在今天，“AI”已成為了人們熱議的話題。然而，"AI"的發(fā)展歷程是一部艱辛而又曲折的史詩。 如果我們要追溯“AI”最早的來源，我們可以追溯到被喻為“科學(xué)之祖”的泰勒斯的“世界...
發(fā)簡信
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AI的發(fā)展歷程有多艱辛？一場爭論差點讓人類錯過當(dāng)代輝煌的AI時代 -
歐拉公式為何被譽為最美公式，而歐拉又為何被譽為善良的化身？“歐拉公式”為何被譽為最美的公式？而歐拉又為何被譽為“善良的化身”？看完你就知道了。 當(dāng)我們翻開數(shù)學(xué)史，無數(shù)杰出的數(shù)學(xué)家如天上的星斗，在人類文明的夜空中發(fā)出奪目的光芒。而數(shù)學(xué)...
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從“歐氏空間”到“卡丘空間”，見證“時空觀念”的顛覆與重建當(dāng)我們仰望星空，總有一種想去暢游宇宙的沖動。在數(shù)千年以前，人類的先行者與我們一樣，也有著一個暢游宇宙的夢想，腦海中的“時空觀念”在不斷地顛覆與重建。 這到底是怎么回事呢？還得...
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從0到1，從實數(shù)到虛數(shù)，數(shù)系的每次擴(kuò)充都是人類思維的顛覆與重建在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，數(shù)系的不斷擴(kuò)充，可以看作是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個縮影。數(shù)系的每一次擴(kuò)充，都是思維方式的顛覆與重建。 人類最開始發(fā)現(xiàn)的是“自然數(shù)集”，自然數(shù)概念的發(fā)展是一個漫長而漸...
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“自然底數(shù)e”的“自然”之美，是大自然的鬼斧神工自然的，才是最美的。你看我們眼前的“自然界”紛紜復(fù)雜、包羅萬象，但背后的規(guī)律卻簡潔而優(yōu)美。 當(dāng)我們評價人或事物時，如果說其美是自然之美，那就是最高的評價。 在數(shù)學(xué)中也一樣，“...
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從“布爾代數(shù)”到“人工智能”，見證人類文明的偉大躍遷今天，我們生活在人工智能興起的偉大時代，人類的生活變得更絢爛多彩，而這一切，還得從“布爾代數(shù)”說起。 “布爾代數(shù)”是英國數(shù)學(xué)家布爾為了研究基于邏輯學(xué)和數(shù)理邏輯的“思維規(guī)律”于...
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“圓錐曲線”之美，橫跨人類文明兩千年數(shù)學(xué)的源頭，總是那樣的簡潔而優(yōu)美。 “圓錐曲線”之美，橫跨人類文明兩千年。 早在公元前262-190年，阿波羅尼奧斯所撰寫的史詩級巨著《圓錐曲線論》已經(jīng)系統(tǒng)命名了橢圓、拋物線...
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當(dāng)我們小學(xué)學(xué)過的素數(shù)與朗蘭茲綱領(lǐng)相遇時，或?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)的大統(tǒng)一當(dāng)我們翻開數(shù)學(xué)史，追隨人類先行者們的足跡，去細(xì)細(xì)探尋，我們會發(fā)現(xiàn)，龐大而繁雜的現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系的源頭，總是那樣的簡潔與優(yōu)美。 比如“素數(shù)”，我們早在上小學(xué)時，就開始接觸它們，但對...
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楊輝三角是初中課本中的小故事，但也是流傳于數(shù)學(xué)史上的不老傳說人類文明經(jīng)過數(shù)萬年的發(fā)展，今天的數(shù)學(xué)體系已經(jīng)變得無比地豐富與繁雜。 但是數(shù)學(xué)中有趣的故事，總是以最為簡潔和優(yōu)美的形式出現(xiàn)在數(shù)學(xué)王國的每一個角落。 比如“楊輝三角”，這個在初中...
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從極小到無窮小的思維突破，是連接離散與連續(xù)的橋梁今夜，當(dāng)我們仰望夜空，遙望那浩瀚的星河，我們不禁要問：宇宙到底有多大？宇宙的邊緣到底在哪里？我們的心底出現(xiàn)兩個字——“無窮”！ 在遙遠(yuǎn)的古代，人類的先行者，也像我們今晚一樣，...
