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《發(fā)生認(rèn)識(shí)論原理》是第二本書。

本書封面

1

兒童一路摸爬滾打，用自己有限的能力，和無(wú)限的精力，不斷地嘗試錯(cuò)誤，不斷地從錯(cuò)誤中汲取經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)作越來(lái)越熟練，思維越來(lái)越復(fù)雜，世界在兒童眼里越來(lái)越清晰。

回看兒童的認(rèn)知發(fā)展，可以發(fā)現(xiàn)它經(jīng)歷了不同的階段，分別為感覺(jué)--運(yùn)動(dòng)的感知圖式、前概念的象征圖式以及直覺(jué)思維的復(fù)合形象圖式。

這些階段總是以主體的特殊視角，“關(guān)注”客體的某一特殊狀態(tài)。（《智力心理學(xué)》P169）

從認(rèn)知角度看，兒童就是自我中心的，總是發(fā)出以自己原有圖式進(jìn)行自我中心式同化?？床灰姷耐婢呔褪窍Я?，再出現(xiàn)時(shí)它一定是一個(gè)新玩具了；過(guò)家家玩的不亦樂(lè)乎，小石可以是糖果，也可以是房子的圍墻；晚上窗簾上的樹影一定是剛剛在公園里碰到的那個(gè)?！蔽医o大人們解釋這些時(shí)，他們?yōu)槭裁磿?huì)笑??？一定是覺(jué)得我這么小就知道了這么多的秘密。“兒童心里想到。他們只要“我覺(jué)得”，并不要“你覺(jué)得”。

有時(shí)，兒童也會(huì)關(guān)注到客體的情況似乎與自己所設(shè)想的不一致，他會(huì)認(rèn)真地觀察與比較，調(diào)整與重視，這會(huì)激發(fā)兒童內(nèi)在的“反身抽象”能力，改變?cè)袌D式以適應(yīng)當(dāng)下現(xiàn)實(shí)。改變的一小步，卻是認(rèn)知發(fā)展的一大步。每次順應(yīng)帶來(lái)的統(tǒng)整與調(diào)節(jié)都將兒童的認(rèn)知向前推進(jìn)一個(gè)小的階段。只是這種順應(yīng)還暫時(shí)表現(xiàn)為“現(xiàn)象式”順應(yīng)。兒童會(huì)針對(duì)不同形狀的水杯調(diào)整手的迎接方式，會(huì)根據(jù)露出的尾巴就猜測(cè)出被叢林擋住的整個(gè)動(dòng)物，會(huì)“敏銳地”觀察到水面的上升而判斷水杯的水增多了，又會(huì)在增高到一定程度時(shí)意識(shí)到水其實(shí)減少了。

一路走來(lái)，我們可能看到兒童的天真可愛(ài)、童心童趣，卻不知他們生而就是偉大的科學(xué)家，正艱辛地理解著自身與世界。

此時(shí)，兒童憑借著同化與順應(yīng)走到了直覺(jué)思維的末期。雖然同化的方式主要是自我中心式的，順應(yīng)的方式主要是現(xiàn)象式的，但關(guān)聯(lián)直覺(jué)將為這一切帶來(lái)改變。

2

直覺(jué)思維受客觀現(xiàn)象和主體觀點(diǎn)的直接關(guān)系影響，會(huì)在變化中產(chǎn)生偏移。隨著偏移的演變，會(huì)對(duì)原有圖式逐漸產(chǎn)生扭曲，扭曲一點(diǎn)一點(diǎn)地積累，在達(dá)到某種極限時(shí)引發(fā)出對(duì)一些被忽視的關(guān)系的關(guān)注。新的關(guān)系必將與原有關(guān)系統(tǒng)整起來(lái)，協(xié)調(diào)各種觀點(diǎn)，達(dá)成新的平衡。

直覺(jué)思維將兒童推到了“運(yùn)算”的門前，還需要再努力一點(diǎn)才能叩開這扇智力的大門。

直覺(jué)思維最終也達(dá)到了主體認(rèn)識(shí)和客體呈現(xiàn)的平衡，但這種平衡的抵達(dá)是“卡幀版”的，是不同程度刻板的復(fù)合形式逐漸達(dá)成的。這和當(dāng)時(shí)的感覺(jué)-運(yùn)動(dòng)性智力很相似，“就像是放映慢動(dòng)作電影，我們可以看到所有前后相繼的框線”。

