一、生平
芝諾（Zeno）是愛利亞本地人，他的鼎盛年在第79屆奧林匹克賽會(huì)即公元前464—前461年，他的生年應(yīng)在公元前504—前500年。他身材魁偉，是“巴門尼德的學(xué)生和親密朋友”，“在哲學(xué)上和政治上都是一個(gè)出色的人”，性格剛強(qiáng)，品格“高尚”，忠于信念，為捍衛(wèi)所信奉的學(xué)說寫下了“充滿智慧”的著作。他還大力從事“推翻僭主”的政治活動(dòng)，慘烈地死于政治斗爭。據(jù)說他要“謀殺暴君，拯救愛利亞人”，但暴君將他“拋進(jìn)了石臼”搗碎而死無全尸。他德高望重而死于非命，激使“這個(gè)城邦的公民們后來就起來將這個(gè)僭主打死了”。柏拉圖在《巴門尼德篇》中講到芝諾和巴門尼德一起去雅典，住在皮索多羅家里。
巴門尼德的哲學(xué)思想在方式的希臘無疑具有“陽春白雪”的格調(diào)，這種將思維的抽象物當(dāng)作真實(shí)的“存在”，而將感性的具體事物當(dāng)作虛妄的“非存在”的觀點(diǎn)，對(duì)于注重感性生活的希臘人來說是很難理解的。在這種情況下，作為巴門尼德的德意門生，芝諾所要進(jìn)行的工作就是運(yùn)用邏輯論證的方式來說明感性知覺的結(jié)論是虛假的，從而將思想的對(duì)象確立為唯一真實(shí)的東西。
柏拉圖在《巴門尼德篇》中說，為巴門尼德辯護(hù)的人的辯護(hù)策略是“以其人之道還治其人之身”：有人詰難說，如果承認(rèn)存在是不變的一，那么便會(huì)得出事物不能運(yùn)動(dòng)的荒謬結(jié)論；他們則反擊說，如果承認(rèn)存在是變化的，那么也會(huì)得出事物不能運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，并且這是與前提相矛盾的悖論，更加荒謬。這種反駁正是芝諾的觀點(diǎn)。
芝諾以一種看來是嚴(yán)格的邏輯論證的方法，提出了一與多、動(dòng)與靜、連續(xù)與間斷等存在的悖論，其目的是要否定現(xiàn)象的多、動(dòng)和可分的間斷性，以歸謬法來反證“一”即不動(dòng)、連續(xù)的存在才是世界全體的合理本性。
芝諾從形式上看使用的都是歸謬法，而從內(nèi)容上看則主要集中在兩個(gè)方面：一是論證存在單一反對(duì)存在眾多，二是論證存在不動(dòng)反對(duì)存在運(yùn)動(dòng)。二、關(guān)于“多”的悖論
他駁斥的“多”是主張作為世界本性的“存在”是“多”（既指本原意義上的多元，也指空間組成部分的多），并不是否認(rèn)現(xiàn)象世界的多樣。這個(gè)悖論的中心意思是說，如果肯定存在是多，那么它就會(huì)既是無限大，又是無限小。一般認(rèn)為，“如果存在沒有大小，它就不能是存在了”，似乎存在必定是多。他卻論證世界全體的本性如果是由部分組成而表現(xiàn)為空間和數(shù)量上的“多”，都會(huì)得出悖論。
首先從空間上看。如果存在者是“多”，它必有兩種情況：一是它由有體積的許多部分所構(gòu)成，即每個(gè)部分都“有一定的大小和一定的厚度”。部分還可以分割，它又由較小體積的部分所構(gòu)成。這個(gè)部分還由更小體積的部分所構(gòu)成。如此推論下去，可推至無窮。這就等于說存在者無限大。二是它由沒有體積的部分所構(gòu)成，而一個(gè)沒有大小和厚度的東西，實(shí)際上等于零。把它加到某一東西上不會(huì)使之變大，減去它也不會(huì)使這一東西變小。這就等于說存在者無限小?！耙虼?，如果事物是多數(shù)的，它們就必定既小又大，小到根本沒有大小，大到無限?！边@是矛盾的，所以存在者不可能是“多”。
