? 回答今日頭條上一個關(guān)于數(shù)學老師的問題:如何看待網(wǎng)紅李永樂老師，和葛軍老師相比，更喜歡聽誰的課。
? 聽過李老師講病毒知識的視頻，感覺很不錯。
? 回到正題上。數(shù)學教育不只是傳授各種數(shù)學知識，還要傳道，也就是傳授數(shù)學思維之道，熏陶鍛煉數(shù)學思維能力。
? ”我們每個人一生都花了很多時間學數(shù)學，但我們其實只是學會了計算，而不是數(shù)學” --著名數(shù)學家陳省身。
? 陳省身教授為何這樣認為，我的理解是：數(shù)學是鍛煉思維的體操，數(shù)學的靈魂是數(shù)學思想方法，而不是數(shù)學知識，數(shù)學思想方法是數(shù)學思維生長的源頭活水和土壤(營養(yǎng)源泉)，是思維發(fā)生的動力引擎。數(shù)學知識與數(shù)學思維好比一對陰陽，好比辯證法中對立統(tǒng)一的外因與內(nèi)因，外因就是外力外緣，外界因素，數(shù)學思維能力是內(nèi)因內(nèi)在，數(shù)學思維能力只有植根于數(shù)學思想方法的土壤中才能良好生長。外因通過內(nèi)因起作用，數(shù)學思維能力是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成解題能力(不只是解數(shù)學題)的橋梁和轉(zhuǎn)化器，授人以魚不如授人以漁。但我們的數(shù)學教材和數(shù)學課堂教的絕大多數(shù)都是數(shù)學知識，很少有數(shù)學思想方法和思維學的內(nèi)容，沒有充分暴露解題思維過程，也就是我們的課堂上沒有真正的數(shù)學，舍本逐末，偏重輸貫數(shù)學知識，不重視數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，或者說心有余而力不足。
? ? 通過我們的數(shù)學教育培養(yǎng)出來的各類理工科人才，無論學歷高低，他們掌握的大多是數(shù)學知識，都是”魚”，缺少”漁”，也就是缺少數(shù)學思想方法，在數(shù)學思維能力方面缺乏真正到位的熏陶鍛煉，導致思維得不到自我生長，對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質(zhì)的理解比較膚淺，不能欣賞體會到數(shù)學思想的精妙。學了很多數(shù)學知識，但數(shù)學思維能力卻裹足不前發(fā)育不良。思維能力低下，知識不能轉(zhuǎn)化成能力，這好比一個沒有靈魂的四肢發(fā)達頭腦簡單的人或陰陽不調(diào)，陰虛陽亢的人，虛不受補，再多的知識也是無益，需要賦予靈魂，需要滋陰，需要掌握"漁"。
? 在傳授數(shù)學知識方面，很多老師做的不錯，但在數(shù)學教育的核心，也就是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力方面，坦率地講，做的夠好的很少，真正透徹悟道數(shù)學思想方法的明師不多。
? ?從軟件行業(yè)存在很多挫貨(自學能力差、考慮問題不全面不嚴謹bug過多、缺少邏輯、解決問題定位問題能力差缺乏深度、不會反思、不會靈活辯證思考、缺少質(zhì)疑批判、難以看透問題本質(zhì))，除了有些是缺少軟件編程技能和經(jīng)驗或存在惰性之外，更多是思維能力問題，窺一斑而見全豹，可得知我們的數(shù)學教育是比較失敗的，投入產(chǎn)出效果差，事倍功半，是誤人子弟的教育，沒有鍛煉好學生的思維能力。
? 作為一個非數(shù)學專業(yè)的局外人士，高中階段通過自學把初等數(shù)學基本玩爛了，融匯貫通領(lǐng)悟了數(shù)學思想方法論，從大學階段開始已沒興趣玩數(shù)學，大學幾乎是不務正業(yè)，很少學習很少上課，考前突擊學習理工科課程就能取得不錯的成績，真正體會到數(shù)學思維鍛煉好的作用，畢業(yè)后也沒玩數(shù)學。本來在軟件行業(yè)工作，直到最近兩年有機緣開始業(yè)余接觸數(shù)學教育，實在看不過去數(shù)學教育幾十年來一直存在的亂像，出來揭露數(shù)學教育問題真相，并就如何學習數(shù)學的心得體會編寫了系列原創(chuàng)文章“數(shù)學思想方法揭秘”，發(fā)表在簡書網(wǎng)站，有心人可以把這系列文章反復多讀幾遍，理解消化吸收，爭取有共鳴。這是業(yè)余時間寫的，以后有時間可以擴充內(nèi)容寫的更詳盡，本人今日頭條“數(shù)學之道”作為該系列的伴侶，可以結(jié)合起來學習。里面有幾百道例題，都是原創(chuàng)的解題方法，通過解題實戰(zhàn)進一步向?qū)W習者演示如何解題，暴露解題思維過程中是如何思考的，是如何找到解題突破口，如何找到解題方法的。大家結(jié)合理論學習和解題實戰(zhàn)體會數(shù)學思維的精微玄妙，入門了就會覺得也就那回事，就初步進入了自由通透的思維解脫狀態(tài)，踏破鐵靴無覓處，得來全不費功夫。
