整數(shù)

小學(xué)教材給出? 像-1 -2-3 0 1 2 3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，自然數(shù)是整數(shù)的一部分，1是自然數(shù)的單位。

以0為界限，將整數(shù)分為三大類

正整數(shù) 0? 負(fù)整數(shù)

整數(shù)的認(rèn)識(shí)集中在第一學(xué)段 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

第二學(xué)段是系統(tǒng)梳理十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和萬以上數(shù)。學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)從“個(gè)”到“萬”是一個(gè)完整的數(shù)級(jí)，包含了整體認(rèn)識(shí)的所有要素。

（1）能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置

（2）理解各數(shù)位上的數(shù)字表示意義

（3）知道用算盤可以表示多位數(shù)

（4）理解符合＜ =＞的含義，能用符合和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。

（5）感受萬以上數(shù)的意義和對(duì)大數(shù)進(jìn)行估計(jì)

數(shù)位

數(shù)位是指各個(gè)不同的計(jì)數(shù)單位所占的位置，小學(xué)數(shù)學(xué)教材并沒有給出數(shù)位的明確概念，只是通過提問的方式，請(qǐng)學(xué)生填出從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。

概念解讀

①數(shù)位與數(shù)位順序

數(shù)位與數(shù)位順序，數(shù)位順序按照由小到大的順序把記數(shù)單位從左到右進(jìn)行排列。

個(gè)級(jí) 萬級(jí) 億級(jí) 兆級(jí) 京級(jí)

數(shù)級(jí)名和數(shù)位是按照我國四位分級(jí)的讀法和記數(shù)習(xí)慣列出的，而國際通用的讀法和記數(shù)法是三位分節(jié)制

②數(shù)位與計(jì)數(shù)單位

每一個(gè)計(jì)數(shù)單位都與相鄰數(shù)位一一對(duì)應(yīng)，協(xié)同完成計(jì)數(shù)任務(wù)，數(shù)位決定著技術(shù)單位的大小計(jì)數(shù)單位為數(shù)位計(jì)數(shù)服務(wù)

③數(shù)位與位數(shù)

數(shù)位是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占據(jù)的位置

位數(shù)是指一個(gè)數(shù)所占數(shù)位的個(gè)數(shù)。

教學(xué)建議

①在富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生數(shù)感

②在比較數(shù)的大小中，突出數(shù)位概念，本質(zhì)的教學(xué)。

余數(shù)的產(chǎn)生

余數(shù)是在平均分物品時(shí)出現(xiàn)剩余而產(chǎn)生的

有余數(shù)除法的地位與作用

學(xué)生學(xué)習(xí)有余數(shù)除法，一方面可以為后續(xù)的一位數(shù)除多位數(shù)的除法打一下基礎(chǔ)，另一方面，可以解決生活中與余數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。（解決周期問題，租船問題，買東西問題）

教學(xué)建議

（1）借助直觀材料，豐富學(xué)生感知，促進(jìn)理解余數(shù)含義

（2）積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，講出心中的故事，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)（什么情況進(jìn)一法，什么情況去尾法）教師可以設(shè)計(jì)“講故事”幫助學(xué)生理解。