1 領會課標精神 明確教學方向
新課程標準
價值取向、基本理念、課程目標、課程內容、評價方式。
2、把握數(shù)學本質實現(xiàn)數(shù)學理解
“數(shù)學本質”的內涵：(張奠宙教授)
數(shù)學知識的內在聯(lián)系，數(shù)學規(guī)律的形成過程，數(shù)學思想方法的提煉，數(shù)學理性精神的體驗。
基于數(shù)學理解的單元主題教學
數(shù)學理解的本質含義
數(shù)學理解：是指學生積極主動地通過分析、推理、判斷、解釋、抽象、概括、表征、綜合等活動，把數(shù)學所學與已有知識和經(jīng)驗建立聯(lián)結，獲得數(shù)學學科本質及其思維方式的認識，形成認知結構的過程。
理解不是孤立的認知，而是與學生的情感、態(tài)度、意志品質等其他心理因素息息相關，相互影響、相得益彰。
體現(xiàn)結構化特征的課程內容（小學階段）
數(shù)與符號的認識、數(shù)的運算、數(shù)量關系、圖形的認識與測量、 圖形的位置與運動、數(shù)據(jù)的收集、整理與表達、隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。
核心概念和核心素養(yǎng)表現(xiàn)
數(shù)與運算主題核心概念和核心素養(yǎng)表現(xiàn)點統(tǒng)領教學:
“數(shù)與運算”主題大致有以下幾核心概念：
位置制。數(shù)的抽象用數(shù)字符號及其所在位置(數(shù)位)進行表達。
計數(shù)單位。計數(shù)單位是數(shù)的表達所用的更一般的概念。
相加、相等、運算律。 (馬云鵬教授)
“數(shù)的運算”主題核心素養(yǎng)表現(xiàn)點：數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等。
“數(shù)量關系”主題核心概念和核心素養(yǎng)表現(xiàn)點統(tǒng)領教學核心概念體現(xiàn)的學科本質的一致性，促進知識與方法的遷移，達到舉一反三的效果，提高教學效率。數(shù)量關系主題重點是通過實際情境中數(shù)量關系的分析解決問題。從這個意義上理解，數(shù)量關系主題大致有以下幾個核心概念。加法模型和乘法模型、相等、比。(馬云鵬教授)
“數(shù)量關系”主題核心素養(yǎng)表現(xiàn)點：模型意識、初步的應用意識等。
01 種子課
02 生長課
03 主題活動、項目學習
種子課
種子課是知識技能基礎的課、是數(shù)學思想方法滲透的課、是知識結構聯(lián)結的課，即承載數(shù)學學科核心知識技能、數(shù)學思想方法和數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵課。共篩選50節(jié)種子課。
3 掌握教學策略 發(fā)展核心素養(yǎng)
數(shù)與運算”主題教學基本策略
數(shù)與運算主題，面臨的最大問題是，如何在教學活動中，體現(xiàn)數(shù)與運算的一致性。
所說的一致性，涉及數(shù)的認識，即整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)表達的一致；也涉及數(shù)的運算，即整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算的一致。因此，所說的一致性就是要經(jīng)歷一個再抽象的過程，使得數(shù)的認識和運算擺脫現(xiàn)實背景和實際意義，實現(xiàn)數(shù)與運算的一般性，也就是經(jīng)歷一個數(shù)學化的過程。這樣的數(shù)學化就是弗賴登塔爾所說的橫向的數(shù)學化，即把學生從生活世界引向符號世界的過程。這樣的過程，不僅有利于學生感悟數(shù)學的本質，有利于學生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。
1 數(shù)的認識經(jīng)歷從數(shù)量到數(shù)的抽象，形成數(shù)表達的一致性。
2 數(shù)的運算要理解算理、掌握算法，實現(xiàn)數(shù)的運算的一致性。
