今天閱讀了課題21《 理清概念之間的聯(lián)系》。圖形與幾何領域知識點零碎繁瑣，而且部分的內(nèi)容可以挖掘的很深。如何將小學數(shù)學圖形與幾何領域的一些概念建構(gòu)聯(lián)系，在零碎繁瑣中尋找線索？在閱讀中尋找答案。

一、小學數(shù)學圖形與幾何領域大致內(nèi)容?

通過閱讀，張奠宙教授概覽各版本的小學數(shù)學教材，用更上位的觀點來看小學數(shù)學圖形與幾何領域的內(nèi)容。

直觀幾何：認識圖形這樣傳統(tǒng)的內(nèi)容。

度量幾何：線段長度、角度、面積、體積。

坐標幾何：數(shù)直線、確定位置、方向。

演繹幾何：平行與垂直、三角形的內(nèi)角和。

運動幾何：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。

二、從聯(lián)系的角度看，角的度量？

書中提到了，古希臘是用繩測量的，所以他們就利用點和直線在平面上構(gòu)造線幾何。而中國古代數(shù)學家則是用矩進行測量的，所以也叫矩幾何。由此作出正方形矩形，再利用割補計算證明勾股定理，并得到了一系列相關(guān)的結(jié)論。

我們現(xiàn)在沿用的數(shù)學教材的內(nèi)容就是以此為基礎的。給線以長度，給角以角度，進行量化計量。瞻前顧后看角的度量。

點，線，射線，角的定義，角的比較（銳角，直角，鈍角…），角的度量，角的應用（確定位置由方向，角度，距離），初中三角函數(shù)，高中弧度制。

因此根據(jù)小學階段學生的認知特點，學完角的定義后馬上學習角的度量其實是有難度的。因為量角器的讀數(shù)使用還是需要手部精細動作和一定的數(shù)學理解能力，可以利用角的比較來進行過渡。到了高年級再來學習角的精確度量。學習角的應用即確定方向，為初中的三角函數(shù)和高中的弧度制埋下伏筆。

三、如何將圖形與幾何領域的內(nèi)容建構(gòu)聯(lián)系？

首先關(guān)于整個幾何學習的一點學習的建議是：基于直觀的“形”，善于想象的“形而上”。舉例，例如數(shù)學上的“點”，我們可以看著老師板書上畫的一個點，或者我們白紙上點的一個點去想象點無大小。例如數(shù)學上的“直線”，我們看著板書上老師畫的一條線段，把線段的兩端延長，去想象無限延長，這條直線穿出黑板，穿過墻壁，穿過教學樓，穿過大氣層，穿過太陽系……無限延長。想象無限延長，想象線無粗細。

其次，還可以用動態(tài)的觀點來看圖形與幾何領域。例如，點動成線，線動成面，面動成體。再比如利用平移，旋轉(zhuǎn)，翻折運動串聯(lián)起各種圖形，線段朝著不同的方向平移，可以形成長方形正方形平行四邊形。長方形沿長旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱等等。

931字2022.12.3