第二章——認(rèn)識(shí)數(shù)字和10以內(nèi)的加減法，

玩游戲，學(xué)數(shù)學(xué)一（上）--0903

1兒童頭腦中的已有數(shù)字、加減運(yùn)算觀念具有怎么的發(fā)展水平？

在這階段，兒童認(rèn)識(shí)0~~9十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，會(huì)用純粹的數(shù)字符號(hào)表示數(shù)或式，也能根據(jù)情景進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。但對(duì)于算式中的數(shù)、運(yùn)算的含義可能還不理解，他們的運(yùn)算是“具體”的，需要具體的活動(dòng)和實(shí)物參與。

這讓我想起王老師在總冊(cè)中說：我們總是先知道怎么做，然后才有可能去反思“為什么要這樣做”。例如，大部分兒童在入讀一年級(jí)前就會(huì)計(jì)算十以內(nèi)的加減法了，但他并不清楚加法算理和運(yùn)算律。

2與兒童已有的數(shù)字、加減運(yùn)算觀念對(duì)應(yīng)的日常概念具有怎樣的特征？

這階段的日常概念有以下幾個(gè)特征：

①通過“手指點(diǎn)數(shù)”準(zhǔn)確計(jì)算出“基數(shù)”，但無(wú)法擺脫視覺誤差的影響。

②在適宜情境下，能夠“準(zhǔn)確地”使用序數(shù)和基數(shù)觀念。

③較熟練操作數(shù)目較小的、性質(zhì)相近的加減法運(yùn)算。

3兒童已有的數(shù)字、加減運(yùn)算觀念可能與哪些新問題產(chǎn)生認(rèn)知沖突？

①計(jì)數(shù)水平從“機(jī)械計(jì)數(shù)”過渡到“理解性計(jì)數(shù)”，但仍無(wú)法擺脫視知覺的束縛，依賴動(dòng)作性操作。

②類觀念和序觀念處于初步協(xié)調(diào)的狀態(tài)。

③受元素的物理性質(zhì)的影響，不能上升到純粹形式化的運(yùn)算。

④會(huì)好奇：數(shù)字是誰(shuí)發(fā)明創(chuàng)造的？有什么用？

4如何解決這些可能得認(rèn)知沖突？

通過神話故事、圖形編織、節(jié)奏游戲、隊(duì)形變換游戲、在數(shù)字線上跳格子游戲、拆數(shù)游戲、數(shù)字樹、制作數(shù)字圓盤等一系列游戲活動(dòng)，對(duì)數(shù)字形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步建立加法與減法的關(guān)系。

例如，在認(rèn)識(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字時(shí)，讓每個(gè)數(shù)字都有生命，而不只是會(huì)讀、會(huì)寫生硬地教學(xué)，讓每個(gè)數(shù)字都有生命，從甲骨文了解每個(gè)數(shù)字的來(lái)歷，觀察每個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字像什么，每個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字的特點(diǎn)，1、4、7這幾個(gè)只有直線，0、3、6、8這幾個(gè)只有曲線，2、5、9這幾個(gè)既有曲線又有直線，寫的時(shí)候就要注意了！

5認(rèn)知沖突解決以后，兒童的日常生活與未來(lái)學(xué)習(xí)將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

“數(shù)字”不再是某個(gè)物體被“強(qiáng)加”的名字，而是用來(lái)描述物體的量的多少，以及數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系；加法與減法運(yùn)算也不再是某種需要機(jī)械記憶的結(jié)論，而是可以通過具體操作、生活情景中運(yùn)用的計(jì)算工具。

這些都給老師們警醒：不能通過強(qiáng)行灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)的方法教會(huì)兒童數(shù)學(xué)。