再從數(shù)量關(guān)系看，如果事物的存在是多，就會(huì)得出它的數(shù)量既有限又無限的相反的正反兩題的結(jié)論。正題為：“如果事物〔的存在〕是多數(shù)的，那就必須與實(shí)際所在的事物正好相等，既不多也不少。可是如果有像這樣多的事物，事物（在數(shù)量上）就是有限的了?！倍搭}也能推出：“如果事物〔的存在〕是多數(shù)的，存在的東西（在數(shù)量上）就是無限的。因?yàn)樵诟鱾€(gè)個(gè)別事物之間永遠(yuǎn)有一些別的事物，而在這些事物之間又有別的事物。所以它們（在數(shù)量上）是無限的了?！保ㄔ摱窝哉撛卩嚂悦?、趙林的哲學(xué)史中表述為：如果存在物是由有限多的部分構(gòu)成，那么構(gòu)成它的部分或者是連續(xù)的，或者是間斷的。1.如果部分是連續(xù)的，那么在每兩個(gè)部分之間就必定有一個(gè)中介部分，而中介部分和那兩個(gè)部分之間又會(huì)有中介部分，如此推論，則中介部分的數(shù)目將會(huì)是無限多，這與“存在物是由有限多的部分構(gòu)成”這一前提是相矛盾的。2.如果部分是間斷的，那么每一部分又可以進(jìn)一步分割為更小的間斷部分，如此分割，以至于無窮，因此同樣是與前提相矛盾的。因此，存在物也不可能由有限多的部分構(gòu)成。）
芝諾對(duì)“多”的駁斥的論證還有“谷粒的論證”。芝諾詢問智者普羅泰戈拉，一粒谷子落到地上會(huì)不會(huì)發(fā)出聲音？后者回答說不會(huì)。芝諾接著說，一斗谷子落在地上卻會(huì)發(fā)出聲音，一斗谷子是由一粒一粒的谷子集合而成的。一粒谷子落地?zé)o聲，一斗谷子落地為什么會(huì)有聲音呢？芝諾由此得出結(jié)論，多會(huì)導(dǎo)致矛盾，因此是虛假的?！糙w林：這個(gè)論證看起來很荒謬，但是它卻涉及一個(gè)模糊學(xué)問題，后來演變出谷堆論辯（多少粒谷子才能組成谷堆？）、禿頭論辯（拔多少根頭發(fā)才能成為禿子？）等一系列問題?！?br>
當(dāng)時(shí)，芝諾在哲學(xué)上用悖論的方式駁斥“多”，也是矛頭有所指的。他的矛頭更著重、更直接地指向當(dāng)時(shí)盛行于南意大利的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的基本觀點(diǎn)，也就是以數(shù)本原來解釋由“一”生“多”，由幾何數(shù)、圖形數(shù)和（部分構(gòu)成整體的）空間幾何形式結(jié)構(gòu)來解釋宇宙的本性或原理。三、關(guān)于“運(yùn)動(dòng)”的四個(gè)悖論
他的這方面原文已佚失，但亞里士多德的《物理學(xué)》中保存了有關(guān)內(nèi)容。
（一）二分法（dichotomy）的悖論
這“第一個(gè)論證是說，運(yùn)動(dòng)不存在，因?yàn)橐粋€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體在達(dá)到目的地以前必須先達(dá)到全路程的一半”。另一種表述是：“有許多論證是同流行的意見相反的，例如芝諾說，運(yùn)動(dòng)是不可能的，你不可能越過運(yùn)動(dòng)場（stadium）?！眘tadium即古希臘運(yùn)動(dòng)會(huì)的競技場，從公元前776年開始舉辦全臘的奧林匹克賽會(huì)后，運(yùn)動(dòng)場地的跑道長度定為600希臘尺，折合606.75英尺。芝諾向常識(shí)挑戰(zhàn)，說運(yùn)動(dòng)員不可能穿過跑道、到達(dá)重點(diǎn)，因?yàn)橐_(dá)到終點(diǎn)，首先要到達(dá)全程的一半，即1/2，為此又必須先超過這一半中的一般，即1/4，依此類推，要先越過1/8，1/16，1/32，…，1/n，這是無窮的，因此根本不可能越過。這個(gè)悖論和中國古代哲學(xué)中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”（《莊子.雜篇.天下》）含義相似。中國的論辯者惠施和希臘的芝諾都從時(shí)空的有限中看到可分割的無限性，但惠施的目的是論述相對(duì)主義，事物的不確定性，芝諾的目的則是為了否定運(yùn)動(dòng)，以一種靜態(tài)的無限微分將存在固定為完全靜止不動(dòng)變的。
