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數(shù)學類論文及期刊很多同學作為數(shù)學系的研究生，從本科的知識學習階段過渡到碩博的科研階段，最大的區(qū)別就是需要大量閱讀前沿的文獻，以了解最新的研究方向，因此本篇文章為...
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整環(huán)
本節(jié)我們介紹整環(huán)：簡單概括：整環(huán)是域的前身，它是沒有平凡零因子的交換環(huán)。 整環(huán):如果一個環(huán)是有單位元交換環(huán)，并且它沒有非零的零因子，那么我們就把...
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2.4 有限域的構(gòu)造，構(gòu)造擴域的途徑
構(gòu)造含 9 個元素的有限域，寫出它的全部元素。【思路】考慮這是他唯一的素數(shù)分解方式。 【解答】我們考慮在中找一個二次不可約多項式(因為都不是它的...
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2.3 素理想和極大理想
設 是一個代數(shù)封閉域(即 中每一個不可約多項式都是一次多項式), 求 的全部素理想?！窘獯稹?中的每個理想都是主理想，其中非的主理想可以有...
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2.2理想的運算，環(huán)的直和證明：在域 上的一元多項式環(huán) 中，問題一： 【證明】我們只需要證明集合兩端相互包含即可。 問題二，三： 【這兩條也是通過雙包含...
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2.1環(huán)同態(tài)，理想，商環(huán)
設 是一個域, 令 證明： 是 的一個子環(huán), 并且求 的單位元?！窘獯稹孔C明子環(huán)只需要說明對于減法和乘法封閉即可?！咀C明】 它的單位元是...
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1.10 有限Abel群的結(jié)構(gòu)問題
分別確定 階, 階, 階, 階, 階 Abel 群的互不同構(gòu)的類型。 【解答】①，所以12階群的初等因子只可能有兩種情況.和它的兩種同...
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1.8 群在集合上的作用：軌道，穩(wěn)定子
令 說明這個映射給出了群 在實數(shù)集 上的一個作用。 【解答】 結(jié)合律單位元說明這個映射給出了一個群在集合上作用。 令 說明這個映...
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1.6 同態(tài)，正規(guī)子群，商群，同態(tài)基本定理
設 是實數(shù)加法群 到非零復數(shù)乘法群 的一個映射：(1) 證明： 是一個同態(tài)；【解答】 所以是一個同態(tài)。(2) 求 和 。【解答】 ①令有...