二年級上冊第二單元，學(xué)生們正在進(jìn)行筆算加減法的學(xué)習(xí)，學(xué)生們學(xué)習(xí)不進(jìn)位加、不退位減、進(jìn)位加、退位減到連加連減、加減混合的豎式計算。說來我已經(jīng)是第3次教學(xué)二年級了，但因?yàn)槁榧悄Хㄕn堂，我能看到學(xué)生們的生成和思考，在筆算加減法的教學(xué)中有了一些新思考。
筆算加減法為什么從個位算起？二年級的學(xué)生們是否理解背后的道理呢？
一、動手操作，感知體驗(yàn)
在學(xué)習(xí)《不進(jìn)位加》時，首先我請學(xué)生用小棒動手?jǐn)[一擺、畫一畫，感知體驗(yàn)計算的過程。
我們可以看出，在不進(jìn)位加時，學(xué)生從個位或從十位上進(jìn)行筆算都較為方便，于是我設(shè)計了這道調(diào)查反饋題：35+32=67（豎式計算中）你認(rèn)為從哪一位算起比較簡便？
其中74%的同學(xué)選擇個位，15%的同學(xué)選擇十位；11%的同學(xué)選擇兩者都可以。
經(jīng)過選項(xiàng)挑人，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在家已經(jīng)學(xué)過了筆算的相關(guān)內(nèi)容，從“個位算起”的算法記得很牢，因此許多學(xué)生默認(rèn)從個位算起，課堂上我選項(xiàng)挑人的順序是B--A--C，選B的小雅告訴我從左往右書寫的習(xí)慣，所以從十位算起更簡便；選A 的小宇告訴我平時列豎式都是從個位算起；選C的小鐸告訴我從個位和十位算起都很方便，但我們習(xí)慣從個位算起。
于是我請學(xué)生們思考：為什么我們習(xí)慣從個位算起？有什么道理嗎？希望學(xué)生們帶著思考繼續(xù)以后的學(xué)習(xí)，也為后續(xù)的對比學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、認(rèn)知失衡，看見思考
學(xué)習(xí)《進(jìn)位加》時，我先請學(xué)生們擺好小棒后并用畫一畫的方式記錄擺小棒的過程，明確如何進(jìn)位。學(xué)生的作品可以看出學(xué)生清晰的表達(dá)自己的想法，進(jìn)位1和滿十進(jìn)一的小棒紅筆標(biāo)注對應(yīng)。
接著我呈現(xiàn)“35+37=72，先從哪位算更簡便？”這道思考題：
有意思的是，這次65%的同學(xué)選擇個位，13%的同學(xué)選擇十位；20%的同學(xué)選擇兩者都簡便。和上一次相比，這次選擇個位和十位的同學(xué)都減少了，選擇都簡便的學(xué)生增加了。
經(jīng)過對話，原來學(xué)生們受到了上一次判斷的影響。此時，說明學(xué)生們產(chǎn)生了認(rèn)知失衡，學(xué)生們在這個過程表達(dá)自己的想法，學(xué)生們自己對比和感受不同的想法。我分別從C--B--A選項(xiàng)挑人，選擇C選項(xiàng)的小洋說因?yàn)樯洗尉褪莻€位十位都簡便，選擇B選項(xiàng)的小爍其實(shí)是先從個位算起，但是書寫時從十位寫起，選擇A選項(xiàng)的小丞認(rèn)為因?yàn)橛羞M(jìn)位，所以從個位算起簡便。我進(jìn)行追問“那如果從十位算起會怎么樣呢？”小丞說“算完十位算個位那又要再算一次”。因?yàn)樾∝┩暾逦陌l(fā)言，我便結(jié)束了這個環(huán)節(jié)。
但當(dāng)我調(diào)閱課堂記錄時，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)時的設(shè)計和處理不夠精準(zhǔn)。小丞的確理解了“進(jìn)位加”從十位算起后不夠簡便，但選A的同學(xué)其實(shí)不盡然理解這個算理，有一部分還是因?yàn)槔斡洝皬膫€位算起”的算法而選擇A選項(xiàng)的。
我應(yīng)該這樣調(diào)整我的教學(xué)設(shè)計：先請學(xué)生們從十位和個位算一算，接著呈現(xiàn)學(xué)生從十位和個位不同算法拍照上傳，進(jìn)行比較和判斷，這樣學(xué)生才能在體驗(yàn)的感覺上有更直觀和深刻的體會——從個位算起更為簡便。
三、家校配合，反思總結(jié)
好在還有《退位減》的學(xué)習(xí)，《退位減》的理解有些難度，小棒擺起來——
學(xué)生擺小棒，我也有新發(fā)現(xiàn)！我發(fā)現(xiàn)了退位減豎式小秘密，學(xué)生用小棒表示36-19時，解開小棒的橡皮筋正好放在中間，我將退位點(diǎn)和解開的橡皮筋做了個對應(yīng)。是呀，正是小朋友豐富的生成，讓退位點(diǎn)有了一個具象的支持，幫助學(xué)生更好的理解退位點(diǎn)的含義和退一得十的道理。
操作后我設(shè)計了這題：36-19從十位減起方便嗎？87%的同學(xué)認(rèn)為不方便，13%的同學(xué)認(rèn)為方便。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，到了退位減時學(xué)生再思考這個問題時，已經(jīng)具備了相應(yīng)的分析能力，大部分學(xué)生感受到退位減從十位減起并不方便。
從班級數(shù)據(jù)圖上，老師能整體把握班級學(xué)情，同時也能根據(jù)學(xué)生作答具體情況做到個性化分析。
從這學(xué)期開始，家長也能根據(jù)課堂學(xué)習(xí)情況針對性的進(jìn)行個性化輔導(dǎo)。每周麻吉星系統(tǒng)會以學(xué)生課堂上的參與數(shù)據(jù)繪制學(xué)生課堂學(xué)習(xí)畫像，生成學(xué)習(xí)分析報告，有錯題分析、錯題集、資源鏈接等，每周六18：00家長就能準(zhǔn)時收到學(xué)生的學(xué)習(xí)分析報告。
家長們收到學(xué)習(xí)報告，就能具體看到孩子在這一周的課堂學(xué)習(xí)情況，及時有效開展親子對話和家校溝通。關(guān)于筆算為什么從個位算起，我和家長們也開展了有針對性的交流——
原來學(xué)生一知半解，現(xiàn)在在家長的幫助下理解了筆算為什么要從個位算起，因?yàn)樵?進(jìn)位加"和"退位減"時從個位算起更為方便，在位數(shù)更多的情況會更明顯；還可以看出家長開始思考怎么從兒童的視角和孩子展開交流，怎么培養(yǎng)孩子舉一反三的能力等等。
是的，學(xué)生們經(jīng)歷了這樣"動手操作"、"認(rèn)知失衡"、"反饋對話"、"個性化輔導(dǎo)"的學(xué)習(xí)過程，真正理解了筆算"為什么從個位算起"的道理，內(nèi)化了知識方法，延展了思維能力。
值得一提的是分析報告是新學(xué)期麻吉星送給我、學(xué)生和家長的禮物，它提供了參與度、答題率、能力指數(shù)、錯題集等，家長就能充分了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)、認(rèn)知起點(diǎn)、思考過程，及時有效地開展針對性的對話和輔導(dǎo)，整個過程中，老師、家長和學(xué)生都能更科學(xué)的進(jìn)行交流反思、總結(jié)和調(diào)整，每個人都在不斷成長著。
我們持之以恒，我們并肩前行——
