在探索完一般平行四邊形后，我們開始運用平行四邊形探索特殊平行四邊形。而菱形就是一種特殊的平行四邊形。那么，我們?nèi)绾翁剿髁庑蔚哪?？菱形又具有哪些特點呢？
首先，要先清楚，什么樣的圖形是菱形？菱形是特殊的平行四邊形，所以它的定義一定建立在平行四邊形的基礎(chǔ)上。而菱形的定義是一組鄰邊相等的平行四邊形。
菱形可能有哪些性質(zhì)呢？觀察圖形:
直觀猜想，菱形的四條邊都相等，也就是AB=BC=AD=AC。而且通過翻折一個菱形:
可以得到4個重疊全等的三角形。由此猜想，菱形的對角線互相垂直。
我們來試著證明這些性質(zhì)。
首先，菱形是特殊的平行四邊形，所以其具有平行四邊形的所有性質(zhì)。然后，菱形獨特的性質(zhì)有第一，菱形的四條邊都相等。第二，菱形的對角線互相垂直。證明如下:
那么，把這些性質(zhì)逆過來想，是否可以判定出一個菱形呢？所以下面，我們要探索的就是判定菱形的條件。
可以有兩種起點判定，第一種是四邊形，第二種是平行四邊形。由第一個性質(zhì)倒推出四條邊相等的四邊形是菱形。由第二個性質(zhì)倒推出對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。證明如下:
而后面，我們還可以通過菱形的性質(zhì)和判定來做綜合練習(xí)。同樣，也可以在生活中看到他的應(yīng)用和痕跡，比如一些伸縮玩具和窗框。
這就是我們探索菱形的過程，以及據(jù)此所得出的定義，性質(zhì)，特點和判定。
