乘法分配律是小學(xué)階段學(xué)生需要掌握的五個運(yùn)算律之一，具有非常重要的地位和作用。乘法分配律溝通了乘法與加（減）法之間的聯(lián)系，是小學(xué)階段唯一一個包含兩級運(yùn)算的重要數(shù)學(xué)模型。乘法分配律不僅適用于整數(shù)運(yùn)算，也適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算，甚至在有理數(shù)、實數(shù)和復(fù)數(shù)的運(yùn)算中仍然成立。乘法分配律可以使復(fù)雜的運(yùn)算簡便化，也可以在解釋和推導(dǎo)其他的計算法則和數(shù)學(xué)公式時使煩瑣的過程簡潔化。面對如此重要的運(yùn)算律教學(xué)，需要教師特別關(guān)注學(xué)生對運(yùn)算律的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建“乘法分配律”數(shù)學(xué)模型。但是在家常課教學(xué)中，部分老師可能只是讓學(xué)生機(jī)械套用公式和方法，缺乏數(shù)學(xué)引導(dǎo)，沒有促成學(xué)生對模型本質(zhì)的真正理解。那么，到底應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生構(gòu)建乘法分配律數(shù)學(xué)模型呢？我有幸聽了兩節(jié)《乘法分配律》的同課異構(gòu)，在課程設(shè)計環(huán)節(jié)，兩節(jié)課都緊緊抓住了“乘法分配律”數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，但構(gòu)建方法又完全不同，充分體現(xiàn)了同課異構(gòu)的異曲同工之妙。第一節(jié)課是徐長青老師的《乘法對于加法的分配律》又叫《乘法分配律》一課，他的教學(xué)方式新穎獨(dú)特，通過輕松愉快的生活情景，消除了老師與學(xué)生間的距離感，讓孩子們不覺間參與到知識的推導(dǎo)過程中來。第一環(huán)節(jié)，徐老師以學(xué)生最熟悉的“美麗的校園”為主題，拋出求兩個等寬長方形面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形感知“合著算”與“分開算”的不同意義，探究結(jié)果的一致性，初步感知乘法分配律在生活中的原型。第二環(huán)節(jié)，徐老師順勢引導(dǎo)，提出“你能用一個等式表示出這個規(guī)律嗎？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步提取出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生模型意識的目的。第三環(huán)節(jié)，徐老師以動態(tài)的方式來演示長方形面積的計算過程，帶領(lǐng)孩子們驗證規(guī)律的合理性與普遍性，擴(kuò)大模型的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)孩子們的模型意識，讓學(xué)生切實理解乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義與應(yīng)用價值。最有意思的當(dāng)數(shù)小試牛刀環(huán)節(jié)，徐老師通過兩個情景劇，利用角色扮演貫穿整節(jié)課，讓孩子們幻想著自己穿越到20年后去看望徐老師，見到老師之后興奮的和老師分別握手，從而賦予抽象的字母a、b、c以熟悉的師生角色，通過兩個學(xué)生要分別和老師握手才公平的體驗，引導(dǎo)學(xué)生理解a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。讓學(xué)生感知到視角不同，解決路徑也不同，但最終的結(jié)果是相同的。整節(jié)課中，徐老師不強(qiáng)求學(xué)生背誦公式，而是在學(xué)生的腦海中構(gòu)建一個模型，便于學(xué)生更好地運(yùn)用知識解決問題。第二節(jié)課是漯河市嵩山路小學(xué)袁航老師執(zhí)教的《乘法分配律》，他采用的是課前預(yù)習(xí)并完成學(xué)習(xí)單、課上匯報交流的模式進(jìn)行授課，袁老師在課堂中通過多個數(shù)形結(jié)合實例，讓學(xué)生在匯報交流中理解乘法分配律的算理，搭建乘法分配律模型，同時袁老師重視練習(xí)題目的開放性、拓展性和發(fā)展性，在遷移類推中發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識與應(yīng)用意識。整節(jié)課充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用，學(xué)生在思考、交流、匯報中，深刻理解了乘法分配律的原型。第一環(huán)節(jié)，袁老師組織學(xué)生匯報課本例題“四年級有6個班，五年級有4個班，每班需要24根跳繩，則四五年級一共需要多少根跳繩”的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察（6+4）×24和6×24+4×24兩個算式的相同點和不同點，歸納出兩個算式算的都是10個24是多少，算式不同但意義相同，引導(dǎo)學(xué)生初步感知乘法分配律的算理。第二環(huán)節(jié)，袁老師同樣設(shè)計了計算兩個等寬長方形面積之和的題目，通過圖形引導(dǎo)學(xué)生直觀感知計算方法的不同，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果的一致性，初步感知乘法分配律的原型。第三環(huán)節(jié)，袁老師設(shè)計的是：用豎式計算12×14，并寫出豎式所對應(yīng)的橫式，再用點子圖畫出計算的過程。通過列豎式、列橫式、畫點子圖三種過程，引導(dǎo)學(xué)生再次感悟數(shù)學(xué)運(yùn)算的一致性，通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生直觀感知乘法分配律的算理。第四環(huán)節(jié)，袁老師設(shè)計的是一個開放性思考題：完成以上三個內(nèi)容你發(fā)現(xiàn)了什么？用你喜歡的方式說明你的想法（可以用文字、畫圖、符號或字母表示）。學(xué)生運(yùn)用豐富的素材，直觀形象的表示出乘法分配律，并加以語言描述，學(xué)生在分享交流中用不同方法提取出相同的數(shù)學(xué)模型，從抽象概括回到具體實例，從中感悟到抽象、模型、推理等數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生模型意識的教學(xué)目標(biāo)。在最后的練習(xí)環(huán)節(jié)，袁老師引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式說明4×9+6×9=（4+6）×9，同學(xué)們發(fā)散思維，用不同方法證明了乘法分配律的適用性，也感悟到了數(shù)運(yùn)算的一致性。通過思考探究，孩子們不僅理解了乘法分配律的算理，還能夠用自己的方法進(jìn)行證明，較高程度的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。這兩節(jié)課雖然設(shè)計不同，但也有共同之處：1.注重教學(xué)方法的多樣性：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，兩位老師都能靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，如情境教學(xué)、探究式教學(xué)、直觀演示教學(xué)等，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高課堂教學(xué)的有效性。2.關(guān)注學(xué)生的主體地位：兩位老師都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的時間和空間進(jìn)行自主探究、合作交流，讓學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透：兩位老師在教學(xué)中都非常注重滲透數(shù)形結(jié)合、類比推理、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生從更宏觀、更本質(zhì)的層面理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合運(yùn)用能力。優(yōu)秀的課堂往往體現(xiàn)了先進(jìn)的教學(xué)理念，兩位老師優(yōu)質(zhì)的教學(xué)設(shè)計和精彩的課堂呈現(xiàn)，讓我深刻感受到了自身與優(yōu)秀教師之間的差距。接下來，我將積極學(xué)習(xí)和研究新的教育教學(xué)理論，更新教學(xué)觀念，提升自己的教育教學(xué)水平，做一位自我滿意、學(xué)生喜歡、家長放心的好數(shù)學(xué)老師。