亞里士多德對(duì)芝諾的這個(gè)悖論是從兩方面批駁的：（１）有限的時(shí)間與空間都能無限分割?！爸ブZ的論證是錯(cuò)誤地認(rèn)為不可能在有限的時(shí)間內(nèi)越過無限的點(diǎn)”，雖然事物“不能在有限的時(shí)間內(nèi)同數(shù)量上無限的東西相接觸，卻能同可分性意義上無限的東西相接觸。因?yàn)閺目煞中砸饬x上講，時(shí)間本身也是無限地可分的”。（２）指出芝諾片面地以間斷性取代連續(xù)性。“在將連續(xù)的距離分為兩半時(shí)，將一點(diǎn)當(dāng)作兩點(diǎn)了，使它成為一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)……如果以這種方式來分，無論是距離或是運(yùn)動(dòng)就都不是連續(xù)的了”。
（二）阿喀琉斯追不上烏龜?shù)你Ｕ?br>
攻打特洛伊的英雄、全希臘跑得最快的阿喀琉斯，芝諾卻說他追不上爬得極慢的烏龜：“最快的永遠(yuǎn)趕不上最慢的，因?yàn)樽汾s者必須首先跑到被追趕者起跑的出發(fā)點(diǎn)，因此最慢者必然永遠(yuǎn)領(lǐng)先?！卑⒖α鹚冠s不上同他賽跑的烏龜，因?yàn)樗谮s上烏龜以前，必須首先到達(dá)烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn)，而他到達(dá)這一點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)又爬了一段，由此無窮地逼近也最終趕不上烏龜。
這個(gè)悖論是建立在割裂時(shí)空的有限性與無限可分性、連續(xù)性與間斷性這兩種矛盾的統(tǒng)一的基礎(chǔ)之上的。論證的目的更明顯地是：如果說“作為世界本性的存在是運(yùn)動(dòng)的”這個(gè)原理是真的，就會(huì)得出跑步健將阿喀琉斯趕不上烏龜?shù)幕闹嚱Y(jié)論；但在實(shí)際上當(dāng)然不會(huì)有這種情況，所以依憑思辯的理性去把握作為世界本性的存在是不運(yùn)動(dòng)的。
（三）飛矢不動(dòng)的悖論
一支箭從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)，要經(jīng)過A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的所在點(diǎn)。在每一瞬間，它都處在某一點(diǎn)上，在這一瞬間它在這個(gè)點(diǎn)上是不動(dòng)的（否則我們就不能說它在這一點(diǎn)上）。從A到B的距離是由其間的每一點(diǎn)集合而成，飛箭在每一瞬間在每一點(diǎn)上都是不動(dòng)的，不動(dòng)加不動(dòng)仍然等于不動(dòng)，所以飛箭不動(dòng)。
飛箭既然在每一點(diǎn)上都是靜止的，那么所有靜止的點(diǎn)集合起來仍然是靜止，故曰非箭不動(dòng)?！帮w箭”實(shí)際上是“不動(dòng)”的；如果說它在動(dòng)，那就等于說它同時(shí)在這一點(diǎn)上又不在這一點(diǎn)上，但這是矛盾的。