這種逐漸平衡在不斷地發(fā)展中會(huì)越來(lái)越靈活，達(dá)成一種整體理解的連續(xù)性視角。

仍以之前水杯倒水為例。

在不同的杯子來(lái)回倒水，每一次傾倒都被認(rèn)為改變了水量。這是簡(jiǎn)單直覺(jué)階段。

這一時(shí)期維持一段時(shí)間后，集中在單一方向上的感覺(jué)（如高度）會(huì)關(guān)聯(lián)到其中的另一方向（如寬度），二者關(guān)聯(lián)起來(lái)，會(huì)重新判斷為整體水量守恒。這是關(guān)聯(lián)直覺(jué)階段，表現(xiàn)為逐漸平衡。

繼續(xù)發(fā)展，會(huì)有一階段來(lái)臨，這時(shí)兒童改變他們的態(tài)度，不再需要思考就能確定這些傾倒是守恒的，甚至?xí)?duì)人們向他們提問(wèn)“哪個(gè)里面水多”這樣的問(wèn)題感到奇怪。他們會(huì)說(shuō)，我們既沒(méi)有拿走水，又沒(méi)有加入水，當(dāng)然是一樣多了。這不是小孩子都懂的么?（哈哈，他們忘了他們之前是得不出同樣結(jié)論的。）

正是這一時(shí)刻，守恒的達(dá)成不再是“被主體簡(jiǎn)單地設(shè)想為可能的歸納推理，而是被主體確定為他思維的一種確定性”。

這一時(shí)刻，不同的時(shí)間關(guān)系被結(jié)合為一個(gè)統(tǒng)一時(shí)間，之前，雖然同時(shí)起跑，但跑得快的用時(shí)短；

這一時(shí)刻，整體的各個(gè)元素被構(gòu)想為一個(gè)不變的整體，之前，液面高的液量多；

這一時(shí)刻，決定著關(guān)系復(fù)雜性的不等性被排列為一個(gè)唯一的序列，之前，排序長(zhǎng)度不等的木棒，必須逐一比較，無(wú)法一次性完成；

這一時(shí)刻，是認(rèn)知發(fā)展中非常醒目的一刻。

從摸索性想象之中，突然地，有一種“內(nèi)在的必然的感覺(jué)跟隨著”；從瑣碎零亂的判斷與思考中，突然地，形成一個(gè)相對(duì)圓融的體系，“這一體系既自我封閉又無(wú)限外延”。

這一時(shí)刻，直覺(jué)結(jié)構(gòu)消解，靈活性產(chǎn)生。

兒童，終于，來(lái)到了運(yùn)算階段。

3

心心念念的“運(yùn)算”到底是什么情形？為什么會(huì)如此重要，就連之前的階段也因之命名為“前運(yùn)算”？“運(yùn)算”到底有哪些特征呢？

很容易看到，在任何情況下(這種情況是不計(jì)其數(shù)的)，當(dāng)下面這些轉(zhuǎn)換同時(shí)發(fā)生時(shí)，靈活的平衡就達(dá)到了:
1.兩個(gè)連續(xù)的動(dòng)作可以協(xié)調(diào)成一個(gè)唯一的動(dòng)作；
2.已經(jīng)在直覺(jué)思維當(dāng)中起作用的活動(dòng)圖式變?yōu)榭赡娴牧耍?br> 3.同一個(gè)點(diǎn)可以通過(guò)兩個(gè)不同的路徑到達(dá)，并沒(méi)發(fā)生改變；
4.回復(fù)到出發(fā)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)出發(fā)點(diǎn)等同于它本身；
5.同-活動(dòng)，重復(fù)它時(shí)，要么對(duì)它本身無(wú)所增加，要么它會(huì)成為一個(gè)具有激增效應(yīng)的新活動(dòng)。在這當(dāng)中，我們可以辨認(rèn)出傳遞的組合性、可逆性、結(jié)合性和同一性，而結(jié)合第5種情況，還可以辨認(rèn)出邏輯上的同義反復(fù)或者數(shù)值上的迭代。
所有這些都具有邏輯上的“群組或者數(shù)論上的“群”的特性。