雖然數(shù)的意義不盡相同，自然數(shù)是對數(shù)量的抽象，分數(shù)表示的是兩個量之間的關系，小數(shù)表示比自然數(shù)更為精細的數(shù)量，但對于數(shù)學而言，這些數(shù)的表達是具有共性的，即借助計數(shù)單位的表達，更確切地說，無論是口語表達還是符號表達，數(shù)都是“多少個計數(shù)單位”的述說。
自然數(shù)的加法與自然數(shù)的表達是一致的，在相同的計數(shù)單位上進行；整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加法同理，都是相同計數(shù)單位上個數(shù)的累加，這樣就得到通常的算法：整數(shù)加減法，未位對齊，相同數(shù)位相加減；小數(shù)加減法，小數(shù)點對齊，相同數(shù)位相加減；分數(shù)加減法，分母相同的分數(shù)加減法，分母不變，分子相加減；分母不同的分數(shù)加減法，先通分，再加減。
運用數(shù)學解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律
讓學生深刻地理解數(shù)學的概念、原理和方法，為學生提供解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律的機會
有意識地運用數(shù)學解決現(xiàn)實世界中的問題
1 引導學生把實際問題抽象成數(shù)學問題
2 指導學生多種形式進行問題表征
3 教會學生探索解決問題的方法
4 促使學生反思解決問題的過程
教會學生探索解決問題的方法
與一般科學家(例如，物理學家)相比，數(shù)學家們特別善于使用化歸的方法來解決問題。數(shù)學家們往往不是對問題進行直接攻擊，而是對此進行變形、使之轉化，直到最終把它化歸成了某個(或某些)已經(jīng)解決或較容易解決的問題。所謂化歸，是指問題之間的相互轉化。就是把復雜問題轉化為簡單問題；把陌生問題轉化為熟悉問題；把一個問題轉化為另一個問題；將問題的一種形式轉化為另一種形式。因此，小學數(shù)學教師也應把這種數(shù)學家們善于使用的化歸方法傳授給學生。
促使學生反思解決問題的過程
《現(xiàn)代漢語詞典》中對反思一詞的解釋是：思考過去的事情，從中總結經(jīng)驗教訓?！墩撜Z》中“吾日三省吾身”、“見賢思齊焉，見不賢而內自省也”、“見其過而自訟者也”等格言都強調了反思在道德修養(yǎng)中的作用。同樣的道理，反思解決問題的過程，對于優(yōu)化小學生解決問題的策略至關重要。通過反思解決問題的過程，一方面可以使學生掌握并優(yōu)化解決問題策略，另一方面可以促進學生反思思維習慣的養(yǎng)成。好的問題解決者遇到和解決問題時，知道他們在做什么并不斷地檢驗、自我評估他們的進展情況并調整他們的解決問題策略。
教師在促進這樣的思維習慣中起著非常重要的作用。那么，小學數(shù)學教師怎樣才能起到這樣的作用呢？第一，在解決問題的過程中，不斷追問具有反思性的問題以促進學生反思思維習慣的養(yǎng)成。如：“我們肯定理解了問題嗎？”“為什么我們認為這是正確的？”“我們應該重新考慮解決問題的過程?！边@些問題有助于學生在學習過程中逐步形成自己是否理解的習慣，這種習慣應在小學低年級就開始訓練。當教師不斷地讓學生通過反思檢驗他們的理解時，學生逐步就會學會承擔反思自己學習的任務，并在解決問題中做出必要的調整。第二，在問題得以解決之后，及時總結概括解決問題的過程以促進學生反思思維能力的提升。如：“我們剛才是怎樣解決這個問題的？”“解決這類問題的方法是怎樣的？”“有沒有更好的解決問題的方法呢？”諸如此類問題，不僅促使學生反思解決問題的過程，還將使問題解決策略不斷得以優(yōu)化。
有意識地運用數(shù)學解決現(xiàn)實世界中的問題
當學生掌握了解決問題的策略，才能有意識地利用數(shù)學的概念、原理和方法解決現(xiàn)實世界中的問題。
把握數(shù)量關系本質 培養(yǎng)學生應用意識
總之，當學生能夠有意識地利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，并解決現(xiàn)實世界中的問題的時候，學生的應用意識才真正得以培養(yǎng)了。同時，解決簡單的實際問題的能力也會隨之增強，實踐能力也會隨之有所提高。
