行程問題中有三個基本量：速度、時間、路程，他們之間的關(guān)系為：速度×?xí)r間=路程。一般地，若同向則為追及問題；若相向則為相遇問題。

無論是追及還是相遇問題，在追及/相遇之前，兩者的距離越來越小直到為0，在追及/相遇之后，兩者的距離又從0開始越來越大。所以，若題目涉及兩者相距多少距離的問題時，則需分兩種情況進(jìn)行討論：①追上/相遇之前，兩者相距這個距離；②追上/相遇之后，兩者相距這個距離。

在解決行程問題的時候，我們一般通過“畫線段圖”的方式，將行程問題（文字語言）轉(zhuǎn)化為線段問題（圖形語言），依據(jù)“線段的和差關(guān)系”得到等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程（符號語言）。如下面的兩個問題：

這個問題屬于相遇問題，分兩種情況如下：

①若相遇之前相距50千米，則畫線段圖如下：

依據(jù)線段的和差關(guān)系可列方程為：120t+50+80t=450，解得t=2。

②若相遇之后相距50千米，則畫線段圖如下：

依據(jù)線段的和差關(guān)系可列方程為：120t+80t-50=450，解得t=2.5。

綜上，t=2或2.5。

我們再看這個追及問題的最后一問，點(diǎn)P 運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度。分兩種情況：

①若追上之前距離為8個單位長度，則畫線段圖如下：

依據(jù)線段的和差關(guān)系可列方程為：8+6t=10+2t，解得t=0.5。

②若追上之后距離為8個單位長度，則畫線段圖如下：

依據(jù)線段的和差關(guān)系可列方程為：6t=8+2t+10，解得t=4.5。

綜上，t=0.5或4.5。

通過“畫線段圖”找等量關(guān)系，我們需將題中表示路程和距離的量，均標(biāo)在線段圖中，一般分開一上一下進(jìn)行標(biāo)注（比如兩個主人公甲和乙，將甲的路程標(biāo)線段上方，乙的路程標(biāo)下方，以便清晰畫圖）。通過線段的和差關(guān)系，用兩種不同的方式（即兩個不同的代數(shù)式），去表示同一條線段，則有這兩個不同的代數(shù)式相等，即列出方程。

另外，在運(yùn)動過程中若有相距、距離等關(guān)鍵詞，一定要注意分類討論。清楚兩者是如何動態(tài)行進(jìn)，在行進(jìn)的過程中，何時滿足相距一定距離的條件，準(zhǔn)確確定其前后/左右的位置，其路程是從哪個點(diǎn)到哪個點(diǎn)之間的距離，是理解這類問題的根本，只有在此基礎(chǔ)上，方可順利畫出線段圖，進(jìn)一步解題。