思想

二叉樹的核心思想是分治和遞歸，特點是遍歷方式。
解題方式常見兩類思路：

1. 遍歷一遍二叉樹尋找答案；
2. 通過分治分解問題尋求答案；

遍歷分為前中后序，本質(zhì)上是遍歷二叉樹過程中處理每個節(jié)點的三個特殊時間點：

1. 前序是在剛剛進(jìn)入二叉樹節(jié)點時執(zhí)行；
2. 后序是在將要離開二叉樹節(jié)點時執(zhí)行；
3. 中序是左子樹遍歷完進(jìn)入右子樹前執(zhí)行；

# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中       

多叉樹只有前后序列遍歷，因為只有二叉樹有唯一一次中間節(jié)點的遍歷

題目的關(guān)鍵就是找到遍歷過程中的位置，插入對應(yīng)代碼邏輯實現(xiàn)場景的目的。

實例

把二叉搜索樹轉(zhuǎn)換為累加樹 leetcode 538

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

輸入：
TreeNode，一棵樹的根節(jié)點

輸出：
TreeNode，返回累加樹的根節(jié)點
累加的定義是新的根節(jié)點是原樹中大于或等于當(dāng)前根節(jié)點的值之和

舉例：
輸入 root = [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
返回 [30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

      4(30 = 4 + 6 + 5 + 7 + 8)                         
     /  \                        
    1    6          
   / \  / \               
  0  2  5  7
      \     \
       3     8        

二叉樹的數(shù)據(jù)存儲可以使用鏈表，也可以使用數(shù)組，往往數(shù)組更容易表達(dá)，根節(jié)點從 index=1 處開始存儲，浪費(fèi) index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1
parent = child // 2

BST(Binary Search Tree) 的特點是每個節(jié)點的左子樹都比它小，右子樹都比它大。
乍看之下累加和可以求右子樹節(jié)點和即可，但是父節(jié)點可能比當(dāng)前節(jié)點大，不能這樣求解。
這個場景還是要還原到 BST 的中序遍歷有序的特點上，因為有序，所以可以找到所有小于等于該節(jié)點的元素。
因為查找的是不小于當(dāng)前節(jié)點的元素，不能用常規(guī)的中序遍歷，可以調(diào)整下左右子樹的順序，先遍歷右子樹，這樣到中序的時候就拿到了當(dāng)前大于等于根節(jié)點的元素和。

編碼

from typing import Optional


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def convert_bst_to_greater_tree(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
    total = 0

    def traverse(root: Optional[TreeNode]):
        if root is None:
            return
        # 先遍歷右子樹拿到比當(dāng)前節(jié)點大的元素和
        traverse(root.right)
        # 中序遍歷，處理累加和
        nonlocal total
        total += root.val
        root.val = total
        traverse(root.left)

    traverse(root)
    return root

相關(guān)

二叉樹 0
二叉樹 1
二叉樹 2
二叉樹 3
二叉樹 4
二叉樹 5
二叉樹 6
二叉樹 7
二叉樹 8
二叉樹 9
二叉樹 10
二叉樹 11
二叉樹 12
二叉樹 13
二叉樹 14
二叉樹 15
二叉樹 16
二叉樹 17
二叉樹 18
二叉樹 19