亞里士多德批評(píng)道：“這個(gè)說法是錯(cuò)的，因?yàn)闀r(shí)間不是由不可分割的‘瞬間’組成的，正如別的量度也都不是由不可分割的部分組成一樣?！边@個(gè)悖論的實(shí)質(zhì)是將運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間無限微分為不連續(xù)、不可超越的靜態(tài)“瞬間”，以此論證，就世界本性的存在而言，運(yùn)動(dòng)是表面的假象，運(yùn)動(dòng)不過是由無數(shù)靜止的畫面拼接而成的，就像如今動(dòng)態(tài)的電影放映時(shí)連接的是靜態(tài)膠片一樣。（四）運(yùn)動(dòng)場的悖論
這個(gè)悖論也叫“一倍的時(shí)間等于一半的時(shí)間”的悖論。如下圖所示：
?。?Ａ2Ａ3Ａ4
Ｂ1Ｂ2Ｂ3Ｂ4—>
<—Ｃ1Ｃ2Ｃ3Ｃ4
設(shè)Ｂ、Ｃ兩系列運(yùn)動(dòng)速度相同，Ａ、Ｂ、Ｃ三系列的每一部分大小相同；那么，Ｂ4到達(dá)A4的時(shí)間與C1到達(dá)A1的時(shí)間相等，但B系列的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是C系列運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半（因?yàn)橄鄬?duì)于Ａ只移動(dòng)了兩格），或者說，Ｃ系列的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比Ｂ系列運(yùn)動(dòng)時(shí)間多一倍（因?yàn)橄鄬?duì)于Ｂ移動(dòng)了四格）。兩者應(yīng)該相等卻有差別，故有“一倍時(shí)間等于一半時(shí)間的”悖論。
亞里士多德指出：“這個(gè)論證的錯(cuò)誤在于，它假定一個(gè)物體經(jīng)理另一個(gè)以同等速度運(yùn)動(dòng)的物體所用的時(shí)間，和經(jīng)歷同樣大小的靜止的物體所處的時(shí)間是相等的?！边@個(gè)悖論看起來復(fù)雜費(fèi)解，歷史上有種種不同的解釋。實(shí)質(zhì)上，它涉及運(yùn)動(dòng)中時(shí)間的相對(duì)性問題。芝諾將運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于按相反方向同樣運(yùn)動(dòng)的物體作為參照系的時(shí)間，和該物體相對(duì)于靜止物體作為參照系的時(shí)間混為一談，為的是否認(rèn)作為世界本性的存在是運(yùn)動(dòng)的：如果承認(rèn)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)性，就會(huì)得出一半時(shí)間相等的荒謬結(jié)論來。
趙敦華：第四個(gè)悖論純是數(shù)字游戲，其余三個(gè)悖論的文字內(nèi)容可用無窮收斂數(shù)列表示。如“二分法”表示的是1，1/2，1/4，1/8，1/ 2^n(n趨向無窮大)的數(shù)列。雖然數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果也可以顯示這些悖論的錯(cuò)誤，但它們卻不是簡單詭辯，它們包含著相當(dāng)深刻的哲學(xué)意義。對(duì)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)分析所使用的微積分運(yùn)算建立在“極限”概念的基礎(chǔ)之上，而“極限”恰恰以承認(rèn)間斷性和連續(xù)性、無限性和有限性的統(tǒng)一為特征，但數(shù)學(xué)卻沒有回答這些對(duì)立面何以能夠統(tǒng)一。