一、信用卡的利率幻覺
你用花唄分期付款過嗎？
你用過信用卡的分期付款嗎？
前幾年雙十一的時(shí)候，我都會(huì)用花唄的分期付款，因?yàn)楦杏X每個(gè)月多還幾十塊錢，還挺劃算的。后來自己算了一筆賬，結(jié)果嚇了我一大跳！今天我們就來說一說這個(gè)隱藏在這個(gè)信用卡里面的秘密——利率幻覺
我給你算個(gè)帳：如果你分期12個(gè)月買一個(gè)1200塊錢的商品，你每個(gè)月償還的本金是多少呢？很容易計(jì)算，就是100塊。按照7.2%的手續(xù)費(fèi)，你每個(gè)月支付7.2元，所以你很容易就認(rèn)為，你在這個(gè)商品上付出的利率是7.2%。這個(gè)數(shù)字計(jì)算是完全錯(cuò)誤的。要記住，你每個(gè)月都在償還本金，所以你的總借款額度是按月下降的，從1200塊錢開始，到最后一個(gè)月的時(shí)候，你的本金只有多少呢？只有100塊錢。但是在這個(gè)過程中間，你的手續(xù)費(fèi)是固定的，也就是說最后一個(gè)月，你的月息是7.2%，而不是年息7.2%。這是一個(gè)很簡單的算術(shù)題。我給你用高斯定理稍微算了一下，12個(gè)月分期付款，7.2%的手續(xù)費(fèi)，你最后付出的利率是13.23%，比你以為的7.2%高了差不多一倍左右，這就是典型的利率幻覺。
實(shí)際年化利率 = 分期手續(xù)費(fèi)率/(分期數(shù)+1)24 = 單期手續(xù)費(fèi)率分期數(shù)/(分期數(shù)+1)*24
二、復(fù)利的魔力
在利率的計(jì)算上面一般分兩種：一種叫單利，一種叫復(fù)利。所謂的單利很簡單，就是本金固定，到最后我們一次性結(jié)算利息；而復(fù)利就是利滾利，把上一期的利息也作為下一期的本金來計(jì)算。而復(fù)利的威力遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出你的想象，就像是數(shù)學(xué)問題中的幾何級(jí)數(shù)增長，比如說2的兩次方是4，2的三次方是8，2的四次方就是16，到了2的七次方就是128。
假設(shè)2005年的時(shí)候，有兩個(gè)年輕人，同樣用10萬塊錢做投資，一個(gè)存了銀行的定期，每年是4%的回報(bào)率，用的是單利；另外一個(gè)買了銀行理財(cái)，每年5%的收益率，然后使用的是復(fù)利。你聽上去一個(gè)是4%、一個(gè)是5%，它們中間收益率的差別是非常微小的，我們也確確實(shí)實(shí)看到，在前面幾年這兩個(gè)年輕人中間的財(cái)富差異是很小的。到第5年的時(shí)候也就差個(gè)5000多塊錢，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間拉長，復(fù)利的收益就開始甩出單利的收益幾條街。到第20年的時(shí)候，復(fù)利的收益已經(jīng)比單利多了四成，到第50年的時(shí)候復(fù)利收益已經(jīng)是單利收益的四倍，如果能夠到100年，復(fù)利收益差不多是單利收益的25倍了。
三、不積跬步無以至千里
從上述兩方面我們可以看出來：信用卡中的分期付款，實(shí)際還款金額要比我們以為的多，而復(fù)利又是驚人的，如果你長期處于一種信用卡分期付款的循環(huán)中，要想實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)自由就會(huì)越來越遙遠(yuǎn)。反過來，如果善待每一筆小錢，假以時(shí)間的魅力，長時(shí)間后也是一筆重要的財(cái)富。
自己的學(xué)習(xí)也是如此，假設(shè)現(xiàn)在你的水平值是1，
如果每天進(jìn)步1%，一年以后你的水平值將達(dá)到37.78(1.01^365=37.78)；
如果你每天退步1%，一年以后你的水平值是多少呢？0.025(0.99^365=0.025)
不積跬步無以至千里，多年后，你會(huì)感謝那個(gè)永不言棄的自己！
