)間內的極大值，極小值這些。當然這里是通俗的介紹，而要從數學的角度定義，那就要涉及到導數的知識了。瞧，看到導數的用處了吧。函數極值的數學定義，函數f(x)在區(qū)間(a,b)上有定義，x0是(a,b)內的一點。如果存在x0的一個個鄰域滿足此鄰域內任何一點x都有f(x)<f(x0)則稱f(x0)是函數f(x)的一個極大值。若存在x0的一個鄰域，滿足此鄰域內任何點x都有f(x)>f(x0)，則f(x0)是該鄰域內的最小值。

雖然描述很數學，不過我們很容易就能理解。定義是這樣，那么怎么求極值呢，那就要再了解一個叫駐點的概念了。如果能使f’(x)=0的點x，那么這個點就稱為f(x)的駐點。瞧，這里就是求導數。求得駐點了，那么再判斷駐點左右側，拿導數f’(x)和0比較，以此來判斷函數f(x)在這個點是極大值還是極小值。如果左側f’(x)>0右側f’(x)<0則函數f(x)在此點是極大值。反之就是極小值了。

用語言描述數學概念，往往需要費腦細胞理解。而如果畫個圖，可能就好懂多了。這里的f’(x)>0或者f’(x)<0其實就是導數這個斜率的正負。兩邊斜率相反，不就是表示這個函數曲線是凸出來還是凹陷去的嘛。

應該說，函數極值這個知識點，是最容易理解最一目了然的入門級求導數應用了吧。假如對導數概念介紹中物理學速度對時間那個例子還有迷糊的話，估計大概率不會對函數極值這個高數知識點疑惑了。極大值極小值，說到底就是這個區(qū)間內是最大還是最小。換句話說，文縐縐點描述，我們苦苦求索的，就是這個階段內的頂峰或低谷。

再拓展開來琢磨琢磨，嘿，我們每個人生階段，豈不是挺像一個函數的一段區(qū)間？我們當前階段(a,b)的人生函數f(x)，可能是在向上走，也可能是在向下走。向上走是爬坡，向下走是低谷。機智客覺得我們不妨日省吾身，看下自己身處區(qū)間的哪個位置，尋找一下這個階段的極值駐點。以當下為起點，前后觀望，日省吾身，努力奮進，給自己求個導，判斷一下自己事業(yè)的生活的感情的各種的進展情況。