（31）2019年第25周.這才是心理學(xué).人類認(rèn)知的阿喀琉斯之踵：概率推理

2019年6月20日 22:53

寫在前面：這是個人每周讀一章活動的第31次打卡，2019年第25周。我決定每周讀一章書，堅持十年以上。

本周學(xué)習(xí)的書目是《這才是心理學(xué)》，本章題目為《第10章人類認(rèn)知的阿喀琉斯之踵：概率推理》。

01 人們很難接受概率性預(yù)測的現(xiàn)實

人們很難接受概率性預(yù)測的現(xiàn)實——人們并不是生活在一個確定的世界中。

例子：

1. 科學(xué)作家納塔利·安吉爾討論了一個問題：人們認(rèn)為地質(zhì)學(xué)家能夠預(yù)測每一次地震，但是為了不引起恐慌因而他們不對外公布消息。一個地質(zhì)學(xué)家曾收到一個女人的來信，請他將自己兒子送到城外親戚家時告訴她一聲。憑借這個例子，安吉爾指出，人們似乎更傾向于認(rèn)為權(quán)威都致力于巨大的謊言，而不是簡單承認(rèn)科學(xué)的不確定性。
2. 吉仁澤和他的同事之前的研究確認(rèn)了安吉爾的擔(dān)憂。吉仁澤發(fā)現(xiàn)在一個德國城市的人群樣本中，44%的人（錯誤地）認(rèn)為乳腺X光檢測給出的是一個“絕對確定”的結(jié)果，63%的人（錯誤地）認(rèn)為指紋識別也是一個“絕對確定”的結(jié)果。

02 概率定律的性質(zhì)容易被誤解

通常情況是，每當(dāng)個別個案被用來證明概率趨勢是無效的時候，很多人都常常點(diǎn)頭表示贊同，這反映出他們沒有正確理解統(tǒng)計規(guī)律的本質(zhì)。如果人們認(rèn)為一個特例就可以讓一個規(guī)律失效，他們一定認(rèn)為這個規(guī)律應(yīng)該在任何情況下都適用。
簡而言之，他們錯誤理解了概率定律的性質(zhì)。即使是最強(qiáng)的趨勢也會有少數(shù)的“特例”與之相悖。

例子：就拿吸煙的例子來說，活到85歲的人中只有5%是吸煙者（University of California, Berkeley, 1991）?；蛘邚牧硪唤嵌葋砜?，活到85歲的人中有95%屬于從不吸煙者，或在一段時期內(nèi)吸煙但最終戒斷者。連續(xù)從未間斷地吸煙會顯著地縮短壽命，然而也有少數(shù)吸煙者活到了85歲。

03 一個連有經(jīng)驗的醫(yī)生都容易做錯的問題

這有一個連有經(jīng)驗的醫(yī)生都容易做錯的問題：如果在每1000人中有1人攜帶艾滋病病毒（HIV），再假設(shè)有一種檢查可以百分百地診斷出真正攜帶該病毒的人，最后，假設(shè)這個檢查有5%的陽性誤診率。也就是說，這項檢查在沒有攜帶HIV的人中，也會錯誤地檢測出有5%的人是病毒攜帶者。假設(shè)我們隨便找一個人來進(jìn)行這項檢查，結(jié)果呈陽性反應(yīng)，表明此人為HIV攜帶者。假定我們不知道這個人的患病史，那么他真的是HIV攜帶者的概率是多少呢？
普遍的回答是95%，正確的答案是約2%。醫(yī)生們過分高估了陽性結(jié)果表示患病的概率，因為他們一方面過分重視個案信息，另一方面又忽視了基礎(chǔ)比率信息，從而過高地估計了陽性檢測結(jié)果所真正代表的患病概率。
盡管大多數(shù)人很快就意識到了以上概率邏輯的正確性，但他們最初的直覺反應(yīng)卻是忽視基礎(chǔ)比率，并過分看重臨床檢測的證據(jù)。簡單來說，事實上人們知道什么是對的，但卻本能地做出了錯誤結(jié)論。心理學(xué)家把這類問題稱為認(rèn)知錯覺（參見Kahneman, 2011; Pohl, 2004）。在認(rèn)知錯覺中，即使人們知道正確答案，他們也會由于問題的問法不同而做出錯誤的結(jié)論。

稍稍進(jìn)行邏輯推理就可以說明基礎(chǔ)比率對概率的重要作用。1000個人當(dāng)中只有1人是真正的HIV陽性者。如果另外999人（不患?。┮策M(jìn)行了此項檢查，由于這一檢查有5%的虛報率，他們當(dāng)中將有接近50人（999乘以0.05）會被檢查出攜帶這種病毒。這樣一來，呈陽性反應(yīng)的人就會是51個。因為在這51個人當(dāng)中，只有1人是真正的HIV陽性者，此人確診得病的概率其實只接近2%。簡而言之，基礎(chǔ)比率就是絕大多數(shù)人沒有攜帶這種病毒（病毒攜帶者只有千分之一）。這個事實和確定的虛報率綜合考慮，就能使人確信，在絕對數(shù)量上，大部分呈陽性反應(yīng)的人并不攜帶這種病毒。

