有時(shí)候我們需要從股票價(jià)格的變化估算期權(quán)價(jià)格的變化。假設(shè)股票價(jià)格從變化到，相應(yīng)地，call 的價(jià)格從變化到，那么，忽略時(shí)間損耗和波動(dòng)率的變化，我們有 其中 delta 和 ga...
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數(shù)學(xué)和期權(quán)（4）期權(quán)價(jià)格計(jì)算公式
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數(shù)學(xué)和期權(quán)（2）簡單的加減法也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維
關(guān)于馮·諾依曼有一個(gè)著名的笑話。傳說中在一次聚會(huì)上，有人向馮·諾依曼提出了這樣一個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)題：兩列火車相距 100 英里，在同一軌道上向?qū)Ψ叫旭?，速度都是每小時(shí) 50 英里。...
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數(shù)學(xué)和期權(quán)（3）“必勝”策略 martingale 的期權(quán)實(shí)現(xiàn)說起 martingale 大家可能有點(diǎn)陌生，但是它的原理大家應(yīng)該或多或少都聽說過。很簡單，假設(shè)你去玩一個(gè)猜大小的游戲，初始投入1塊錢。如果輸了，就繼續(xù)投入2塊錢。如果再輸，...
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數(shù)學(xué)和期權(quán)（1）數(shù)學(xué)有什么用？
做量化離不開數(shù)學(xué)。我計(jì)劃寫一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的系列。 網(wǎng)上討論得比較多的一個(gè)話題是：數(shù)學(xué)有什么用？難道我買菜還用得到微積分？ 在現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)已經(jīng)應(yīng)用到日常生活的各個(gè)方面。手機(jī)芯片...
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孫子兵法和股市（9）將在外，君命有所不受
“將在外，君命有所不受”出自《孫子兵法·九變》。這句話大家應(yīng)該非常熟悉了。君主遠(yuǎn)在千里之外，不了解前線的具體情況，君主的命令不一定適合作戰(zhàn)的需要。領(lǐng)兵在外的大將應(yīng)該根據(jù)戰(zhàn)場形...
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孫子兵法和股市（8）不可勝在己，可勝在敵
孫子告訴我們：善于用兵的人，首先要把自己立于不敗之地，然后等待戰(zhàn)勝對方的機(jī)會(huì)。不被對方戰(zhàn)勝，在于自己加強(qiáng)防守；而要戰(zhàn)勝對方，往往在于對方出現(xiàn)破綻，給自己機(jī)會(huì)。這就是“不可勝在...
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孫子兵法和股市（7）避其銳氣，擊其惰歸
“避其銳氣，擊其惰歸”，源自《孫子兵法·軍爭篇》。這八個(gè)字勾勒出了頂尖戰(zhàn)略家所遵循的節(jié)奏：避開敵人初來時(shí)旺盛的士氣，待其士氣懈怠、疲憊歸去時(shí)再予以痛擊。 股市里面有一句諺語“...
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孫子兵法和股市（6）兵無常勢，水無常形
“兵無常勢，水無常形”出自《孫子兵法·虛實(shí)篇》，意指用兵作戰(zhàn)沒有固定不變的態(tài)勢，正如水流沒有固定的形態(tài)。這句話揭示了戰(zhàn)爭中靈活應(yīng)變、因勢而動(dòng)的核心哲學(xué)。 股市也像戰(zhàn)場一樣，瞬...
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孫子兵法和股市（5）主不可以怒而興師，將不可以慍而致戰(zhàn)“主不可以怒而興師，將不可以慍而致戰(zhàn)?！贝苏Z出自《孫子兵法·火攻篇》。這句話有兩重含義。第一個(gè)含義是不能因個(gè)人情緒——如受辱、憤懣或沖動(dòng)——便輕啟戰(zhàn)端，而是應(yīng)該做全盤考慮，只...
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孫子兵法和股市（4）令之以文，齊之以武
孫子兵法《行軍篇》有云：“故令之以文，齊之以武，是謂必取。”強(qiáng)調(diào)了紀(jì)律的重要性。只有紀(jì)律嚴(yán)明，命令才能執(zhí)行，方有可能取勝。軍令若不能令行禁止，縱有百萬之眾亦為烏合。 交易紀(jì)律...
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孫子兵法和股市（3）善于分兵
善于用兵的人很少會(huì)把兵力集中在一個(gè)地方。他會(huì)把兵力駐扎在不同的地方，互為犄角，互相配合，互相保護(hù)。如果他派一支分隊(duì)去執(zhí)行一個(gè)任務(wù)，他就會(huì)派另外一支分隊(duì)去接應(yīng)。 大多數(shù)股民都知...
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孫子兵法和股市（2）善戰(zhàn)者無赫赫之功
古今歷史上都有許多以少勝多、以弱勝強(qiáng)的戰(zhàn)例。比較著名的有破釜沉舟、背水一戰(zhàn)，千百年來一直為人們所津津樂道。但其實(shí)以少勝多、以弱勝強(qiáng)并不是常態(tài)，只是極少數(shù)的特例。真正的常態(tài)是以...
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孫子兵法和股市（1）先勝而后求戰(zhàn)
股票交易的一個(gè)吸引人的地方在于能給人一種調(diào)兵遣將、排兵布陣的感覺。說起排兵布陣，就不得不提一下孫子兵法。我發(fā)現(xiàn)孫子兵法對現(xiàn)代的股市仍然有重要的指導(dǎo)意義。 孫子兵法《形篇》中說...
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我的股票和期權(quán)交易之路（22）理解股票和期權(quán)的等價(jià)性
許多人都知道期權(quán)合成，例如買股票買 put 等價(jià)于買 call。但是很少人知道單用股票也能模擬出期權(quán)吧。 期權(quán)和股票最大的區(qū)別就是非線性，主要體現(xiàn)在 gamma，也就是 de...
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我的股票和期權(quán)交易之路（21）擅用中性策略
我從一開始用的就是 pair trading，一種中性策略。此后，中性策略就一直是我的主力策略。后來我接觸了期權(quán)，我發(fā)現(xiàn)用同一個(gè)股票的不同期權(quán)組合就能實(shí)現(xiàn)中性策略，于是我就徹...
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我的股票和期權(quán)交易之路（20）應(yīng)對黑天鵝事件
俗話說：“上得山多終遇虎”。一個(gè)事件，無論概率多么小，只要重復(fù)次數(shù)足夠多，時(shí)間足夠長，也會(huì)大概率發(fā)生。在股市時(shí)間足夠長的人都會(huì)不可避免地經(jīng)歷黑天鵝事件。因此，如果想要在股市長...
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我的股票和期權(quán)交易之路（19）期權(quán)交易誤區(qū)之過度使用杠桿
期權(quán)最大的優(yōu)勢就是可以降低風(fēng)險(xiǎn)。然而，很多人都說期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)非常高，很容易就爆倉。這是怎么回事呢？期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)到底是高還是低呢？ 其實(shí)，期權(quán)自帶杠桿，風(fēng)險(xiǎn)可以高也可以低，取決于你...
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我的股票和期權(quán)交易之路（18）期權(quán)交易誤區(qū)之用股票的思維來交易期權(quán)
我在開篇[http://www.itdecent.cn/p/8ea09589f5a5]就說過，相對于股票，期權(quán)是一個(gè)完全不同的世界，需要完全不同的思維方式。然而，從股票市場...