【內(nèi)容要求】

探索平均數(shù)的意義，能解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

能在簡單的實(shí)際情境中，合理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表和平均數(shù)，形成初步的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

【學(xué)業(yè)要求】

知道用平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，知道平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義；

知道平均數(shù)是介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)，能描述平均數(shù)的含義；

能用平均數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題，形成初步的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

【教學(xué)提示】

平均數(shù)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的情境中理解平均數(shù)所具有的代表性，通過刻畫一組數(shù)據(jù)的集中程度表達(dá)總體的集中狀況。例如：某籃球運(yùn)動(dòng)員平均每場得分、某地區(qū)玉米或水稻的平均畝產(chǎn)、某班級學(xué)生的平均身高等，理解平均數(shù)的意義；也可以讓學(xué)生經(jīng)歷收集體現(xiàn)社會(huì)發(fā)展或科技進(jìn)步數(shù)據(jù)的過程，初步體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

根據(jù)課標(biāo)中對平均數(shù)的描述，可以發(fā)現(xiàn)平均數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：必要性、代表性、趨中性、隨機(jī)性

必要性：當(dāng)對比過程中個(gè)數(shù)不同時(shí)，無法通過總數(shù)比較整體水平時(shí)，就能體現(xiàn)平均數(shù)的必要性。不如說一個(gè)小組有6人，一個(gè)小組有7人，比較兩個(gè)小組的整體水平。這時(shí)，只比較每個(gè)組的總分就是不公平的。就需要引入一個(gè)量來比較兩個(gè)組的整體水平。

代表性：每個(gè)小組的平均數(shù)能夠表達(dá)這個(gè)小組數(shù)據(jù)的整體水平，具有代表性。比較最大值、最小值、總數(shù)都有一定的局限性，平均數(shù)是最具有代表性的數(shù)據(jù)，能代表每組數(shù)據(jù)的整體水平。同時(shí)還要區(qū)分平均數(shù)和具體數(shù)值的實(shí)際意義，比如某一次得分5分，和平均分是5分，數(shù)值雖然一樣，但是表示的意義確實(shí)不同的。

趨中性：平均數(shù)是介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)，也就是說平均數(shù)一定要比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。如果讓在統(tǒng)計(jì)圖中，平均數(shù)所處的線是高于最小值，低于最大值的。也正因?yàn)榇?，可以用移多補(bǔ)少，直觀的理解平均數(shù)的趨中性。

隨機(jī)性：每一個(gè)數(shù)據(jù)都會(huì)影響平均數(shù)，如果小組中出現(xiàn)極端數(shù)值也會(huì)整體拉高或拉低平均數(shù)。也就是比賽時(shí)會(huì)去掉一個(gè)最高分、去掉一個(gè)最高分，去掉極端值對平均數(shù)的影響。但是當(dāng)記錄的數(shù)據(jù)越來越多，平均數(shù)也會(huì)越來越趨于穩(wěn)定。