張齊華老師執(zhí)教了《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課，其新穎巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，幽默親切的語言藝術(shù)，濃厚深刻的數(shù)學(xué)文化深深吸引了聽課老師，張老師設(shè)計(jì)了有效的操作活動(dòng)，給學(xué)生提供了廣闊的探究空間和思維空間，通過教師的精心預(yù)設(shè)，實(shí)現(xiàn)了精彩的生成和互動(dòng)，讓學(xué)生在積極主動(dòng)地參與中建構(gòu)新知，發(fā)展思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上展示厚重的文化，讓學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)又受到文化的熏陶。

一、在比較重認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

師：瞧，這些圖形的形狀不同，涂色形狀也不同，為什么涂色部分都能用四分之一來表示？（教師展示表示四分之一的圖形有正方形，圓形，長方形，依次貼到黑板上）

生：因?yàn)樗鼈兌急黄骄殖?份，涂色的1份就是它的四分之一。

師：不同的圖形，表示出了相同的分?jǐn)?shù)，相同的圖形能表示不同的分?jǐn)?shù)嗎？

生：能

師：哪些同學(xué)用的是圓形，舉起來看看（教師從學(xué)生中收取圓形的二分之一和四分之一，并貼在黑板上）

師：同樣大小的圓，它的二分之一和四分之一，哪一個(gè)更大呢？比一比各自的涂色部分，再說一說。

生：同樣的圓，它的二分之一要比四分之一大

師：如果用同樣大的圓，表示它的八分之一，想象一下，你覺得它的八分之一和二分之一或四分之一相比，大小會(huì)怎樣？

生：我覺得八分之一應(yīng)該比二分之一和四分之一都要小。

師：每個(gè)組內(nèi)4個(gè)同學(xué)手中的圖形完全相同，你們各自表示出這個(gè)圖形的幾分之一，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，哪個(gè)分?jǐn)?shù)小呢？互相比一比，再說一說。

圍繞不同圖形的四分之一展開求同比較，在比較中，學(xué)生初步感受到，分?jǐn)?shù)就是將單位1平均分，若要表示其中的一份，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。結(jié)合學(xué)生表示的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較，一方面是對(duì)學(xué)習(xí)資源的巧妙利用，另一方面使學(xué)生感悟到同樣大的圖形能比較分?jǐn)?shù)的大小，從而對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了更深一步的認(rèn)識(shí)。初步溝通了分?jǐn)?shù)與單位1的聯(lián)系。

二、在估計(jì)中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

師：把一張紙條全部涂色，可以用數(shù)1來表示（見下面第一個(gè)長方形）估計(jì)一下，第二個(gè)長方形涂色部分是幾分之一？

師：現(xiàn)在增加難度（指導(dǎo)學(xué)生看第三個(gè)長方形）你還能準(zhǔn)確地估計(jì)嗎？

生：我覺得是五分之一

生：不對(duì)，我覺得是六分之一

生：我也覺得是六分之一

師：既然那么多同學(xué)都認(rèn)為是六分之一，能說說你們是怎么估計(jì)的嗎？隨便猜的？還是有竅門？

生：我把第三個(gè)長方形和第二個(gè)長方形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)的涂色部分正好是第二個(gè)涂色部分的一半，把3份中的每一份再平均分成2份，一共可以平均分成6份，涂色部分正好是它的六分之一。

師：觀察涂色部分和對(duì)應(yīng)的數(shù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：我發(fā)現(xiàn)同樣的一張紙條，它的三分之一要比六分之一大。

生：我發(fā)現(xiàn)1里面有3個(gè)三分之一，有6個(gè)六分之一。

生：我還發(fā)現(xiàn)，今天所學(xué)的幾分之一，都和我們以前認(rèn)識(shí)的1有關(guān)系呢

師：如果繼續(xù)往下平均分，還可能出現(xiàn)幾分之一？

生：還可能出現(xiàn)十二分之一，二十四分之一，四十八分之一…

師：想象一下，隨著平均分的份數(shù)越來越多，表示每一份的分?jǐn)?shù)將會(huì)怎樣？

生：越來越小。

教師將教材“想想做做”第3題的呈現(xiàn)形式做了簡單變化，隱去了原題中三等份，六等份的部分等分線，使這一習(xí)題的教學(xué)彰顯了獨(dú)特的思考價(jià)值和魅力，可謂一舉三得，首先，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估計(jì)，既鞏固了對(duì)分?jǐn)?shù)本身的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了估計(jì)意識(shí)，尤其是第三個(gè)長方形涂色部分的估計(jì)，巧妙滲透了估計(jì)的策略，其次，通過整體觀察，初步滲透了整數(shù)1和幾分之一的內(nèi)在聯(lián)系，將新知初步納入學(xué)生原有的知識(shí)體系中，拓展并完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最后，結(jié)合直觀圖引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)展開想象，既是對(duì)學(xué)生想象能力的一次挑戰(zhàn)和鍛煉，又巧妙滲透了極限思想。

三、在聯(lián)想中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

師：下面的畫面，讓你聯(lián)想到了幾分之一？（課件出示一個(gè)三等分的長方形分別涂上藍(lán)色，白色，紅色，再出示一個(gè)五角星3個(gè)角涂上黃色，2個(gè)角涂上紫色。教師引導(dǎo)學(xué)生指出誰是誰的幾分之幾）