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“麥克斯韋方程”使我們陷入沉思：這個宇宙，是否為造物主所創(chuàng)造每當(dāng)我們仰望星空，令人敬畏的宇宙深邃而浩渺，而“麥克斯韋方程”，更使我們陷入沉思：這個宇宙，是否為造物主所創(chuàng)造？ 那么，“麥克斯韋方程組”到底是怎么一回事呢？ “麥克斯韋方程...
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別賭了，“概率論”告訴你賭徒的最終下場是血本無歸“概率論”是一門研究事情發(fā)生“可能性”的學(xué)問。有意思的是，它作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個重要分支，最初的起源與賭博問題有關(guān)。 16世紀(jì)，意大利的學(xué)者卡爾達(dá)諾開始研究“擲骰子”等賭博中...
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從“1+1=2”到“弦理論”，了解人類文明的整個一部數(shù)學(xué)史
當(dāng)我們翻開漫長而輝煌的人類文明史，在那個遙遠(yuǎn)而荒蕪的時代，人類的先行者們在原始的大森林里一邊刀耕火種、與猛獸搏斗，一邊仰望星空，陷入茫茫的思索當(dāng)中。 這一思索，就是數(shù)萬年之久...
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看完這四本數(shù)學(xué)書，你也站在了巨人的肩上我們生活在一個最好的時代里，能通過閱讀，直接與人類歷史上最偉大的頭腦對話，站在巨人的肩膀上，眺向人類文明更遠(yuǎn)的未來。 以下幾本書籍，構(gòu)成了人類文明跨越兩千年的基本框架和堅實基...
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“離散”、“連續(xù)”與“概率”：數(shù)學(xué)史詩中的三角羅曼史在數(shù)學(xué)世界里，存在著一個迷人的“三角關(guān)系”：離散、連續(xù)與概率。它們看似毫不相干，但卻在最底層的邏輯中相互交織，共同構(gòu)筑了我們從理解“微觀量子”到駕馭“宏觀智能”的數(shù)學(xué)基石。 ...
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三次數(shù)學(xué)危機(jī)，是人類先行者們在跋涉途中的一部悲壯史詩當(dāng)我們翻開數(shù)學(xué)史的長卷，不禁慨嘆人類前行者們所跋涉的路途是何等的偉大而多艱。 所經(jīng)歷的“三次數(shù)學(xué)危機(jī)”，過程更是幾經(jīng)坎坷，最終浴火重生，重放光芒。 這一過程到底是怎么回事呢？...
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神奇的斐波那契數(shù)列，仿佛是造物主留在人間的密碼當(dāng)我們仰望星空，不得不慨嘆造物的神奇。比如“斐波那契數(shù)列”，不僅頻繁地出現(xiàn)在各類數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，也出現(xiàn)在大自然的每一個角落。 斐波那契數(shù)列，又稱“黃金分割數(shù)列”，因數(shù)學(xué)家斐波那契...
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“朗蘭茲綱領(lǐng)”能否實現(xiàn)數(shù)學(xué)的大統(tǒng)一？這兩大“猜想”至關(guān)重要“數(shù)論”是極為美妙的，曾被高斯稱為“數(shù)學(xué)中的皇冠”，而那些存在于“數(shù)論”中的那些美妙難題，人們則譽之為“皇冠上的明珠”，以鼓勵人們?nèi)ァ罢 ?。人們在“?shù)論”的研究過程中，往往...
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“數(shù)系”的擴(kuò)張之路是如此艱辛坎坷，是一部悲壯而又輝煌的史詩人類數(shù)學(xué)的歷史，是一部“數(shù)系”的擴(kuò)張史，“數(shù)系”的擴(kuò)張之路是如此地艱辛坎坷，是一部悲壯而又輝煌的史詩。 早在兩千多年的古希臘，被西方人稱為“科學(xué)與哲學(xué)之祖”的泰勒斯提出這樣的...
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“無窮小量”是奔馳在數(shù)學(xué)荒原上的野馬，這位數(shù)學(xué)家將他馴服在遙遠(yuǎn)的古代，人類還在原始大森林中刀耕火種的時候，就已經(jīng)開始仰望浩翰的星空，陷入了深深的思考:宇宙到底有多大，宇宙的邊緣到底在哪里？宇宙的盡頭到底是什么？這時在人們腦海中不斷...