? 作為數(shù)學教育業(yè)余人士，真替數(shù)學教育界人士捉急，專業(yè)玩數(shù)學教育的人士初高中怎么學的數(shù)學？教材不行難道不會集體找有關(guān)部門反饋？為何不推廣類似孫維剛老師的教材和教學方法？不推廣的原因？鍛煉學生數(shù)學思維教學效果差，不會找悟道明師集思廣益產(chǎn)生解決方案全國推廣？愿意繼續(xù)這樣幾十年了一直沉淪而不知跳出火坑，數(shù)學教育界局中人至少要喊痛。
? 組織召集明師編寫好的數(shù)學教材不難，如果有好的教材，一些初高中學生可以自學教材領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，悟道數(shù)學思維。沒有好的國家層面的正規(guī)教材和課堂教育，把學生推向社會培訓機構(gòu)也是另一個火坑而已。不上師范大學也不該這樣，況且還有大學數(shù)學專業(yè)的幾年學習和畢業(yè)后的數(shù)學教學實踐，把數(shù)學教育搞成這樣不應該。就像皇帝的新裝，總要有人說出真相，希望能鞭策促使改進提高，以免繼續(xù)誤人子弟。
? 題外話，為何大家覺得數(shù)學難學，除了數(shù)學自身的客觀原因，也就是它的本質(zhì)復雜性之外，還有外在的教材、老師、學生的原因。客觀原因無法人為控制，幾乎改變不了，因為數(shù)學相對其他學科確實要難一些。但外在的原因是可以努力改變的，傳授知識不難，難在數(shù)學傳道，傳授數(shù)學思維之道。數(shù)學思維和數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和核心，是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成能力的橋梁。但在現(xiàn)實中，教材、老師的問題等這些外在因素增加了數(shù)學學習的難度，數(shù)學教材沒有數(shù)學思維數(shù)學思想方面的內(nèi)容，幾乎都是偏重僵死的數(shù)學知識；真正悟道數(shù)學思維的老師非常少，實話實說，幾乎沒有太好的，看看一些數(shù)學思想數(shù)學思維的書籍以及一些講課視頻，明眼人就知道。缺少兼顧數(shù)學知識和數(shù)學思維的教材，缺少真正悟道數(shù)學思維數(shù)學思想的老師，傳道是一句空話，只能授人以魚(輸灌知識)，做不到授人以漁(培養(yǎng)和熏陶學生的數(shù)學思維能力，悟道數(shù)學思想方法)。即便是數(shù)學外行的旁觀者，從孫維剛老師自編數(shù)學教材和他的教學成績也可得知我們的數(shù)學教材和教學方式存在很大的問題，有較大的改進空間。
? 數(shù)學教材和數(shù)學課堂存在問題，但在一些作業(yè)和考試中，有些難題或壓軸題卻超出教材和平時課堂所學，這些題的解題思維要依賴嫻熟掌握數(shù)學思想方法和解題策略，而它們正是平時很少傳授的，缺失的。為了彌補缺失的部分造成的影響，一種措施就是海量刷題，玩題型玩套路，提高考試時碰對類似題目的概率。另一種措施是借助于校外的培訓機構(gòu)和購買相關(guān)的數(shù)學參考書籍進行學習。客觀來看，購買好的數(shù)學思想方法的參考書自學要靠譜些。
? 以道蒞天下，其鬼不神，只有真正掌握數(shù)學思想方法論才能悟道數(shù)學思維，才會覺得數(shù)學不算太難，因為他知道學數(shù)學不僅僅是學知識，碰到問題知道怎么想，想什么，知道解題的最高準則是變化，知道如何探索變化的維度，有一套自己的數(shù)學思想方法論體系和思維學來支撐數(shù)學思維的靈活性嚴謹性全面性批判性深刻性。
? 即便學生想悟道數(shù)學思維，由于教材有問題，加上缺乏悟道數(shù)學思維的明師，以其昏昏，使人昭昭，自己都是半桶水，有多大可能性培養(yǎng)出悟道數(shù)學思維的學生？
? 如能改革小初高數(shù)學教材，增加思維學、數(shù)學思想方法的內(nèi)容，在培養(yǎng)熏陶學生數(shù)學思維方面真正做到位，學習悟道數(shù)學思維人士的文章，數(shù)學知識和數(shù)學思維數(shù)學思想并重，一陰一陽，雙輪驅(qū)動，相信有較多的學生能在高中這個數(shù)學思維基本定型的關(guān)鍵時期打通數(shù)學學習的任督二脈。
還有些內(nèi)容可閱讀本系列先前一篇文章“少些知識，多些思想”。
目前的現(xiàn)狀，大家覺得數(shù)學難學在所難免。
