在今天,“AI”已成為了人們熱議的話題。然而,"AI"的發(fā)展歷程是一部艱辛而又曲折的史詩。 如果我們要追溯“AI”最早的來源,我們可以追溯到被喻為“科學(xué)之祖”的泰勒斯的“世界...
在今天,“AI”已成為了人們熱議的話題。然而,"AI"的發(fā)展歷程是一部艱辛而又曲折的史詩。 如果我們要追溯“AI”最早的來源,我們可以追溯到被喻為“科學(xué)之祖”的泰勒斯的“世界...
“歐拉公式”為何被譽為最美的公式?而歐拉又為何被譽為“善良的化身”?看完你就知道了。 當(dāng)我們翻開數(shù)學(xué)史,無數(shù)杰出的數(shù)學(xué)家如天上的星斗,在人類文明的夜空中發(fā)出奪目的光芒。而數(shù)學(xué)...
當(dāng)我們仰望星空,總有一種想去暢游宇宙的沖動。在數(shù)千年以前,人類的先行者與我們一樣,也有著一個暢游宇宙的夢想,腦海中的“時空觀念”在不斷地顛覆與重建。 這到底是怎么回事呢?還得...
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中,數(shù)系的不斷擴(kuò)充,可以看作是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個縮影。數(shù)系的每一次擴(kuò)充,都是思維方式的顛覆與重建。 人類最開始發(fā)現(xiàn)的是“自然數(shù)集”,自然數(shù)概念的發(fā)展是一個漫長而漸...
自然的,才是最美的。你看我們眼前的“自然界”紛紜復(fù)雜、包羅萬象,但背后的規(guī)律卻簡潔而優(yōu)美。 當(dāng)我們評價人或事物時,如果說其美是自然之美,那就是最高的評價。 在數(shù)學(xué)中也一樣,“...
今天,我們生活在人工智能興起的偉大時代,人類的生活變得更絢爛多彩,而這一切,還得從“布爾代數(shù)”說起。 “布爾代數(shù)”是英國數(shù)學(xué)家布爾為了研究基于邏輯學(xué)和數(shù)理邏輯的“思維規(guī)律”于...
數(shù)學(xué)的源頭,總是那樣的簡潔而優(yōu)美。 “圓錐曲線”之美,橫跨人類文明兩千年。 早在公元前262-190年,阿波羅尼奧斯所撰寫的史詩級巨著《圓錐曲線論》已經(jīng)系統(tǒng)命名了橢圓、拋物線...
當(dāng)我們翻開數(shù)學(xué)史,追隨人類先行者們的足跡,去細(xì)細(xì)探尋,我們會發(fā)現(xiàn),龐大而繁雜的現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系的源頭,總是那樣的簡潔與優(yōu)美。 比如“素數(shù)”,我們早在上小學(xué)時,就開始接觸它們,但對...
人類文明經(jīng)過數(shù)萬年的發(fā)展,今天的數(shù)學(xué)體系已經(jīng)變得無比地豐富與繁雜。 但是數(shù)學(xué)中有趣的故事,總是以最為簡潔和優(yōu)美的形式出現(xiàn)在數(shù)學(xué)王國的每一個角落。 比如“楊輝三角”,這個在初中...
今夜,當(dāng)我們仰望夜空,遙望那浩瀚的星河,我們不禁要問:宇宙到底有多大?宇宙的邊緣到底在哪里?我們的心底出現(xiàn)兩個字——“無窮”! 在遙遠(yuǎn)的古代,人類的先行者,也像我們今晚一樣,...
每當(dāng)我們仰望星空,令人敬畏的宇宙深邃而浩渺,而“麥克斯韋方程”,更使我們陷入沉思:這個宇宙,是否為造物主所創(chuàng)造? 那么,“麥克斯韋方程組”到底是怎么一回事呢? “麥克斯韋方程...
“概率論”是一門研究事情發(fā)生“可能性”的學(xué)問。有意思的是,它作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個重要分支,最初的起源與賭博問題有關(guān)。 16世紀(jì),意大利的學(xué)者卡爾達(dá)諾開始研究“擲骰子”等賭博中...
當(dāng)我們翻開漫長而輝煌的人類文明史,在那個遙遠(yuǎn)而荒蕪的時代,人類的先行者們在原始的大森林里一邊刀耕火種、與猛獸搏斗,一邊仰望星空,陷入茫茫的思索當(dāng)中。 這一思索,就是數(shù)萬年之久...
我們生活在一個最好的時代里,能通過閱讀,直接與人類歷史上最偉大的頭腦對話,站在巨人的肩膀上,眺向人類文明更遠(yuǎn)的未來。 以下幾本書籍,構(gòu)成了人類文明跨越兩千年的基本框架和堅實基...
在數(shù)學(xué)世界里,存在著一個迷人的“三角關(guān)系”:離散、連續(xù)與概率。它們看似毫不相干,但卻在最底層的邏輯中相互交織,共同構(gòu)筑了我們從理解“微觀量子”到駕馭“宏觀智能”的數(shù)學(xué)基石。 ...
當(dāng)我們翻開數(shù)學(xué)史的長卷,不禁慨嘆人類前行者們所跋涉的路途是何等的偉大而多艱。 所經(jīng)歷的“三次數(shù)學(xué)危機(jī)”,過程更是幾經(jīng)坎坷,最終浴火重生,重放光芒。 這一過程到底是怎么回事呢?...
當(dāng)我們仰望星空,不得不慨嘆造物的神奇。比如“斐波那契數(shù)列”,不僅頻繁地出現(xiàn)在各類數(shù)學(xué)現(xiàn)象中,也出現(xiàn)在大自然的每一個角落。 斐波那契數(shù)列,又稱“黃金分割數(shù)列”,因數(shù)學(xué)家斐波那契...
“數(shù)論”是極為美妙的,曾被高斯稱為“數(shù)學(xué)中的皇冠”,而那些存在于“數(shù)論”中的那些美妙難題,人們則譽之為“皇冠上的明珠”,以鼓勵人們?nèi)ァ罢 ?。人們在“?shù)論”的研究過程中,往往...
人類數(shù)學(xué)的歷史,是一部“數(shù)系”的擴(kuò)張史,“數(shù)系”的擴(kuò)張之路是如此地艱辛坎坷,是一部悲壯而又輝煌的史詩。 早在兩千多年的古希臘,被西方人稱為“科學(xué)與哲學(xué)之祖”的泰勒斯提出這樣的...
在遙遠(yuǎn)的古代,人類還在原始大森林中刀耕火種的時候,就已經(jīng)開始仰望浩翰的星空,陷入了深深的思考:宇宙到底有多大,宇宙的邊緣到底在哪里?宇宙的盡頭到底是什么?這時在人們腦海中不斷...