一次函數(shù)是常見的變化模型,一般表達(dá)式是y=kx+b(k不為0)，其中k、b未常數(shù)，x是自變量,在實際問題中要考慮自變量x的取值范圍,其圖像是一條直線,當(dāng)k大于0時,圖像從左到右是逐漸增大趨勢,當(dāng)k小于0時,從左到右是逐漸減小趨勢。

二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0，我們知道二元一次方程有無數(shù)組解,因為方程能化為用含x的式子表示y即一次函數(shù)形式,每一個x的值對應(yīng)唯一一個函數(shù)值,每一對值組成方程的一組解,因此一次函數(shù)圖像上每個點的坐標(biāo)，為對應(yīng)的二元一次方程的無數(shù)組解,為一條直線。函數(shù)值確定是時,轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程,當(dāng)y=0時,圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)為方程的解,一次函數(shù)可以理解為二元一次方程,當(dāng)y的值確定時,化為一個一元一次方程。

解不等式ax+b>0，或ax+b<0能理解為一次函數(shù)的函數(shù)值大于0或小于0時自變量的取值范圍,從圖像很容易能觀察到,首先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點,觀察可得不等式的解集。

解二元一次方程方程組可理解為求兩個不同一次函數(shù)的交點坐標(biāo),從圖像可觀察得出。

通過學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn),一次函數(shù)描述一般變化,一元一次方程，二元一次方程組、一元一次不等式描述確定或部分情況，在學(xué)習(xí)時要用心體會。