用一種具有邏輯意味的語(yǔ)言來(lái)重述上面“運(yùn)算”的特性，可以將其轉(zhuǎn)化為如下表達(dá)：

1. 組合性（ Composition）意指在一個(gè)群集結(jié)構(gòu)中，其中兩個(gè)元素或子類可以組合起來(lái)，產(chǎn)生一個(gè)新類或新元素；兩種關(guān)系（如 A＜B， B＜C）可以組合成為一個(gè)新關(guān)系（ A＜C）等等。用式表示即 X+Xˊ =Y。
2. 可逆性（ Reversibility）意指相結(jié)合的兩個(gè)類或兩種關(guān)系可以又被分開。用式表示即 Y-X=Xˊ或 Y-Xˊ =X。
3. 結(jié)合性（ Associativity）意指運(yùn)算可以自由繞道迂回，通過(guò)不同的方式和途徑獲得相同的結(jié)果或達(dá)到相同的目標(biāo)。用式表示即 X+Xˊ +Y=X+（ Xˊ +Y） =Z。
4. 同一性（ Identity）意指能回到原出發(fā)點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)原出發(fā)點(diǎn)不變，一個(gè)運(yùn)算與其相反的運(yùn)算相結(jié)合而抵消。用式表示即 X-X=0。
5. 冗余性（ Toutology）意指同一的運(yùn)算不加任何東西于本身。用式表示即X+X=X。

運(yùn)算階段的思維性質(zhì)顯然不同了。

思維不再固著于客體的特殊狀態(tài)上，而是根據(jù)它們所有的迂回和可能的反向，迫使自己跟隨著連續(xù)的轉(zhuǎn)換本身。

它也不現(xiàn)按照主體的某一特殊觀點(diǎn)，而是能協(xié)調(diào)所有的不同觀點(diǎn)達(dá)成一個(gè)客觀互易的系統(tǒng)。

運(yùn)算完成了對(duì)前期思維體系的改造，但是運(yùn)算的大門之內(nèi)，仍有不同的階段。

4

兒童先經(jīng)歷的是具體運(yùn)算階段。

具體運(yùn)算總是還連續(xù)著一些活動(dòng)，只是能把這些活動(dòng)邏輯地結(jié)構(gòu)化，也會(huì)隨著時(shí)間的變動(dòng)進(jìn)行重構(gòu)，因?yàn)樗€依賴于活動(dòng)中復(fù)雜的直覺(jué)屬性。

所以，具體運(yùn)算進(jìn)行的思維仍是“具體性”的思維。具體性指的是兒童在運(yùn)用這些運(yùn)算進(jìn)行思維的推理時(shí)，不是根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，而仍是根據(jù)對(duì)象進(jìn)行推理。

運(yùn)算的作用對(duì)象仍是客體，具體運(yùn)算的思維還不能脫離具體事物的支持。例如，下列傳遞關(guān)系的推理題目： “小蘭頭發(fā)顏色比小紅淡，小蘭頭發(fā)又比小雪黑，那么三人中誰(shuí)的頭發(fā)顏色最黑？”處于具體運(yùn)算階段的兒童仍然不能完成這一推理。他們思維的對(duì)象仍限于現(xiàn)實(shí)所提供的范圍，只能對(duì)具體事物的性質(zhì)和各事物間的關(guān)系進(jìn)行思考。

這時(shí)兒童雖然能借助于具體運(yùn)算進(jìn)行分類、序列化等等關(guān)系，但這些運(yùn)算還沒(méi)有組合成一個(gè)單一的結(jié)構(gòu)整體，是由所有組成步驟集合而成的，還沒(méi)有形成內(nèi)在的組合原則。如1 年級(jí)（大致 7 歲）的兒童扳手指做算術(shù)題，還不能直接同時(shí)彎曲兩根手指，然后同時(shí)彎曲三根手指來(lái)計(jì)算 2+3 的結(jié)果。

5

具體運(yùn)算所形成的系統(tǒng)仍然是不完整的，而且思維運(yùn)算的邏輯也不能總是局限于“類”和“關(guān)系”的狹小天地 ，還有許多更為復(fù)雜的問(wèn)題需要去處理。

能有效地刻劃這些復(fù)雜問(wèn)題的工具莫過(guò)于命題間的邏輯， 即命題邏輯，或稱為形式運(yùn)算。