我們之所以可以用“極限”概念說明芝諾悖論的錯(cuò)誤，那只是因?yàn)椤皹O限”已經(jīng)預(yù)先設(shè)定了與之相反的前提。再說，“極限”概念的基礎(chǔ)本身就是一個(gè)問題，按當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)中的邏輯主義解釋，“極限”概念可被還原為符號(hào)邏輯公式。如果我們用深層的邏輯語言代替描述芝諾悖論和解答將復(fù)雜得多?！?yàn)橹ブZ悖論及到上述運(yùn)動(dòng)學(xué)、認(rèn)識(shí)論、數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)問題，它在歷史上引起長久的思索，至今仍保持著理論上的魅力。
徐開來：亞里士多德在經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)逐一反駁了這四個(gè)論證，認(rèn)為它們?nèi)清e(cuò)誤的。但是，亞里士多德沒能、也不可能從概念上加以總體的把握。恩格斯分析了運(yùn)動(dòng)的概念，他指出：“運(yùn)動(dòng)本身就是矛盾，甚至簡單的機(jī)械位移之所以能夠?qū)崿F(xiàn)，也只是因?yàn)槲矬w在同一瞬間既在一個(gè)地方又在另一個(gè)地方，既在同一個(gè)地方又不在同一個(gè)地方。這種矛盾的連續(xù)產(chǎn)生和同時(shí)解決正好就是運(yùn)動(dòng)?！绷袑幰舱f：“運(yùn)動(dòng)是不間斷性與間斷性的統(tǒng)一。運(yùn)動(dòng)是矛盾，是矛盾的統(tǒng)一。”當(dāng)然，，芝諾在把運(yùn)動(dòng)視為運(yùn)動(dòng)而加以否定時(shí)，在客觀上卻正好揭示了運(yùn)動(dòng)的矛盾本性。在這個(gè)意義講，他對(duì)概念辯證法的發(fā)展起了積極作用，同時(shí)，他的那些論證方法又奠定了論辯辯證法的基礎(chǔ)。所以，黑格爾稱他為“辯證法的創(chuàng)始者”。他與赫拉克利特的區(qū)別是：后者揭示的是宇宙萬物變化的客觀辯證性質(zhì)，他卻主要在邏輯上論證概念矛盾關(guān)系；后者是正面肯定矛盾，他是反面揭露矛盾；后者是描述運(yùn)動(dòng)、對(duì)立的現(xiàn)象，他是從概念上暴露運(yùn)動(dòng)的矛盾本質(zhì)。通過概念的論證，所以他的思想反而顯得更深刻些。
除了以上四個(gè)著名的關(guān)于運(yùn)動(dòng)的悖論外，他還有一個(gè)否定“空間”存在的悖論。愛利亞學(xué)派主張存在是連續(xù)、充實(shí)的整體即“一”，其中是沒有虛空的，就是說，沒有“存在”占據(jù)的、絕對(duì)虛空的“空間”是沒有的。芝諾則用反證法否定這種空間的存在：“如果空間自身也是一種存在的東西，那么，它存在于何處呢？芝諾的詰難要求我們作出解釋：因?yàn)槿绻磺写嬖诘臇|西都存在于空間里，〔而空間自身又是一種存在的東西，〕那么就會(huì)有空間的空間，以至于無窮了。”芝諾的詰難目的是為了論證“存在”自身就有連續(xù)、充實(shí)的空間，絕對(duì)的虛空的“非存在”是不成立的。他最早從邏輯論證上否定空無的“絕對(duì)空間”，是有意義的。四、意義與評(píng)價(jià)
芝諾的歸謬法推出了兩個(gè)近似二律背反的命題，目的雖不是要都肯定它們，但其哲學(xué)上的客觀效果卻更有主觀辯證法的意義，就是在論辯的思想中揭示客觀事物自身存在的矛盾。芝諾本人的著作殘篇只留下4則，古代后人轉(zhuǎn)述或介紹的殘篇?jiǎng)t有30則。他的思想集中表現(xiàn)在他提出的五個(gè)著名的悖論中。