04 樣本越小，產(chǎn)生極端值的可能性就越大

假設(shè)一個容器里裝滿了球，其中有2/3是一種顏色，其余1/3是另一種顏色。一個人從中拿出5個球，發(fā)現(xiàn)有4個是紅色的，1個是白色的。另一個人從里面拿出20個球，發(fā)現(xiàn)有12個是紅色的，8個是白色的。哪一個人會更自信地認(rèn)為這個容器里有2/3的球是紅色的、1/3的球是白色的，而不是有1/3的球是紅色的、2/3的球是白色的？這兩個人會給出什么樣的概率呢？
大多數(shù)人認(rèn)為5個球的樣本提供了更令人信服的證據(jù)，能證明這個容器里的球大多數(shù)是紅色的。事實上，概率恰恰與之相反。對5球樣本來說，壇里大部分為紅球的概率是8:1。而在20個球的樣本中，這個幾率是16:1。盡管在5個球的樣本中，抓出紅球的比例較高（80%:60%），但考慮一下，另一個樣本的大小是其4倍，因此對球的比例能夠做出更為精確的估計。然而，大部分被試被5球樣本中紅球有較高的比例給迷惑了，而沒有充分考慮到20個球的樣本具有更大的可信度。
這個例子證明了有關(guān)樣本量的一個非常有用的原則：樣本越小，產(chǎn)生極端值的可能性就越大。

例子：心理學(xué)家丹尼爾·卡尼曼（2011）向我們舉了一個例子，在因果研究中如果不能應(yīng)用這一原則，只能使我們白費(fèi)勁。他指出，美國一項關(guān)于3141個地區(qū)的研究發(fā)現(xiàn)，腎腫瘤發(fā)病率最低的基本上是人口稀疏的鄉(xiāng)村地區(qū)?？崧?011）指出，這很容易產(chǎn)生一個因果理論去解釋為什么會這樣：“鄉(xiāng)村干凈的生活環(huán)境沒有空氣污染、沒有水污染、食物沒有食品添加劑?！保╬.109）這個因果理論唯一的問題是，它沒有解釋在相同研究中的另一個發(fā)現(xiàn)：腎腫瘤發(fā)病率最高的地區(qū)也通常是人口稀疏的鄉(xiāng)村地區(qū)！如果我們最初知道的是后一結(jié)果，我們開始可能會作出這樣的解釋：鄉(xiāng)村的人抽更多的煙、喝更多的酒、有更高脂肪的飲食習(xí)慣。但是這個解釋以及低發(fā)生率的解釋都不準(zhǔn)確。這就是我們之前討論的醫(yī)院例子的現(xiàn)實版，人口稀少的鄉(xiāng)村地區(qū)是一個小樣本，因此必然會產(chǎn)生各類極端值——極端高值和極端低值。

05 賭徒繆誤

賭徒謬誤：明明是獨(dú)立事件，卻認(rèn)為先前的結(jié)果會影響下一結(jié)果出現(xiàn)的概率。

例子：
問題A：想象一下你在擲一枚普通的硬幣（硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率各占50%），已經(jīng)連續(xù)出現(xiàn)了5次正面。對于第6次，你認(rèn)為
_______出現(xiàn)反面的概率比正面要大
_______出現(xiàn)正面的概率比反面要大
_______正面和反面出現(xiàn)的概率一樣大

問題B：玩老虎機(jī)的時候，贏錢的機(jī)會是1/10。茱麗頭3次都贏了。她下次贏的幾率是_____分之_____
這兩個問題是為了檢測你是否容易出現(xiàn)所謂的賭徒謬誤——即傾向于將過去事件和未來事件之間聯(lián)系起來，而實際上兩者是獨(dú)立的。兩個結(jié)果是相互獨(dú)立的，一個事件的出現(xiàn)不會影響另一事件出現(xiàn)的概率，大多數(shù)機(jī)遇游戲都具備這種性質(zhì)。
在問題A中，有些人認(rèn)為在5次出現(xiàn)正面之后，反面更可能出現(xiàn)。他們這么想就陷入了賭徒謬誤。正確的答案是，正面和反面在第6次中出現(xiàn)的可能性一樣大。同樣，對問題B任何非1/10的回答都落入了賭徒謬誤。

06 真正的隨機(jī)序列往往看起來不像是隨機(jī)的

人們總是認(rèn)為，如果一個序列是隨機(jī)的，那它就不應(yīng)呈現(xiàn)有重復(fù)和某種模式。

例子：

1. 2005年關(guān)于美國蘋果公司出品的數(shù)碼音樂播放器iPod“shuffle”模式（意即“隨機(jī)播放”）的爭議就以一種幽默的方式證明了這一點(diǎn)（Levy, 2005）。此模式將下載到iPod里的歌曲以隨機(jī)方式播放。很多用戶抱怨說shuffle模式并不隨機(jī)，因為他們經(jīng)常聽到同一專輯或同一曲風(fēng)的歌曲。當(dāng)然，許多心理學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家在聽到這類抱怨時只能暗自苦笑，因為他們了解我剛才提到的類似研究。
2. 科普作家史蒂芬·列維講述了他經(jīng)歷過的類似事情。他的播放器似乎在起初的一個小時里偏愛史提利·丹的歌！但列維明智地接受了專家告訴他的事實：真正的隨機(jī)序列，往往看起來不像是隨機(jī)的，因為人們傾向于在所有的地方看到固定模式。

這是尾巴。

PS：陽志平老師說：在任何時候，精讀一章錯不了，它是一種性價比極高，并且容易堅持十年以上的方法。我準(zhǔn)備通過每周讀一章書的最小行動，降低認(rèn)知負(fù)荷，提高學(xué)習(xí)效率，日拱一卒向前進(jìn)。以十年時間尺度自我修煉，努力讓自己的人生變得豐盈而有趣。

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