01

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)被濃縮為“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)），每一節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該是素養(yǎng)培養(yǎng)之時(shí)?？墒?，落腳點(diǎn)到底在哪里呢？

帶著孩子們學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊第一單元《比較小數(shù)大小》這一課，可以這樣說：班里每一個(gè)孩子都會(huì)做這道題：

0.69 米＜0.8 米

得出結(jié)論容易，但讓學(xué)生寫出得出這個(gè)答案的原因，孩子們的表現(xiàn)會(huì)如何呢？

02

我們給出了學(xué)力單，留出了寫 4 個(gè)方法的格子，其中給出了畫方格圖比較的方法。也就是說，他們需要自己思考如何比較這兩個(gè)小數(shù)的大小。

我給了 5 分鐘，讓他們獨(dú)立思考。

我在教室行走，大多數(shù)孩子只能寫 1 種方法，還有一些孩子一種方法都寫不出來。因?yàn)樵谒麄兛磥恚哼@道題不是禿頭上的虱子——明擺著，還需要什么理由呢？

我知道，此時(shí)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)于很多孩子來說，還談不上。因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)肯定不是只會(huì)得一個(gè)結(jié)論。

03

不過，還是有一位孩子給了我驚喜，他呈現(xiàn)了下面這四種方法：

這讓我很興奮，因?yàn)樵诮酉聛淼沫h(huán)節(jié)，我有了一個(gè)有力的抓手。

我將之展示了出來，讓其他孩子讀懂他的想法，將你讀懂的方法抄寫在自己的學(xué)力單上。再讓他們分享：我要為哪種方法點(diǎn)贊，為什么？

這是一段學(xué)生沉浸的時(shí)光，也是他們與核心素養(yǎng)深度遇見的時(shí)光：

數(shù)學(xué)的眼光——在于能從“0.69＜0.8”這一簡單表象中，捕捉到它作為數(shù)軸上的位置關(guān)系、作為“69厘米”與“80厘米”的具體量感、以及作為分?jǐn)?shù)“69/100”與“8/10”的數(shù)系關(guān)聯(lián)。孩子們在四種方法的碰撞中，學(xué)會(huì)了從不同維度透視同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，這便是眼光的生長。；

數(shù)學(xué)思維——在分享“為哪種方法點(diǎn)贊”時(shí)，學(xué)生的思維開始顯性化。當(dāng)解釋“轉(zhuǎn)化單位法”時(shí)，他們觸及了轉(zhuǎn)化思想——將新知識(shí)（小數(shù)大?。┺D(zhuǎn)化為舊知識(shí)（整數(shù)大小），打通了知識(shí)間的隔閡。當(dāng)對(duì)比“數(shù)軸法”與“方格圖法”時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想：原來抽象的“0.69”和“0.8”在數(shù)軸上是確定的位置，越往右越大，這一直觀模型讓大小關(guān)系變得不言自明。而當(dāng)理解“分?jǐn)?shù)法”時(shí)，部分學(xué)生開始感悟類比思維：小數(shù)不過是分?jǐn)?shù)的另一種寫法，比較0.69/1與0.8/1，本質(zhì)上是在比較分子（計(jì)數(shù)單位）的多少。思維的深度，就體現(xiàn)在從“明擺著”到“原來它是這樣與整數(shù)、分?jǐn)?shù)、圖形產(chǎn)生關(guān)聯(lián)”的認(rèn)知躍遷上。

數(shù)學(xué)表達(dá)——學(xué)生的表達(dá)不再局限于“因?yàn)?.8大”，而是呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)表達(dá)的豐富層次。有學(xué)生用文字語言精確描述：“0.69米就是69厘米，0.8米是80厘米，80厘米大于69厘米”；有學(xué)生用符號(hào)語言和圖形語言，將數(shù)軸上的點(diǎn)和方格圖中的格子變成了思想的載體；更有學(xué)生開始建立數(shù)學(xué)模型：將小數(shù)問題轉(zhuǎn)化為“單位換算模型”或“數(shù)軸上的點(diǎn)模型”。當(dāng)一位孩子說“我看懂了畫數(shù)軸的方法，它把數(shù)字變成了路上的點(diǎn)，誰在右邊誰就大”，他其實(shí)是在用最樸素的語言描述數(shù)學(xué)模型的價(jià)值——讓抽象變得可感。

下面是孩子們做的筆記：