《西方哲學(xué)史.學(xué)術(shù)版.第二卷》：芝諾悖論首創(chuàng)了一種主觀辯證法，它客觀上揭示了在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的事物所固有的內(nèi)在矛盾?！诟駹栒f，芝諾的辯證法“曾經(jīng)掌握了我們空間和時(shí)間觀念所包含的諸規(guī)定”，把它們“提到意識(shí)前面，并且在意識(shí)里揭露出它們的矛盾?？档碌摹硇悦堋布炊杀撤础潮绕鹬ブZ這里所業(yè)已完成的并沒有超出多遠(yuǎn)”。當(dāng)然，芝諾揭露了運(yùn)動(dòng)和時(shí)空的本質(zhì)的矛盾，但是沒有能將對(duì)立的雙方統(tǒng)一起來，終究還是停留在黑格爾所說的愛利亞學(xué)派固有的“形而上學(xué)的抽象論證”中，“沉沒在理智〔知性思維〕同一性的深淵里”（黑格爾《哲學(xué)史講演錄》）。
策勒爾：芝諾本人原來只希望以此支持巴門尼德的主張；但他由于為追求這一目的而采用的方法，他就不僅對(duì)辯證法的發(fā)展，而且對(duì)空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的觀念中所固有的問題的探討，都起了一種持久推動(dòng)的作用。他自己確實(shí)沒有注意到他的那些證明的謬誤，尤其是基本的錯(cuò)誤，即把空間和時(shí)間的無限可分性混同于無限的分割。
安東尼.肯尼：這些論證和芝諾的別的論證都假定空間是無限可分的?！亲詮奶岢鲞@些悖論以來這么長的時(shí)間，還尚未有既令哲學(xué)家滿意又令數(shù)學(xué)家滿意的解答。
《西方哲學(xué)史.學(xué)術(shù)版.第二卷》：說芝諾只是因?yàn)樽裱问竭壿嫴旁斐煞穸陀^事物運(yùn)動(dòng)的辯證法，這種說法也是不確切的。形式邏輯固然不能承認(rèn)關(guān)于同一命題對(duì)象的兩個(gè)相反命題同時(shí)皆真，也不能從同一個(gè)前提同時(shí)推出相反的結(jié)論來，但是形式邏輯根本不排斥同一前提中有確認(rèn)事物矛盾的內(nèi)容，唯物辯證法和唯心辯證法都是要運(yùn)用形式邏輯的。
《西方哲學(xué)史.學(xué)術(shù)版.第二卷》：芝諾悖論在邏輯思想史上也有意義與價(jià)值。形式邏輯這門學(xué)科到亞里士多德那里才建立，它是靠幾個(gè)世紀(jì)以來希臘哲學(xué)、科學(xué)與論辯術(shù)（修辭學(xué)）中邏輯思想的不斷積累，才得以形成一門思維科學(xué)的。芝諾悖論標(biāo)志著希臘邏輯思想日益趨向成熟，也促進(jìn)了后人邏輯思維的發(fā)展（如智者的論辯術(shù)和蘇格拉底的對(duì)話辯證法中的邏輯分析思想），為形成這門思維科學(xué)提供了重要的思想積累?！ブZ悖論對(duì)希臘以至近代數(shù)學(xué)思想的發(fā)展也有開創(chuàng)性的啟迪意義。希臘數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，除了從泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的幾何學(xué)思想一直到歐幾里德的《幾何原本》這條線索外，另一條線索是關(guān)于無限小、極限的探討。芝諾悖論的難題最早在這方面向希臘數(shù)學(xué)家提出了挑戰(zhàn)，啟發(fā)他們?nèi)パ芯坑嘘P(guān)無限小、極限以及求和過程等各種數(shù)學(xué)概念，并努力創(chuàng)新這方面的數(shù)學(xué)方法。如安提豐和歐多克索創(chuàng)立了窮竭法；到近代西歐數(shù)學(xué)家發(fā)明了微積分，在數(shù)學(xué)中完善地引入變量，解決了運(yùn)動(dòng)與時(shí)空中的有限與無限可分、連續(xù)性與間斷性的對(duì)立統(tǒng)一。
