學(xué)習(xí)解方程，對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)又是一大挑戰(zhàn)。一步計(jì)算的方程，如果停留在口頭表達(dá)的層面，或者說(shuō)只是找出答案的層面，是沒(méi)有任何挑戰(zhàn)。因?yàn)樗麄冊(cè)炀徒佑|過(guò)這樣的方程，比如（? ?）+8=10,8×（? ?）=32等等。那么，關(guān)于解方程，學(xué)生有哪些繞不過(guò)去的坎呢？我想，大概有以下一些方面。

01 原理上

教材用“等式的性質(zhì)”讓學(xué)生解方程，所以先就要學(xué)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)。

我請(qǐng)了一個(gè)孩子幫我播放ppt，同時(shí)他也將他的思考寫(xiě)在練習(xí)本上。我站到教室后面，剛好在何和涵的中間，因?yàn)槲蚁肟此麄兩险n到底在干什么。這樣的做法，至少有三個(gè)人得到了我的全面關(guān)注，因?yàn)樗麄兌际潜仨氷P(guān)注的人。

學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，就需要?jiǎng)討B(tài)呈現(xiàn)天平兩端變化的過(guò)程，這個(gè)只能一步一步的來(lái)，不能全部丟給孩子們自己去思考。

一共讓孩子們寫(xiě)了6個(gè)等式。

第一個(gè)：5=5

第二個(gè)：5+2=5+2

第三個(gè)：7-2=7-2

第四個(gè)：x=10

第五個(gè)：x+5=10+5

第六個(gè)：x+5-5=15-5

每寫(xiě)一個(gè)，便請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這么寫(xiě)。這樣每個(gè)孩子的思考就會(huì)同步。

接著，讓他們觀察這六個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)問(wèn)題我以為較為簡(jiǎn)單，其實(shí)是較難，因?yàn)檫€有好多孩子面面相覷。于是，我讓孩子們?cè)俅位仡櫫颂炱降淖兓^(guò)程，一邊回憶一邊在等式上圈畫(huà)。豪是最先反應(yīng)過(guò)來(lái)的，但我制止了他說(shuō)出他的想法，因?yàn)橐坏┧f(shuō)出標(biāo)準(zhǔn)答案，其他孩子便失去了思考和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。

下面是實(shí)錄：

生1：它們都是等式。

生2：這些等式的左右兩邊一直都是相等的。

生3：等式兩邊肯定是相等的，不然就不是等式。

生4：我發(fā)現(xiàn)，它們加的數(shù)和減的數(shù)都一樣。

生5：等式的兩邊都加的同樣數(shù)之后還是等式。

生6：等式的兩邊都減的同樣的數(shù)之后還是等式。

師：誰(shuí)能總結(jié)一下你們剛才的發(fā)現(xiàn)？

生7：等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式還是等式。

師：等式還是等式的意思是什么？

生8：也就是等式不變，左右兩邊的數(shù)量還是相等。

生9：等式仍然成立。

師：你們已經(jīng)總結(jié)出了等式的性質(zhì)之一，請(qǐng)將這句話讀一遍。關(guān)鍵詞是什么？圈一圈。

生10：同時(shí)、加或減、同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立

生11：我有問(wèn)題，學(xué)等式的性質(zhì)有什么用呢？

師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，有什么用呢？我們往下看。

這個(gè)過(guò)程里，播放ppt的同學(xué)參與度是最高的，我旁邊的兩位也全程跟著學(xué)習(xí)，很好。

02方法上

學(xué)完等式的性質(zhì)，我才拿出課題：解方程。因?yàn)橛行┖⒆訉W(xué)過(guò)，但他們學(xué)的方法是利用加減乘除各部分的關(guān)系來(lái)解方程。他們的習(xí)慣里，會(huì)用算術(shù)思維解方程，比如（ ）-2=8，他們的想法是：8+2=10，所以10=2=8。一旦他們有這樣的固定思維去思考，再用等式的性質(zhì)去解方程，孩子們就會(huì)覺(jué)得麻煩。今天果然遇到這樣的情況。

我寫(xiě)了一個(gè)方程：X+2=5。我說(shuō)我相信我們班每個(gè)孩子都知道x等于幾，但這個(gè)幾怎么來(lái)的，要表達(dá)清楚卻不那么簡(jiǎn)單。

第一種，我展示了畫(huà)圖。分為三步：用天平表示方程的愿意，再利用等式的性質(zhì)進(jìn)行同減2，最后剩下了x=3。

第二種：展示利用等式的性質(zhì)解方程。有了畫(huà)圖做鋪墊，學(xué)生理解起來(lái)就容易一些。當(dāng)寫(xiě)完第二種時(shí)，就有學(xué)生說(shuō)好麻煩哦。我說(shuō)，如果你把這個(gè)過(guò)程當(dāng)一件藝術(shù)品去創(chuàng)造，追求平衡去思考，你就不會(huì)覺(jué)得麻煩。

第三種：利用加法各部分之間的關(guān)系。

我知道，雖然呈現(xiàn)了三種方法，但好多學(xué)生還是不怎么接受，為什么呢？因?yàn)榻夥匠逃兴逃械母袷健?/p>

03格式上

格式上的規(guī)定，從一開(kāi)始就應(yīng)該得到規(guī)范。所以，我放得很慢，一邊總結(jié)一邊操練。

一些孩子學(xué)過(guò)解方程，所以就順著他們的思路來(lái)，總結(jié)出：寫(xiě)解、等號(hào)對(duì)齊、驗(yàn)算。這三個(gè)步驟缺一不可，但卻不是三句話的事兒。

用了一節(jié)課的時(shí)間，規(guī)范他們的格式，練習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，學(xué)生示范，小組互相評(píng)價(jià)，最后老師過(guò)關(guān)檢查。這樣三輪下來(lái)，解方程的完美步驟才會(huì)被接受。但肯定有孩子接受得較慢，也不用著急，寫(xiě)多了自然也就學(xué)會(huì)了。這里面，一定也有為了驗(yàn)算而驗(yàn)算的人，因?yàn)槊髅鞔鸢甘清e(cuò)的，他居然寫(xiě)了驗(yàn)算是對(duì)的。包括等號(hào)對(duì)齊也是要講究技巧的，孩子們比我聰明，所以也就不用焦慮，他們會(huì)將他們的智慧貢獻(xiàn)出來(lái)。

這樣的過(guò)程，只能是慢的過(guò)程，后面才會(huì)快。這些繞不過(guò)去的坎，也才會(huì)終究讓他們理解記憶深刻。

不過(guò)，新課標(biāo)已經(jīng)將方程的知識(shí)移到了中學(xué)，應(yīng)該算是一種順應(yīng)學(xué)生的安排。