鄧曉芒、趙林《西方哲學(xué)史》：對(duì)于芝諾的這些論證，不能簡單地斥之為無聊的詭辯，而應(yīng)該從這些帶有詭辯色彩的論證中發(fā)掘出深刻的辯證成分?！@些論證的實(shí)質(zhì)在于，用邏輯推理來否定經(jīng)驗(yàn)觀察，用理性證明來否定感官知覺，并且在此基礎(chǔ)上確立起一個(gè)基本信念，即“眼見為虛，思想為實(shí)”，從而奠定了西方哲學(xué)把思想的對(duì)象看得比感覺的對(duì)象更加真實(shí)可靠的傳統(tǒng)。
趙林：他的貢獻(xiàn)主要是為巴門尼德的形而上學(xué)存在論提供了大量的邏輯論證。但是另一方面，他的那些論證也極大地助長了一種詭辯論的思想風(fēng)氣，這種風(fēng)氣最后竟然在智者派那里演化出一種吊詭的結(jié)果，發(fā)展成為一種解構(gòu)形而上學(xué)的懷疑論。……同學(xué)們乍一聽到這些論證，一定會(huì)覺得完全是胡說八道！大家可以明顯感覺到這些論證是有問題的，是一種詭辯。但是問題出在哪里呢？你們能說清楚嗎？其實(shí)，這些論證的共同特點(diǎn)都在于，把空間距離（以及所用時(shí)間）無限地往小分割。這在理論上是可能的，但是在現(xiàn)實(shí)中卻是不可能的。這個(gè)問題在數(shù)學(xué)上涉及極限理論，在哲學(xué)上則涉及運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性與間斷性的關(guān)系。芝諾論證的要害就在于，只強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)的間斷性而否認(rèn)了運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性。雖然我們可以在理論上把運(yùn)動(dòng)分割為無數(shù)個(gè)間斷的片斷，但是在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)卻是連續(xù)的，不間斷的。因此，芝諾的論證確實(shí)是一種詭辯。
但問題在于，對(duì)于當(dāng)時(shí)希臘人的理論水平來說，芝諾的論證是非常具有迷惑性的。同學(xué)們生活在21世紀(jì)，受過大學(xué)教育，猛一聽到這些論證都還有些糊涂，至少一時(shí)說不清楚問題到底出在哪里，就更不用說2000多年以前的希臘人了！那個(gè)時(shí)候人們就不知道極限理論，也不了解連續(xù)性與間斷性的關(guān)系，芝諾的這些論證一下子就讓他們暈頭轉(zhuǎn)向、不知所措了。同學(xué)們可能會(huì)說，這些論證的結(jié)論是與常識(shí)相違背的。對(duì)了，確實(shí)如此！芝諾恰恰就是要通過這些論證來說明，常識(shí)是不可靠的，感覺總是在欺騙我們。…這是證明的結(jié)果，邏輯是比感官有力得多的證據(jù)。你們看的只是一種假象，運(yùn)動(dòng)本身就是一種假象，因?yàn)樽C明告訴我們，運(yùn)動(dòng)只能導(dǎo)致荒謬的結(jié)果（如飛矢不動(dòng)等等）。這就是芝諾論證的意義，他就是要顛覆感覺、顛覆常識(shí)，顛覆“眼見為實(shí)”的傳統(tǒng)，培養(yǎng)一種運(yùn)用純粹的邏輯推理來認(rèn)識(shí)世界的思維習(xí)慣，用思想中的真實(shí)來否定和取代感覺中的真實(shí)。杜志清《西方哲學(xué)史》：芝諾否定“多”和“運(yùn)動(dòng)”的論證是錯(cuò)誤的。他的出發(fā)點(diǎn)是否定矛盾，認(rèn)為矛盾就等于荒謬。在否定“多”的論證中，他把一與多、大與小、有限與無限人為地割裂開來、對(duì)立起來；在否定“運(yùn)動(dòng)”的論證中，則把時(shí)間和空間的連續(xù)性和間斷性割裂開來，強(qiáng)調(diào)間斷性而否定連續(xù)性。說明它不理解對(duì)立面的辯證關(guān)系，不能用辯證的觀點(diǎn)對(duì)待許多矛盾的事物或現(xiàn)象。當(dāng)然，芝諾在論證中客觀上接觸到了辯證法的核心——矛盾問題，如存在物包含矛盾、運(yùn)動(dòng)就是矛盾等，這對(duì)人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，對(duì)辯證思維的發(fā)展有其積極意義。此外，他的論證方法即通過揭露對(duì)象議論中的矛盾并克服這些矛盾以求得真理的方法，在古希臘被稱為“辯證法”。他最先運(yùn)用這一方法來論證自己的哲學(xué)觀點(diǎn)，所以被亞里士多德等人稱為“辯證法的創(chuàng)立者”。總之，愛利亞學(xué)派的哲學(xué)屬于唯心論，而且是反辯證法的，但它卻是哲學(xué)發(fā)展的必經(jīng)環(huán)節(jié)。
尼古拉斯.費(fèi)恩：芝諾想要證明世界所呈現(xiàn)的多樣性不過是一種幻覺，“現(xiàn)實(shí)”是由永恒不變的“唯一”所組成。為了抨擊人們習(xí)以為常的時(shí)空觀念，他先假設(shè)這種觀念為真，再不斷加以推演至各種矛盾的地步。芝諾一生共留下40個(gè)悖論（即互相矛盾的論題），大部分已散失，但其中有三個(gè)悖論困擾了哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家長達(dá)2500年之久?！疫\(yùn)的是，我們可以利用公元前5世紀(jì)時(shí)，芝諾與同時(shí)代哲學(xué)家所沒有的數(shù)學(xué)工具，來避開這類困境?，F(xiàn)在大家都知道，如果一段距離由無限個(gè)有限部分所組成，這段距離本身必然為無限的假設(shè)，根本是不對(duì)的。如果我們建構(gòu)一個(gè)數(shù)列從二分之一加四分之一加八分之一，一直不斷往下累加，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家都會(huì)承認(rèn)最后總合為一，而非無限。因此，在空間中無限細(xì)分沒有什么不可能。同樣地，要于有限時(shí)間穿越賽跑場地的無限部分也沒什么不可能?！ブZ對(duì)于歸謬法的使用算是相當(dāng)充分且全面的，因?yàn)樗麖囊唤M信念出發(fā)，進(jìn)而從邏輯上推衍出了各種不可能出現(xiàn)的狀況。不過要合理使用歸謬法，也不是一定得使用悖論才行。歸謬法之所以有效，大部分取決于一些大家皆認(rèn)同的可笑想法。極端狀況下才會(huì)產(chǎn)生的荒謬現(xiàn)象，是否可用來抨擊一般情況下視為真實(shí)的信念？這個(gè)問題對(duì)各種歸謬法而言都同樣重要。例如，許多人相信偶爾使用大麻并無大礙，反毒法等于侵犯個(gè)人自由。而反毒團(tuán)體一貫的說法是：如果法律允許人民可以做任何想做的事，社會(huì)便會(huì)因而瓦解。這個(gè)說法或許沒錯(cuò)，但社會(huì)瓦解這個(gè)結(jié)果卻和偶爾抽抽大麻相去甚遠(yuǎn)。日常生活中，過于極端的論點(diǎn)通常容易為人詬病，歸謬法也因此較不具有說服力。大多數(shù)情況下，龜謬法越極端，結(jié)論越不易為人所重視?？倸w一句話，歸謬法若要成立，必須正反兩方都同意哪些結(jié)論“無法令人接受”；既然如此，對(duì)于主張將不易上癮的毒品合法化的人來說，歸謬法大概永遠(yuǎn)無法說服他們。
